CSP-S 2019 Day 2 T3 树的重心 题 给出了一个大小为\(n\)的树,树中结点从 1∼n 编号.小简单的课后作业是求出这棵树单独删去每条边后,分裂出的两个子树的重心编号和之和. \(n\le 10^5\) 思路 计算每一个点对答案单独的贡献. 删除一条边等价于把一个子树分裂出来,这个子树的根节点设为\(v\). 对于一个点\(x\),大致有以下几种情况. 它在被分裂出来的子树内(此时\(v\)是\(x\)的祖先或就是\(x\)) 被分裂出来的子树在\(x\)外 被分裂出来的子树在…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 为了保护环境,p6pou建设了一个垃圾分类器. 垃圾分类器是一个树形结构,由 n 个垃圾桶和 n-1 条双向传送带组成. 垃圾处理器的编号为 1, 2, ..., n,每条传送带都可以花 1 秒钟将垃圾从一个垃圾桶输送到另一个垃圾桶. 垃圾投放点是编号为 r 的垃圾桶,垃圾总是投放在这里. 垃圾共有 n 种,编号也是 1, 2, ..., n. 编号为 i 的垃…

前 言: 一直很想写这道括号树..毕竟是在去年折磨了我4个小时的题.... 上午小测3 T1 括号序列 前言: 原来这题是个dp啊...这几天出了好几道dp,我都没看出来,我竟然折磨菜. 考试的时候先打了个暴力,然后就开始往容斥上想.... 解析: 考虑dp. 令dp[i] 表示以i为结尾的,合法的子串数量. 令match[i] 表示进行括号匹配时,与i匹配的括号的编号. (以上i都是右括号,如果是左括号置为0即可) 然后,就有: if(match[i]) dp[i]=dp[match[i]-1…

Description 给定一颗 \(n\) 个顶点的树 \(\text T\),共 \(n-1\) 次断边操作,每次将树分为两部分 \(\text T_1, \text T_2\),求: \[\sum_{(u, v)\in\text E}\left( \sum_{x \text{为} \text T_1 \text{的重心} } x + \sum_{y \text{为} \text T_2 \text{的重心} } y \right) \] 注意,一棵树的重心可能有两个. Hint \(1\l…

题目: 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5666 小简单正在学习离散数学,今天的内容是图论基础,在课上他做了如下两条笔记: 一个大小为 \(n\) 的树由 \(n\) 个结点与 \(n − 1\) 条无向边构成,且满足任意两个结点间有且仅有一条简单路径.在树中删去一个结点及与它关联的边,树将分裂为若干个子树:而在树中删去一条边(保留关联结点,下同),树将分裂为恰好两个子树. 对于一个大小为 \(n\) 的树与任意一个树中结点 \(c\),称 \(c\…

题目描述 nodgd家里种了一棵树,有一天nodgd比较无聊,就把这棵树画在了一张纸上.另一天nodgd更无聊,就又画了一张.  这时nodgd发现,两次画的顺序是不一样的,这就导致了原本的某一个节点u0在第一幅图中编号为u1,在第二副图中编号为u2.  于是,nodgd决定检查一下他画出的两棵树到底是不是一样的.nodgd已经给每棵树的节点都从1到n进行了编号,即每棵树有n个节点.  如果存在一个1到n的排列p1,p2…pn,对于第一幅图中的任意一条边(i,j),在第二幅图中都能找到一条边(p…

CSP-S2 2019 D2T3 考场上扔了T2来打这题的部分分,然后没看到数据范围是等号,不知道怎么判完全二叉树然后40分滚粗…… ---- 思路分析 很容易想到$O(n^2)$每次暴力找重心,这个暴力可以用各种神仙方法优化. 通过分析35分的特殊构造分,可以有一个想法,既然特殊构造可以有结论,那么是否也可以有一些结论来解决或者优化整个问题的解法.实际上,通过分析样例可以得到一些性质,这些性质可能有利于问题的求解: 1. 一棵树如果有两个重心,这两个重心一定是相邻的2. 一棵树的重心一定在根节…

Godfather Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6121   Accepted: 2164 Description Last years Chicago was full of gangster fights and strange murders. The chief of the police got really tired of all these crimes, and decided to…

树的重心定义为:找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后,生成的多棵树尽可能平衡. 处理处每个节点的孩子有几个,和树的大小就好了. #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define INF 99999999 using namespace std; ; st…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3107 求树的重心,所谓树的重心就是:在无根树转换为有根树的过程中,去掉根节点之后,剩下的树的最大结点最小,该点即为重心. 剩下的数的 最大结点dp[i]=max(max(s[j]),n-s[i])  其中的s[i]为以i为根节点的子树的结点总数,j为i的孩子. //思路和代码都是比较好理解的 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm&g…