等价性 对于每个NFA M存在一个DFA M',使得L(M)=L(M')--------等价性证明,NFA的确定化 假定NFA M=<S, Σ, δ, S 0 , F>,我们对M的状态转换图进行以下改造: 解决初始状态唯一性:引进新的初态结点X和终态结点Y,X,Y∉S,从X到S 0中任意状态结点连一条ε箭弧, 从F中任意状态结点连一条ε箭弧到Y 简化弧上的标记:对M的状态转换图进一步施行替换,其中k是新引入的状态 逐步把这个图转变为每条弧只标记为Σ上的一个字符或ε,最后得到一个NFA M',显…

在编译系统中,词法分析阶段是整个编译系统的基础.对于单词的识别,有限自动机FA是一种十分有效的工具.有限自动机由其映射f是否为单值而分为确定的有限自动机DFA和非确定的有限自动机NFA.在非确定的有限自动机NFA中,由于某些状态的转移需从若干个可能的后续状态中进行选择,故一个NFA对符号串的识别就必然是一个试探的过程.这种不确定性给识别过程带来的反复,无疑会影响到FA的工作效率.因此,对于一个非确定的有限自动机NFA M,经常的做法是构造一个确定的有限自动机DFA M’. 有穷自动机(也称有限自…

词法分析器的设计 词法分析器的功能:输入源程序.输出单词符号 词法分析器的设计:给出程序设计语言的单词规范--单词表, 对照单词表设计识别该语言所有单词的状态转换图, 根据状态转换图编写词法分析程序 字母表:一个有穷字符集,记为∑ 字母表中每个元素称为字符 ∑上的字(也叫字符串) 是指由∑中的字符所构成的一个有穷序列 不包含任何字符的序列称为空字,记为ε 用∑*表示∑上的所有字的全体,包含空字ε 例如: 设 ∑={a, b},则,∑*={ε,a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,...} ∑…

首先是未化简DFA的转换表 NFA状态 DFA状态 a b {0,1,2,4,7} A B C {1,2,3,4,6,7,8} B B D {1,2,4,5,6,7} C B C {1,2,4,5,6,7,9} D B E {1,2,4,5,6,7,10} E B C 首先根据分为非接受状态组和接受状态组{A,B,C,D}和{E}. 通过输入a来分组,发现第一组无法区分,看输入b的情况,A,B,C都是转到第一组,只有D是转到第二组E,所以这里就可以分出来一组D,现在有3组,{A,B,C},{D}…

<编译原理>构造与正规式 (0|1)*01 等价的 DFA - 例题解析 解题步骤: NFA 状态转换图 子集法 DFA 的状态转换矩阵 DFA 的状态转图 解: 已给正规式:(0|1)*01 画出 NFA 状态转换图如下: 子集法的表格: I状态\字符 I0 I1 {S, A, B} 求法: 表示开始符号,以及开始符号识别 n 个 ε 可以到达的状态集合.如本题中: 开始符号 S,通过识别 ε 可以到达的转态有 A, B,所以集合为 {S, A, B} {A, B, C} 求法: 表示改行最…

对于给定的DFA    M,寻找一个状态数比M小的DFA    M'使得L(M)=L(M') 1.状态的等价性: 假设s和t为M的两个状态 ①若分别从状态s和状态t出发都能读出某个字α而停止于终态,则称s和t等价 ②存在一个字α,使得s和t一个读出α停止于终态,另一个读出α停止于非终态,则称s和t可区别 2.基本思想: ①把M的状态集分为一些不相交的子集,使任何两个不同子集状态是可区别的,而同一子集的任何两个状态是等价的 ②让每个子集选出一个代表,同时消去其他状态 3.划分 ①把S划分为终态和非…

实验内容 将非确定性有限状态自动机通过子集法构造确定性有限状态自动机. 实验步骤 1,读入NFA状态.注意最后需要设置终止状态. 2,初始态取空,构造DFA的l0状态,将l0加入未标记状态队列que 3,当que不为空,取出一个状态依次做转移和取空操作,并构造出当前转移状态tmp. 4,如tmp是一个新状态,加入到队列中. 5,将构造出的DFA用作模式识别. 具体实现 1,文件读入NFA状态转换图,采用vector存储. 2,判断状态tmp是否是一个新的状态使用自定义hash方法. 3,取空操作…

正则表达式引擎分成两类,一类称为DFA(确定性有穷自动机),另一类称为NFA(非确定性有穷自动机).两类引擎要顺利工作,都必须有一个正则式和一个文本串,一个捏在手里,一个吃下去.DFA捏着文本串去比较正则式,看到一个子正则式,就把可能的匹配串全标注出来,然后再看正则式的下一个部分,根据新的匹配结果更新标注.而NFA是捏着正则式去比文本,吃掉一个字符,就把它跟正则式比较,匹配就记下来:“某年某月某日在某处匹配上了!”,然后接着往下干.一旦不匹配,就把刚吃的这个字符吐出来,一个个的吐,直到回到上一次…

1. Main Point 0x1:行文框架 第二章:我们会分别介绍NNs神经网络和PR多项式回归各自的定义和应用场景. 第三章:讨论NNs和PR在数学公式上的等价性,NNs和PR是两个等价的理论方法,只是用了不同的方法解决了同一个问题,这样我们就形成了一个统一的观察视角,不再将深度神经网络看成是一个独立的算法. 第四章:讨论通用逼近理论,这是为了将视角提高到一个更高的框架体系,通用逼近理论证明了所有的目标函数都可以拟合,换句话说就是,所有的问题都可以通过深度学习解决.但是通用逼近理论并没有告诉…

HW11中对ageVar采用缓存优化的等价性证明(包括溢出情况) 概要 我们知道,第三次作业里age上限变为2000,而如果缓存年龄的平方和,2000*2000*800 > 2147483647,会溢出.但是实际上,我们仍然能通过缓存得到正确的结果.这是因为,计算机内进行的二进制运算其实每一步都进行了 \(\&0xffff\_ffff\) 操作,有交换律.结合律.平方公式成立.即使在溢出的情况下,两个式子仍然是等价的.本文试着利用二进制运算和无符号数运算的关系,以及无符号数运算的性质,来证明…