[题目链接] http://codeforces.com/problemset/problem/449/D [题目大意] 给出一些数字,问其选出一些数字作or为0的方案数有多少 [题解] 题目等价于给出一些集合,问其交集为空集的方案数, 我们先求交集为S的方案数,记为dp[S],发现处理起来还是比较麻烦, 我们放缩一下条件,求出交集包含S的方案数,记为dp[S], 我们发现dp[S],是以其为子集的方案的高维前缀和, 我们逆序求高维前缀和即可,之后考虑容斥,求出交集为0的情况, 我们发现这个容斥…

题目链接 \(Description\) 给定\(n\)个正整数\(a_i\).求有多少个子序列\(a_{i_1},a_{i_2},...,a_{i_k}\),满足\(a_{i_1},a_{i_2},...,a_{i_k}\) \(and\)起来为\(0\). \(n\leq10^6,\quad 0\leq a_i\leq10^6\). \(Solution\) 这个数据范围..考虑按位容斥: 令\(g_x\)表示\(x\)的二进制表示中\(1\)的个数,\(f_x\)表示有多少个\(a_i\)…

http://codeforces.com/problemset/problem/449/D 题意:给n个数,求and起来最后为0的集合方案数有多少 思路:考虑容斥,ans=(-1)^k*num(k),num(k)代表至少有k个数字and起来为1的方案数,那么怎么求num呢? 考虑and起来至少为x的方案数:那么一定是2^y-1,其中y代表有多少个数&x==x,问题就变成有多少数"包含"了某个数(二进制下),用dp解决这个问题:如果某一位数字是1,那么它一定能转移到它不是1的那…

题意 题目链接 给出\(n\)个数,问任意选几个数,它们\(\&\)起来等于\(0\)的方案数 Sol 正解居然是容斥原理Orz,然而本蒟蒻完全想不到.. 考虑每一种方案 答案=任意一种方案 - 至少有\(1\)位为\(1\)的方案 + 至少有两位为\(1\)的方案 - 至少有三位为\(1\)的方案 至少有\(i\)位为\(1\)的方案可以dp算,设\(f[x]\)表示满足\(f[x] = a_i \& x = x\)的\(a_i\)的个数 最终答案$ = (-1)^{bit(i)} f[…

D - Jzzhu and Numbers 这个容斥没想出来... 我好菜啊.. f[ S ] 表示若干个数 & 的值 & S == S得 方案数, 然后用这个去容斥. 求f[ S ] 需要用SOSdp #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define…

题意: 给一个长度为n的字符串,定义$k=\floor{log_2 n}$ 一共k轮操作,第i次操作要删除当前字符串恰好长度为$2^{i-1}$的子串 问最后剩余的字符串字典序最小是多少? 分析: 首先很容易得到一个性质,那就是删除的那些串是可以不交叉的 很容易想到一个很简单的dp dp[i][j]表示考虑原串的前i位,删除状态为j的情况下字典序最小的字符串(注意dp里面保存的是个字符串) 那么很明显就是个O(n^3logn)的dp,无法通过 dp里是一个字符串这个东西是很浪费时间而且很不优美的…

题面传送门 题意:求 \(\max\limits_{i<j<k}a_i|(a_j\&a_k)\). \(1\leq n \leq 10^6,1\leq a_i\leq 2\times 10^6\) u1s1 这题算高维前缀和里不那么 sb 的题,虽然代码也很简单. 很容易想到一个贪心,从高到低枚举每一位,能填 \(1\) 就填 \(1\),不能填 \(1\) 就填 \(0\). 于是本题转化为一个问题:是否存在某个 \(i,j,k\) 使得 \(x\) 为 \(a_i|(a_j\&am…

Jzzhu and Numbers time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Jzzhu have n non-negative integers a1, a2, ..., an. We will call a sequence of indexes i1, i2, ..., ik (1 ≤ i1 < i2 < ...…

Vertex Covers 时间限制: 5 Sec  内存限制: 128 MB提交: 5  解决: 3 题目描述 In graph theory, a vertex cover of a graph G is a set of vertices S such that each edge of the graph is incident to at least one vertex of the set. That is to say, for every edge (u,v) of the g…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 首先很容易注意到一件事,那就是对于所有 \(f(S)\) 可能成为 \(x\) 的集合 \(S\),必定有 \(\forall y\in S\),\(x\) 的每一位都 \(\le y\) 的对应位,于是我们考虑设 \(h(x)\) 表示所有满足 \(x\) 的对应位都小于 \(f(S)\) 的对应位的 \(S\) 的贡献之和,显然我们求出 \(h(x)\) 之后,可以把 \(0\sim 999999\) 中的数都看作一个拥有六个维度,每个维…