关于欧拉回路和欧拉路径 定义:欧拉回路:每条边恰好只走一次,并能回到出发点的路径欧拉路径:经过每一条边一次,但是不要求回到起始点 ①首先看欧拉回路存在性的判定: 一.无向图每个顶点的度数都是偶数,则存在欧拉回路. 二.有向图(所有边都是单向的)每个节顶点的入度都等于出度,则存在欧拉回路. ②.欧拉路径存在性的判定 一.无向图一个无向图存在欧拉路径,当且仅当   该图所有顶点的度数为偶数   或者  除了两个度数为奇数外其余的全是偶数. 二.有向图一个有向图存在欧拉路径,当且仅当  该图所有顶点的…

题意: 有n个由小写字母的单词,要求判断是否存在某种排列使得相邻的两个单词,前一个单词末字母与后一个单词首字母相同. 分析: 将单词的两个字母看做节点,则一个单词可以看做一条有向边.那么题中所求的排列就等价于该有向图中是否存在欧拉路径. 在判断之前,首先要确定这个图是连通的,代码中用并查集来实现. 回顾一下存在欧拉路径的条件,全都是偶点或者有且仅有两个奇点.我们用deg来记录每个点的度,出度为1,入度为-1. 程序中判断存在欧拉路径的条件就是:deg全为0 或者 有两个不为0的,其中一个为1一个…

Some of the secret doors contain a very interesting word puzzle. The team of archaeologists has to solve it to open that doors. Because there is no other way to open the doors, the puzzle is very important for us.There is a large number of magnetic p…

题目链接: https://cn.vjudge.net/problem/UVA-10129 Some of the secret doors contain a very interesting word puzzle. The team of archaeologists has to solve it to open that doors. Because there is no other way to open the doors, the puzzle is very importan…

题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/101/10129.pdf 把单词的首字母和最后一个字母看做节点,一个单词就是一个有向边.有向图的欧拉定理,就是除了起点和终点外,其他的点,出度等于入度,而且,起点和终点的出度和入度相差 1 ,这个在上一篇文章中证明了. 然后就是查连通: 1.DFS  ——从一个点出发,搜索所有相邻的边,继续dfs(v)并标记,最后查图,是不是所有点都标记了. 2.并查集 ——最多有26个块,有一条新边来了,并且,祖先不同,就相…

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1070 题意是输入n个单词,是否可以把所有这些单词排成一个序列,使得每个单词的第一个字母和上一个单词的最后一个字母相同.输入中可以有重复单词. 由于最后只需要判断是否能排成这样的一个序列,所以没有输入单词后,只需要把首尾字母保存下来,然后可以dfs深度递归.由于可能会有重复单词,在这里可以设…

aaarticlea/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAABNUAAANeCAYAAAA1BjiHAAAgAElEQVR4nOydabWsuhaFywIasIAHJK…

跟Uva 10054很像,不过这题的单词是不能反向的,所以是有向图,判断欧拉道路. 关于欧拉道路(from Titanium大神): 判断有向图是否有欧拉路 1.判断有向图的基图(即有向图转化为无向图)连通性,用简单的DFS即可.如果图都不连通,一定不存在欧拉路 2.在条件1的基础上   对于欧拉回路,要求苛刻一点,所有点的入度都要等于出度,那么就存在欧拉回路了   对于欧拉道路,要求松一点,只有一个点,出度比入度大1,这个点一定是起点: 一个点,入度比出度大1,这个点一定是终点.其余点的出度等…

题目描述: 原题:https://vjudge.net/problem/UVA-10129 题目思路: 1.明显是判断欧拉路径 2.欧拉路径的两个条件 a.图连通 b.至多为两个奇点,且一个为起点一个为重点 3.连通还是用DFS判断,奇点在输入时开两个数组统计出入度 AC代码 #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; + ; int G[maxn][maxn],vis[maxn]; //图的实现和访问标记…

题意:给出n个单词,问这n个单词能否首尾接龙,即能否构成欧拉道路 按照紫书上的思路:用并查集来做,取每一个单词的第一个字母,和最后一个字母进行并查集的操作 但这道题目是欧拉道路(下面摘自http://blog.csdn.net/hcbbt/article/details/9316301) 关于欧拉道路(from Titanium大神): 判断有向图是否有欧拉路 1.判断有向图的基图(即有向图转化为无向图)连通性,用简单的DFS即可.如果图都不连通,一定不存在欧拉路 2.在条件1的基础上   对于…