[bzoj2140]: 稳定婚姻 哎..都是模板题.. 一眼看过去 哇 二分图哎 然后发现好像并不能匈牙利算法 自己xjb画两张图,发现二分图左向右连配偶的边,然后右向左连交往过的边 然后如果Bi Gi在同一个强连通分量里面就一定可以在Bi Gi离婚以后再增广一次 最开始用map维护一下名字就好了 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstrin…

2140: 稳定婚姻 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1321  Solved: 652[Submit][Status][Discuss] Description 我国的离婚率连续7年上升,今年的头两季,平均每天有近5000对夫妇离婚,大城市的离婚率上升最快,有研究婚 姻问题的专家认为,是与简化离婚手续有关.25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚,结婚不到两个月就离婚,是典 型的“闪婚闪离”例子,而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏,丈夫一…

题解: 题意就是求二分图的必须边. 我们有结论: 在残量网络上跑tarjan,对于一条边(u,v) 如果该边满流||scc[u]==scc[v],那么该边是可行边. 因为如果scc[u]==scc[v],那么说明v到u有通路,我们把v-u的路以及u-v这条边全部反色,也就是匹配->非匹配,非匹配->匹配.同样还是最大匹配.这说明该边是可行的. 如果该边满流&&scc[u]!=scc[v],那么该边是必须边. 因为如果去掉这条边,最大匹配会减少1(想想看),所以该边必须出现在最大…

传送门 这道题一开始可能以为是二分图匹配……?不过后来发现和二分图没啥大关系. 简单分析之后发现,把夫妻之间连边(男性向女性连边),之后再将每对曾经是情侣的人连边(女性向男性连边),当然以上的方向可以反过来不过两次连接方向必须相反.这样的话如果婚姻是危险的那么这些就是在一个强连通分量里面的.换句话说,如果一个强连通分量中有多于1个点,那么就说明这个婚姻并不稳定(夫妻之间连单向边,所以如果婚姻稳定的话夫妻不会出现在一个强连通分量之中) 这样的话就比较好办了,直接如上述方法见图之后跑tarjan求出…

发现如果$B_i$和$G_j$配对,那么$B_j$又要找一个$G_k$配对,$B_k$又要找一个$G_l$配对,一直到某一个$B_x$和$G_i$配对上为止,才是不稳定的. 暴力是二分图匹配.匈牙利算法(据说可过).仔细观察,将配对关系和潜在关系全连边,不稳定的结果则是一个环. 但是不能直接就这样找.因为无向的话,并不能保证$B_i$和$G_j$配对后就一定从$G_j$走向$B_j$.所以为了保证走向正确,需要定一下向. 将所有$G$点(糟糕的名称)连边指向他对应的配偶$B$点,然后所有$B$点…

[BZOJ2140]稳定婚姻 Description 我国的离婚率连续7年上升,今年的头两季,平均每天有近5000对夫妇离婚,大城市的离婚率上升最快,有研究婚姻问题的专家认为,是与简化离婚手续有关. 25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚,结婚不到两个月就离婚,是典型的“闪婚闪离”例子,而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏,丈夫一气之下,把电脑炸烂.有社会工作者就表示,80后求助个案越来越多,有些是与父母过多干预有关.而根据民政部的统计,中国离婚五大城市首位是北京,其次是上海.深圳,广州和厦门,那么到…

突然发现考前复习图论的时候直接把 KM 和 稳定婚姻 给跳了--emmm 结果现在刷训练指南就疯狂补档.QAQ. KM算法--二分图最大带权匹配 提出问题 (不严谨定义,理解即可) 二分图 定义:将点集 \(V\) 划分成两个不相交的集合 \(V_1,V_2\) (通常称为左右部点)使得不存在 \(u\in V_1,v\in V_2\) 且 \((u,v)\in E\) . 最大匹配 :给定一张二分图,求一个子图 \(G'\) ,称 \(G'\) 中的边为匹配边,原图 \(G\) 中的其他边为非…

题目背景 原<工资>重题请做2397 题目描述 我国的离婚率连续7年上升,今年的头两季,平均每天有近5000对夫妇离婚,大城市的离婚率上升最快,有研究婚姻问题的专家认为,是与简化离婚手续有关. 25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚,结婚不到两个月就离婚,是典型的“闪婚闪离”例子,而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏,丈夫一气之下,把电脑炸烂. 有社会工作者就表示,80后求助个案越来越多,有些是与父母过多干预有关.而根据民政部的统计,中国离婚五大城市首位是北京,其次是上海.深圳,广州和厦门,那么到底…

2015/7/1 19:48 题意:给一个带权二分图  求稳定匹配 稳定的意义是对于某2个匹配,比如,( a ---- 1) ,(b----2) , 如果 (a,2)<(a,1) 且(2,a)<(2,b); 或者 (b,1)<(a,1) 且(b,1)<(b,2) 先不考虑相等的情况... 2015/7/5 9:27 可耻的又搜了题解.. 是很著名的稳定婚姻问题 先上原版问题描述 -----------------------------稳定婚姻问题-----------------…

什么是算法?每当有人问作者这样的问题时,他总会引用这个例子:假如你是一个媒人,有若干个单身男子登门求助,还有同样多的单身女子也前来征婚.如果你已经知道这些女孩儿在每个男孩儿心目中的排名,以及男孩儿们在每个女孩儿心中的排名,你应该怎样为他们牵线配对呢? 最好的配对方案当然是,每个人的另一半正好都是自己的“第一选择”.这虽然很完美,但绝大多数情况下都不可能实现.比方说,男1号最喜欢的是女1号,而女1号的最爱不是男1号,这两个人的最佳选择就不可能被同时满足.如果好几个男孩儿最喜欢的都是同一个女孩儿,这…