新技能get——斜率优化

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新技能get——斜率优化

好久没写博客了……我终于回来了…… dp总是令我很头疼的问题之一,然而我还是要学一下怎么优化它. 下面请看一道题吧: [bzoj3675][Apio2014]序列分割试题描述小H最近迷上了一个分割序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为N的非负整数序列分割成k+l个非空的子序列.为了得到k+l个子序列,小H将重复进行七次以下的步骤: 1．小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列一一也就是一开始得到的整个序列): 2．选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成…

POJ 2018 Best Cow Fences （二分答案构造新权值 or 斜率优化）

$ POJ~2018~Best~Cow~ Fences $(二分答案构造新权值) $ solution: $ 题目大意: 给定正整数数列 $ A $ ,求一个平均数最大的长度不小于 $ L $ 的子段这道题首先我们如果没有长度限制,直接扫一遍数组即可而有了长度限制之后我们的候选集合发生改变,很容让我们想到DP 事实上这一道题可以DP,用斜率优化复杂度极小,就是有点常数(事实上最优) 但是我们可以参考类似01规划的做法,因为答案具有单调行. 我们让数组中每一个数都减去我们二分答案枚举的值,然后…

DP的各种优化（动态规划，决策单调性，斜率优化，带权二分，单调栈，单调队列）

前缀和优化当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下.运算一般都要满足可减性. 比较naive就不展开了. 题目 [Todo]洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 [Done]洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 [Done]洛谷P4099 [HEOI2013]SAO [Done]NOIAC37 染色单调队列优化前置技能:单调队列(经典的问题模型:洛谷P1886 滑动窗口) 用于优化形如\(f_i=\min/\max_{j=l_i}^{i-1}\{g_…

【BZOJ3672】[Noi2014]购票树分治+斜率优化

[BZOJ3672][Noi2014]购票 Description 今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会. 全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv 以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市…

[斜率优化DP]【学习笔记】【更新中】

参考资料: 1.元旦集训的课件已经很好了 http://files.cnblogs.com/files/candy99/dp.pdf 2.http://www.cnblogs.com/MashiroSky/p/6009685.html [一] 对于一类转移方程: f[i]=max{a[i]*b[j]+c[i]+d[j]} a[i]和c[i]是开始求解前就知道常数,b[j]和d[j]知道f[j]后就知道有关可以使用斜率优化(不是这个形式就尽量往这个形式化) {以下讨论不严格区分优于和不差于} […

单调队列 && 斜率优化dp 专题

首先得讲一下单调队列,顾名思义,单调队列就是队列中的每个元素具有单调性,如果是单调递增队列,那么每个元素都是单调递增的,反正,亦然. 那么如何对单调队列进行操作呢? 是这样的:对于单调队列而言,队首和队尾都可以进行出队操作,但只有队尾能够进行入队操作. 至于如何来维护单调队列,这里以单调递增队列为例: 1.如果队列的长度是一定的,首先判断队首元素是否在规定范围内,如果不再,则队首指针向后移动.(至于如何来判断是否在制定范围内,一般而言,我们可以给每个元素设定一个入队的序号,这样就能够知道每个元素…