求 $k=1,2,\cdots,n \space \space \sum\limits_{i=1}^n a_i^k$ $n \leq 2 \times 10^5$ sol: 时隔多年终于卡过去了 之前 $O(nlog^2n) + O(nlogn)$ 卡了我的 $O(nlog^2n) + O(nlog^2n)$ ,有点自闭 然后 fread + 编译优化 + 预处理单位根 + 不在 fft 里计算 rev 数组大力卡进时限 #include <bits/stdc++.h> #define LL…

思路 和玩游戏一题类似 定义\(A_k(x)=\sum_{i=0}^\infty a_k^ix^i=\frac{1}{1-a_kx}\) 用\(\ln 'x\)代替\(\frac{1}{x}\), 所以就是求 \[ f(x)=\sum_{i=1}^n \ln'(1-a_ix) \] 这样没法快速计算 所以再设\(G(x)=\sum _{i=1}^n (ln(1-a_ix))'\) 所以 \[ G(x)=\sum_{i=1}^n\frac{-a_i}{1-a_ix} \] 所以 \[ f(x)=-…

题意 给定一个长为 \(n\) 的序列 \(\{a_i\}\) 对于 \(k \in [1, n]\) 求 \[ f_k = \sum_{i = 1}^{n} a_i^k \pmod {998244353} \] \(n \le 2 \times 10^5\) 题解 不会牛顿恒等式TAT,参考了这位大佬的博客. 我们令 \(F(x)\) 为 \(f_k\) 的生成函数,我们有 \[ \begin{aligned} F(x) &= \sum_{k} (\sum_{i = 1}^{n} a_i^k)…

题目传送门 题目大意 给出 \(a_{1,2,...,n}\),对于 \(\forall k\in [1,n]\) ,求出: \[\sum_{i=1}^{n}a_i^k \] \(n\le 2\times 10^5\),答案对 \(998244353\) 取模 . 思路 我们考虑对答案构造生成函数: \[F(x)=\sum_{k=0}^{\infty} \sum_{i=1}^{n}a_i^kx^k \] \[=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{1-a_ix} \] \[=\sum_{…

[BZOJ4030][HEOI2015]小L的白日梦 题面 BZOJ 洛谷 题解 要求的是最小的不开心连续段的期望. 然后发现自己就不会做了. 然后就可以来抄题解啦. 首先来猜性质: 第一个,一定是按照不高兴的概率单调不增的一个序列. 还是比较容易猜到的,这个证明也不难,首先我们把这个期望的式子给列出来,发现是: \[E=\sum_{i=1}^n (1-a_{i-1})a_i\] 也就是强制在每一段的开头位置统计,那么这个位置必定满足前一天是开心的,且这一天是不开心的.并且因为是单调的,所以满足…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=T2487 题目背景 小L那没出息的儿子当上了一个公交司机. 题目描述 每个司机都有一个牌子,牌子的正面标出了这个司机所开的线路号.另外一面则随便写了一个号码.但是,当小L的儿子拿到他的牌子时,却发现牌子的两面都不是他开的线路号,所以他决定跟其他人换.(真笨~不会找领导吗?)当然,所有的司机都只有当小L的儿子手里的牌子的某一面上写了自己的线路号时才愿意跟他换,所以,小L想知道自己的儿子至少要换几次牌子才能换到一张写有自…

4030: [HEOI2015]小L的白日梦 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 172  Solved: 39[Submit][Status][Discuss] Description 在某一天,你有了一个女性朋友. 你打算利用k天时间陪她,每天有很多种娱乐方式可供选择,你需要从中选择一种进行(一天只能进行一个项目),比如说一起去看电影.一起去主题公园,一起去逛街等等,一共n种项目.当然每个项目重复太多次你都会觉得无聊,因此第i个项目…

题目背景 勤奋又善于思考的小L接触了信息学竞赛,开始的学习十分顺利.但是,小L对数据结构的掌握实在十分渣渣. 所以,小L当时卡在了二叉树. 题目描述 在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树.通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”.二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆.随后他又和他人讨论起了二叉搜索树.什么是二叉搜索树呢?二叉搜索树首先是一棵二叉树.设key[p]表示结点p上的数值.对于其中的每个结点p,若其存在左孩子lch,则key[p]>key[lch]:若其存在右孩子rch,则k…

一.进度管理里的历时三点估算历时的三点估算可能会出现在进度管理的计算题里.以下公式,大家要记住:说一下历时的三点估算中的几个值:1.最有可能的历时估算:Tm2.最乐观的历时估算: To3.最悲观的历时估算: Tp4.活动历时的均值=(To+4Tm+Tp)/65.由于是估算,难免有误差,其方差=(Tp-To)/6此处的方差与正态分布中的西格玛含义不同.西格玛是一个概率.1 西格玛是指活动在(平均值减1 个标准差,平均值加1 个标准差)内完成的概率,是一个常数,0.6827.例题:某项目完成估计需要…

题目描述 小L期末考试结束,高高兴兴放假回家了,可是那么多试卷,老师还要加班批改,有n份试卷由k个老师批改,n份试卷进行了密封编号,由于试卷上的做题情况和书写的规范程序不一样,批改不同的试卷用时也可能不一样,每个老师批改试卷的编号顺序是连续的,每位老师批改完分配给自己的试卷就可以离开,问最后离开的老师,最短可能的用时是多少,假定一份试卷让任何一位老师批改用时都是一样的.现在请你设计一种分配方案,使得最后离开的老师用时最短. 输入 第一行两个整数n,k:(0<k≤n≤1000) 第二行n个整数,第…