题意:给出n个数$a[i]$,每个数可以变成不大于它的数,现问所有数的gcd大于1的方案数.其中$(n,a[i]<=1e5)$ 思路:鉴于a[i]不大,可以想到枚举gcd的值.考虑一个$gcd(a_1,a_2,a_3…a_n)=d$,显然每个$a_i$的倍数都满足,有$\frac{a_i}{d}$种方案 那么一个d对答案的贡献为\[\prod_{i=1}^{min(a)}{\lfloor\frac{a_i}{d}\rfloor}    \] 但是所有的d计入会有重复情况,考虑容斥,对d进行素数分…

题意:给一个序列A,要求构造序列B,使得 Bi <= Ai, gcd(Bi) > 1, 1 <= i <= n, 输出构造的方法数. 析:首先这个题直接暴力是不可能解决的,可以先找出最大值mmax和最小值mmin,然后枚举每个gcd,也就是最大公约数d,那么其他数就应该是d 2*d 3*d 4*d ....如果把每个数的个数求出来.那么答案就是每一种 d 的数量的和,每一种的数量就是 a1 * a2 * a3 ... an,其中是 ai 是 第 i 个数所能取到 d 的数量. 这样…

/* HDU 6053 - TrickGCD [ 莫比乌斯函数,筛法分块 ] | 2017 Multi-University Training Contest 2 题意: 给出数列 A[N],问满足: 1 <= B[i] <= A[i] ; 对任意(l, r) (1<=l<=r<=n) ,使得 gcd(bl,...br) >= 2 ; 的 B[N] 数列的个数 分析: 设 gcd(b1,...bn) = k (k >= 2),此时 k 对答案的贡献为 (a1/k)…

2017 多校2 hdu 6053 TrickGCD 题目: You are given an array \(A\) , and Zhu wants to know there are how many different array \(B\) satisfy the following conditions? \(1≤B_i≤A_i\) For each pair(\(l , r) (1≤l≤r≤n) , gcd(bl,bl+1...br)≥2\) Input The first line…

Mophues Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 327670/327670 K (Java/Others) Total Submission(s): 980    Accepted Submission(s): 376 Problem Description As we know, any positive integer C ( C >= 2 ) can be written as the multiply of…

Code Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 300    Accepted Submission(s): 124 Problem Description WLD likes playing with codes.One day he is writing a function.Howerver,his computer b…

GCD 题意:输入5个数a,b,c,d,k;(a = c = 1, 0 < b,d,k <= 100000);问有多少对a <= p <= b, c <= q <= d使得gcd(p,q) = k; 注:对于(p,q)和(q,p)只算一次: 思路:由于遍历朴素求两个数的gcd的时间复杂度为O(n^2*log(n)),朴素算法遍历搜索在判断累加,所以效率很低: 资料   NanoApe's Blog   ACdreamers 莫比乌斯反演:利用整与分之间的可逆来由整体利用…

分析:简单的莫比乌斯反演 f[i]为k=i时的答案数 然后就很简单了 #include<iostream> #include<algorithm> #include<set> #include<vector> #include<queue> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using names…

题意:给定上一个数组,求 析: 其中,f(d)表示的是gcd==d的个数,然后用莫比乌斯反演即可求得,len[i]表示能整队 i 的个数,可以线性筛选得到, 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath> #include…

Mophues \[ Time Limit: 10000 ms\quad Memory Limit: 262144 kB \] 题意 求出满足 \(gcd\left(a,b\right) = k\),其中\(1\leq a\leq n,1\leq b \leq m\)且 \(k\) 的因子数 \(\leq P\) 思路 \(g\left(x\right)\) 表示 \(gcd\left(a, b\right) | x\) 的对数 \(f\left(x\right)\) 表示 \(gcd\left…