若$|x^2+|x-a|+3a|\le2$对任意$x\in[-1,1]$恒成立,则$a$ 的取值范围_____ 分析:转化为$f(x)=|x-a|+3a$的图像夹在$y=-2-x^2$与$y=2-x^2$之间.由图像易知$-\dfrac{7}{8}\le a\le0$…

分析:处理恒成立问题,一般先代特殊值缩小范围.令x=0,则f(a)<f(0),容易知a<0. 排除答案C.容易理解a趋向于0时候,是可以的,排除D.在剩余的A,B选项里,显然偏向于A.因为A里的端点在四个选项里出现的最多.(如果实在不会做或者没时间,以上分析是不错的猜选择题的方法) 接下来我们再细致分析一下:刚才已经知道a<0,所以y=f(x+a)可以由y=f(x)向右平移|a|个单位得到.结合图像可知道分界点可以由$x=-\frac{1}{2}$取得,即$f(a-\frac{1}{2}…

已知$a>0$,函数$f(x)=e^x+3ax^2-2e x-a+1$,(1)若$f(x)$在$[0,1]$上单调递减,求$a$的取值范围.(2)$|f(x)|\le1$对任意$x\in[0,1]$恒成立,求$a$的取值范围. 解答:(1)略(2)的几何意义:首先$|f(0)|\le1,|f(1)|\le1$得$1\le a\le \dfrac{e}{2}$又$f^{''}(x)=e^x+6a>0$,故$f(x)$图像是下凸的.且$\int_0^1f(x)dx=[e^x+ax^3-ex^2+(…

(2011安徽省赛)$f(x)=ax^3+bx+c(a,b,c\in R),$当$0\le x \le 1$时,$0\le f(x)\le 1$,求$b$的可能的最大值. 提示:取三个点$f(0),f(1),f(\dfrac{\sqrt{3}}{3})$,反解系数得 $2\sqrt{3}b=9f(\dfrac{\sqrt{3}}{3})-\sqrt{3}f(1)-(9-\sqrt{3})c\le9 $得$b\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$注:关键的$\dfrac{\sqrt{3}…

已知$f(x)=ax^2+bx-\dfrac{1}{4}$,若存在$a,b\in R$,使得对于任意的$x\in[0,7],|f(x)|\le2$恒成立,求$|a|$的最大值____ 提示:$|ax^2+bx-\dfrac{1}{4}|\le2,$得$-\dfrac{7}{4x}\le ax+b\le \dfrac{9}{4x}$结合图像,$y=ax+b$的函数图像介于$y=-\dfrac{7}{4x}\textbf{与}y=\dfrac{9}{4x}$的图像之间,要求$|a|$的最大值.显然只…

本篇主题内容是.NET GDI+图形图像编程系列的教程,不要被这个滚动条吓到,为了查找方便,我没有分开写,上面加了目录了,而且很多都是源码和图片~ (*^_^*) 本人也为了学习深刻,另一方面也是为了分享给大家,纯手工码了好几天的字,喜欢的表忘了点赞哦~给点小小的动力~ 超全面的.NET GDI+图形图像编程教程 目录: <GDI+绘图基础> 1 GDI+概述 2 Graphics类 2.1 Graphics类的方法成员 2.2 引用命名空间 3 常用画图对象 3.1 Pen类 3.2 Col…

第7章  C#图形图像编程基础 本章主要介绍使用C#进行图形图像编程基础,其中包括GDI+绘图基础.C#图像处理基础以及简单的图像处理技术. 7.1  GDI+绘图基础 编写图形程序时需要使用GDI(Graphics Device Interface,图形设备接口),从程序设计的角度看,GDI包括两部分:一部分是GDI对象,另一部分是GDI函数.GDI对象定义了GDI函数使用的工具和环境变量,而GDI函数使用GDI对象绘制各种图形,在C#中,进行图形程序编写时用到的是GDI+(Graphice…

当我们想仔细观察某个细微的东西时,一般都会使用放大镜.而要看清显示在计算机屏幕上的图片或文字时通常也可以借助于Windows操作系统附带的放大程序来实现.但该程序只能以固定的放大倍数去进行观看,有时并不能满足我们的需要.本文就通过MFC基本类库提供的StretchBlt函数来实现对屏幕图象的局部放大,并且可以随意放大.缩小,选取到合适的放大倍数来对图像的细节进行观察. 设计与实现 本程序主要用来对图像的局部进行可调倍数的放大,应当具有以下主要功能: 1. 移动MOUSE放大显示图像的不同部位 2…

已知$ BC=6,AC=2AB, $点$ D $满足$ \overrightarrow{AD}=\dfrac{2x}{x+y}\overrightarrow{AB}+\dfrac{y}{2(x+y)}\overrightarrow{AC}, $设$f(x,y)=|\overrightarrow{AD}|,$若$ f(x,y)\ge f(x_0,y_0) $恒成立,则$f(x_0,y_0)$的最大值为____ 解答:4$ \overrightarrow{AD}=\dfrac{x}{x+y}\ove…

(2017浙江省数学竞赛) 设数列$\{a_n\}$满足:$|a_{n+1}-2a_n|=2,|a_n|\le2,n\in N^+$证明:如果$a_1$为有理数,则从某项后$\{a_n\}$为周期数列. 分析:若$a_1\in Q$由$|a_{n+1}-2a_n|=2$知道$a_n\in Q$. 设$a_n=\dfrac{q}{p},(p,q)=1$则$a_{n+1}=2a_n\pm2=\dfrac{2q\pm2p}{p}$故$a_n,a_{n+1}$ 在不约分的情况下分母相同.设$a_1=\d…