题意 题目链接 Sol 今天上午的A题.想出来怎么做了但是没时间写了qwq 思路很简单,首先把转移方程列一下,发现每一个位置只会从下一行/左右转移过来,而且第N行都是0,那么往下转移的都可以回带. 剩下的也可以联立一下直接解(我在说什么..) 然后推一推就行了.对于我这种平均每两个符号写错一个的来说可能调起来比较自闭qwq #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<double, double> #define MP(x, y) make_…

题目链接 题意:给定一个\(n\times m\)的矩阵,每次可以向→↓←移动一格,也可以原地不动,求从\((x,y)\)到最后一行的期望步数. 此题标签\(DP\) 看到上面这个肯定会想到 方法一: \(f[i][j]\)表示表示从\((x,y)\)走到\((i,j)\)的期望步数,正推 方法二: \(f[i][j]\)表示从\((i,j)\)走到最后一行的期望步数,倒推 事实上,方法二更优秀. 因为如果用方法一,我们要求的答案就是\(\frac{\sum f[\text{最后一行}][\te…

Luogu Description 你收到的礼物是一个非常聪明的机器人,行走在一块长方形的木板上.不幸的是,你知道它是坏的,表现得相当奇怪(随机).该板由n行和m列的单元格组成.机器人最初是在i行和j列的某个单元格上.然后在每一步机器人可以到另一个单元.目的是去底层(n次)行.机器人可以停留在当前单元,向左移动,向右边移动,或者移动到当前下方的单元.如果机器人在最左边的列不能向左移动,如果它是在最右边的列不能向右移动.在每一步中,所有可能的动作都是同样可能的.返回步的预期数量达到下面的行. So…

CodeForces 24D Broken robot 大致题意:你有一个n行m列的矩形板,有一个机器人在开始在第i行第j列,它每一步会随机从可以选择的方案里任选一个(向下走一格,向左走一格,向右走一格,留在原地),现在我们要求它走到最后一行的期望步数 \(solution:\) 这道题我们可以从最后一行开始递推,但是我们很快发现会有一些难以解决的方程.因为每一行的每一个格子都可以组成一个方程,但是这些格子都是未知的,只有他们的下一行的所有格子已知(我们从下向上倒推,这是一个惯用套路).也就是说…

Broken Robot Description 你作为礼物收到一个非常聪明的机器人走在矩形板上.不幸的是,你明白它已经破碎并且行为相当奇怪(随机).该板由N行和M列单元组成.机器人最初位于第i行和第j列的某个单元格中.然后在每一步,机器人都可以去另一个细胞.目的是走到最底层(N.排.机器人可以停留在当前单元格中,向左移动,向右移动或移动到当前单元格下方的单元格.如果机器人位于最左侧的列中,则它不能向左移动,如果它位于最右侧的列中,则它不能向右移动.在每一步中,所有可能的动作都是同样可能的.返回…

题目链接 可能这儿的会更易懂一些(表示不想再多写了). 令\(f[i][j]\)表示从\((i,j)\)到达最后一行的期望步数.那么有\(f[n][j]=0\). 若\(m=1\),答案是\(2(n-x)\). 否则,显然有\[f[i][1]=\frac13(f[i+1][1]+f[i][1]+f[i][2])+1\\f[i][j]=\frac14(f[i+1][j]+f[i][j]+f[i][j-1]+f[i][j+1])+1,\ 1<j<m\\f[i][m]=\frac13(f[i+1][…

pro:给定N*M的矩阵,以及初始玩家位置. 规定玩家每次会等概率的向左走,向右走,向下走,原地不动,问走到最后一行的期望.保留4位小数. sol:可以列出方程,高斯消元即可,发现是三角矩阵,O(N*M)----元素个数.  也可以用反复逼近答案. 反复做,dp[i][j]=(dp[i][j+1]+dp[i][j-1]+dp[i][j]+dp[i-1][j])/d[j]+1.0  为了使逼近效果更好,我每次先左一次,再右一次. #include<bits/stdc++.h> #define r…

题目传送门 题意:在n*m的网格上,有一个机器人从(x,y)出发,每次等概率的向右.向左.向下走一步或者留在原地,在最左边时不能向右走,最右边时不能像左走.问走到最后一行的期望. 思路:显然倒着算期望. 我们考虑既不是最后一行,也不靠边的一般方格,设$f[i][j]$为(i,j)这个格子的期望步数,显然有 $f[i][j]=\frac{1}{4}*(f[i][j-1]+f[i][j+1]+f[i+1][j]+f[i][j])+1$ 移项有:$f[i][j]=\frac{1}{3}(f[i][j-…

题意: 有一个N行M列的矩阵,机器人最初位于第i行和第j列.然后,机器人可以在每一步都转到另一个单元.目的是转到最底部(第N个)行.机器人可以停留在当前单元格处,向左移动,向右移动或移动到当前位置下方的单元格.如果机器人在最左侧的列中,则不能向左移动:如果机器人在最右侧的列中,则不能向右移动.在每一步中,所有可能的移动都是同等可能的.返回到达最底行的预期步数. 代码+题解: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.…

Time travel Problem Description Agent K is one of the greatest agents in a secret organization called Men in Black. Once he needs to finish a mission by traveling through time with the Time machine. The Time machine can take agent K to some point (0…