太神仙了这题... 原来的地面上升,可以倒着操作(时光倒流),转化为地面沉降,最后的答案就是每个点的深度. 下面的1,2操作均定义为向下沉降(与原题意的变换相反): 首先这个题目只会操作前缀和后缀,并且只会把前缀中的数(纵坐标)变小(2操作),后缀中的数(横坐标)变大(1操作),所以具有单调性,可以进行二分.(括号中含义的解释见下) 先把整个坐标系旋转$45$度(逆时针为例),操作1即纵坐标$y>=xi$的点都会往右走$2*l$,横坐标$+2*l$,纵坐标不变,由于有单调性,只会操作后缀:操作2…

吐槽题目难度,这个题建模好像比前两个都要难,但是难度评级却比第二个要低. 解题思路 依旧是考虑如何建模和建立源点汇点.每个点的货物数量到最后都一样的话肯定是等于他们的平均值.用 $num$ 数组存储原来的货物数量,$tmp$ 是平均值. 如果 $num[i]-tmp$ 大于 $0$ 就表示这个点会免费多出一些货物,那就将源点与这个点相连.容量就是 $num[i]-tmp$,花费为 $0$ : 如果 $tmp-num[i]$ 大于 $0$ 就表示这个点需要从别的地方运进一些货物,就将这个点与汇点相…

解题思路 还是建立超级源点和超级汇点,又因为题目给出规定一个人只能修一个工件,所以建图的时候还要讲容量都设为$1$. 人的编号是$1\rightarrow n$,工件的编号是$n+1\rightarrow 2\times n$.人和超级源点连边,工件和超级汇点连边,跑一个最小费用最大流和最大费用最大流. 附上代码 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue>…

设我们将要给出的观感好的排列为 \(q\),我们希望求出 \(\sum[p_i=q_i]\) 的最大值(这里指不移动的长颈鹿个数). 结论一:当且仅当左右端点有当前区间最大值或者最小值时条件才能成立. 证明可以考虑反证,此处略去. 据此可以写出 \(O(4^n)\) 暴力,每次枚举当前区间对应值域最大值/最小值填在左端点/右端点处即可. 考虑 DP,可以设计状态 \(f_{l,r,x,y}\) 表示 \([l,r]\) 填了 \([x,y]\),注意到 \(y\) 不是必需的,暴力转移就可以做到…

Libre 6009 「网络流 24 题」软件补丁 / Luogu 2761 软件安装问题 (最短路径,位运算) Description T 公司发现其研制的一个软件中有 n 个错误,随即为该软件发放了一批共 m 个补丁程序.每一个补丁程序都有其特定的适用环境,某个补丁只有在软件中包含某些错误而同时又不包含另一些错误时才可以使用.一个补丁在排除某些错误的同时,往往会加入另一些错误.换句话说,对于每一个补丁 i,都有 2 个与之相应的错误集合 B1[i]和 B2[i],使得仅当软件包含 B1[i]…

Libre 6007 「网络流 24 题」方格取数 / Luogu 2774 方格取数问题 (网络流,最大流) Description 在一个有 m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. Input 第 1 行有 2 个正整数 m 和 n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 m 行,每行有 n 个正整数,表示棋盘方格中的数. Ou…

Libre 6006 「网络流 24 题」试题库 / Luogu 2763 试题库问题 (网络流,最大流) Description 问题描述: 假设一个试题库中有n道试题.每道试题都标明了所属类别.同一道题可能有多个类别属性.现要从题库中抽取m 道题组成试卷.并要求试卷包含指定类型的试题.试设计一个满足要求的组卷算法. 编程任务: 对于给定的组卷要求,计算满足要求的组卷方案. Input 第1行有2个正整数k和n (2 <=k<= 20, k<=n<= 1000) k 表示题库中试…

Libre 6005 「网络流 24 题」最长递增子序列 / Luogu 2766 最长递增子序列问题(网络流,最大流) Description 问题描述: 给定正整数序列x1,...,xn . (1)计算其最长递增子序列的长度s. (2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. (3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. 编程任务: 设计有效算法完成(1)(2)(3)提出的计算任务. Input 第1 行有1个正整数n,…

Luogu 2764 最小路径覆盖问题 / Libre 6002 「网络流 24 题」最小路径覆盖 (网络流,最大流) Description 给定有向图G=(V,E).设P是G的一个简单路(顶点不相交)的集合.如果V中每个顶点恰好在P的一条路上,则称P是G的一个路径覆盖.P中路径可以从V的任何一个顶点开始,长度也是任意的,特别地,可以为0.G的最小路径覆盖是G的所含路径条数最少的路径覆盖. 设计一个有效算法求一个有向无环图G的最小路径覆盖. Input 第1行有2个正整数n和m.n是给定有向无…

Luogu 2762 太空飞行计划 / Libre 6001 「网络流 24 题」太空飞行计划 (网络流,最大流) Description W 教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行.每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润.现已确定了一个可供选择的实验集合E={E1,E2,-,Em},和进行这些实验需要使用的全部仪器的集合I={ I1, I2,-,In }.实验Ej 需要用到的仪器是I的子集Rj∈I. 配置仪器Ik 的费用为ck 美元.实验Ej 的赞助商已同意为该实验结果支付pj 美元…