题目来源:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=3&page=show_problem&problem=42  Fermat vs. Pythagoras  Background Computer generated and assisted proofs and verification occupy a small niche in the realm…

Fermat vs. Pythagoras Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 1493   Accepted: 865 Description Computer generated and assisted proofs and verification occupy a small niche in the realm of Computer Science. The first proof of the…

Fermat's Chirstmas Theorem Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描写叙述 In a letter dated December 25, 1640; the great mathematician Pierre de Fermat wrote to Marin Mersenne that he just proved that an odd prime p is expressible as p…

在以往判断一个数n是不是素数时,我们都是采用i从2到sqrt(n)能否整除n.如果能整除,则n是合数;否则是素数.但是该算法的时间复杂度为O(sqrt(n)),当n较大时,时间性能很差,特别是在网络安全和密码学上一般都是需要很大的素数.而从目前来看,确定性算法判断素数的性能都不好,所以可以用MC概率算法来解决,其中Miller Rabin算法就是其中的很经典的解决方法.下面首先介绍下相关的数学理论. 数学原理 Fermat小定理:若n是素数,则对所有1≤a≤n-1的整数a,有a^(n-1)mod…

In geometry the Fermat point of a triangle, also called Torricelli point, is a point such that the total distance from the three vertices of the triangle to the point is the minimum. It is so named because this problem is first raised by Fermat in a…

w 整数的质数次方和自身的差是是质数的倍数 费马小定理(Fermat Theory)是数论中的一个重要定理,其内容为: 假如p是质数,且Gcd(a,p)=1,那么 a(p-1)≡1(mod p).即:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者只有一个公约数1),那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1.该定理是1636年皮埃尔·德·费马发现的.中文名 费马小定理外文名 Fermat Theory提出者 皮埃尔·德·费马提出时间 1636年…

                                                                         Fermat’s Chirstmas Theorem Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice SDUTOJ 2093 Description In a letter dated December 2…

Problem Description   Sample Input 2   Sample Output 2 Hint 1. For N = 2, S(1) = S(2) = 1. 2. The input file consists of multiple test cases. 好难理解的题意. S(1)是代表把数字N分解为1个数,S(2)代表把N分解为2个数,S(3)代表把N分解为3个数. 其和都不等于N. 最后问把S(1) + S(2) + .. S(N)加起来的和有多少个? 就是个计数…

设不定方程:x^2+y^2=z^2若正整数三元组(x,y,z)满足上述方程,则称为毕达哥拉斯三元组.若gcd(x,y,z)=1,则称为本原的毕达哥拉斯三元组. 定理:正整数x,y,z构成一个本原的毕达哥拉斯三元组且y为偶数,当且仅当存在互素的正整数m,n(m>n),其中m,n的奇偶性不同,并且满足 x=m^2-n^2,y=2*m*n, z=m^2+n^2 本题目让你求的是,在n范围内(x,y,z<=n)本原的毕达哥拉斯三元组的个数,以及n以内且毕达哥拉斯三元组不涉及的数的个数. 举个样例:25…

1702 素数判定 2 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 传送门 题目描述 Description 一个数,他是素数么? 设他为P满足(P<=263-1) 输入描述 Input Description P 输出描述 Output Description Yes|No 样例输入 Sample Input 2 样例输出 Sample Output Yes 数据范围及提示 Data Size & Hint 算法导论--数论那一节 注意Carmi…