这次聊聊「日志」. 「日志」主要指系统或者软件留下的「记录」.出自表示「航海日志」的「logbook」. 经常听说「出现问题的时候,或者程序没有安装自己预期的来运行的时候,请看看日志!」. 确实,记录了系统和软件详细运行情况的「日志」是信息的宝库,通过日志来解决问题的事例也非常多. 但事实上,「无论如何也不会看日志」的用户也有很多.理由很简单,日志的信息量非常大,全部用眼睛来看的话是非常吃力的. 而且,英语写的日志也会让英文不好的人敬而远之. 虽说「要养成用眼睛来看日志的习惯」,但实行起来却非常…

「NOI2016」优秀的拆分 这不是个SAM题,只是个LCP题目 95分的Hash很简单,枚举每个点为开头和末尾的AA串个数,然后乘一下之类的. 考虑怎么快速求"每个点为开头和末尾的AA串个数" 考虑枚举A的长度,然后在序列中每|A|个位置放一个关键点,这样每个AA至少都经过了一个关键点. 然后求相邻两个关键点的lcs,lcp,画画图匹配一下,可以把区间内的都求出来了. 可以Hash二分或者sa或者sam Code: #include <cstdio> #include &…

「PKUWC2018」猎人杀 解题思路 首先有一个很妙的结论是问题可以转化为已经死掉的猎人继续算在概率里面,每一轮一直开枪直到射死一个之前没死的猎人为止. 证明,设所有猎人的概率之和为 \(W\) ,当前已经死掉了概率之和为 \(T\) 的猎人,原问题下一个射死 \(i\) 的概率 \(P\) 为 \[ P =\dfrac{w_i}{W-T} \] 转化过后的问题下一个射死 \(i\) 的概率为 \[ P=\dfrac{T}{W}P+\dfrac{w_i}{W} \\ \dfrac{W-T}{W…

「HNOI2018」毒瘤 解题思路 先考虑只有一棵树的情况,经典独立集计数. \[ dp[u][0]=\prod (dp[v][0]+dp[v][1]) \\ dp[u][1]=\prod dp[v][0] \] 然后考虑将所有非树边的端点建一棵虚树,那么虚树以外的节点的 \(\text{dp}\) 值是不会改变的,那么就可以推出虚树上一个节点对它父亲贡献的系数. 然后枚举一下所有非树边能选取的合法状态,再在虚树上计算一遍贡献,令 \(k = m-n+1\),这样复杂度是 \(\mathcal…

「SCOI2016」萌萌哒 题目描述 一个长度为 \(n\) 的大数,用 \(S_1S_2S_3 \ldots S_n\) 表示,其中 \(S_i\) 表示数的第 \(i\) 位,\(S_1\) 是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数 $(l_1, r_1, l_2, r_2) $,即两个长度相同的区间,表示子串 $S_{l_1}S_{l_1 + 1}S_{l_1 + 2} \ldots S_{r_1} $与 \(S_{l_2}S_{l_2 + 1}S_{l_2 + 2} \ld…

「NOI2018」冒泡排序 题目描述 最近,小S 对冒泡排序产生了浓厚的兴趣.为了问题简单,小 S 只研究对 1 到n 的排列的冒泡排序. 下面是对冒泡排序的算法描述. 输入:一个长度为n 的排列p[1...n] 输出:p 排序后的结果. for i = 1 to n do for j = 1 to n - 1 do if(p[j] > p[j + 1]) 交换p[j] 与p[j + 1] 的值 冒泡排序的交换次数被定义为交换过程的执行次数.可以证明交换次数的一个下 界是$\frac{1}{2}…

LOJ#3089. 「BJOI2019」奥术神杖 看见乘积就取log,开根号就是除法,很容易发现这就是一道01分数规划.. 然后建出AC自动机直接dp就行,判断条件要设成>0,因为起点的值是1,取完ln后是0 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define…

「NOI2017」蔬菜 首先考虑流 可以从 \(s\) 流入表示得到蔬菜,流出到 \(t\) 表示卖出蔬菜,给每个蔬菜拆点,并给它它每天应得的蔬菜. 但是我们没办法直接给,注意到如果把变质看成得到并可以留给上一天,我们每天就可以得到变质的蔬菜并获得从后一天没用完的蔬菜,这就是建图的大体思路. 然后你发现这个东西需要对询问天数动态加点,加点后发现需要退流,可以暴力退 \(m\) 的流,复杂度是正确的. 期望得分 \(60\) 分 然后研究一下,发现退流是没有必要的,也就是说第 \(i\) 天选择的…

「NOI2017」整数 有一些比较简单的\(\log^2n\)做法 比如暴力在动态开点线段树上维护每个位置为\(0\)还是\(1\),我们发现涉及到某一位加上\(1\)或者减去\(1\)实际上对其他位的影响只有区间覆盖,通过线段树上二分可以得到区间覆盖的位置,然后暴力区间覆盖即可. 反正我这种菜鸡大常数写法只得到了68分.. 考虑利用势能,注意到如果同时改变加法和减法,势能很容易被\(b\)搞掉 如果分开维护加法和减法,把位置上的\(1\)的个数当做势能,可以发现,暴力修改是均摊\(O(n\lo…

「NOI2016」循环之美 对于小数\(\frac{a}{b}\),如果它在\(k\)进制下被统计,需要满足要求并且不重复. 不重复我们确保这个分数是最简分数即\((a,b)=1\) 满足要求需要满足第一位的余数在后面仍然出现,第一位余数是\(a\bmod b\),后面第\(x\)位的余数实际上是\(a\times k^x\bmod b\) 所以我们需要满足 \[ a\equiv a \times k^x\pmod b \] 有解 因为\((a,b)=1\),所以 \[ k^x\equiv 1\…