Random Walk Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 81    Accepted Submission(s): 35 Problem Description Yuanfang is walking on a chain. The chain has n nodes numbered from 1 to n. Every…

思路:由于m非常小,只有5.所以用dp[i]表示从位置i出发到达n的期望步数. 那么dp[n] = 0 dp[i] = sigma(dp[i + j] * p (i , i + j)) + 1 .   (-m <= j <= m) 从高位向低位暴力消元,每次消去比他高的变量. 如 dp[i] = a1 * dp[i - 1] + a2 * dp[i - 2] …… am * dp[i - m]. #include<iostream> #include<stdio.h>…

1. 题目描述一个人沿着一条长度为n个链行走,给出了每秒钟由i到j的概率($i,j \in [1,n]$).求从1开始走到n个时间的期望. 2. 基本思路显然是个DP.公式推导也相当容易.不妨设$dp[i], i \in [1,n]$表示由i到n的期望时间.\begin{align}    dp[i] &= \Sigma_{j=1}^{n} p(i, j) (dp[j] + 1),    &j<n\\    dp[i] &= 0 &i=n\end{align}显然这是…

Maximum Random Walk Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 756    Accepted Submission(s): 419 三维dp,一维的话根本没有办法开展,二维的话没办法保存当前位置或者最远位置,所以只能用三维的. 看不懂滚动数组之类的操作,只能傻傻的写. 具体内容在代码里标注了,三重循环,从i,j,…

1. 从细菌的趋化性谈起 0x1:物质化学浓度梯度 类似于概率分布中概率密度的概念.在溶液中存在不同的浓度区域. 如放一颗糖在水盆里,糖慢慢溶于水,糖附近的水含糖量比远离糖的水含糖量要高,也就是糖附近的水糖的浓度高,离糖越远的水糖的浓度越低. 这种浓度的渐减(反方向就是渐增)叫做浓度梯度.可以用单位距离内浓度的变化值来表示.同样,温度.电场强度.磁场强度.重力场.都有梯度的. 化学溶液的浓度梯度的概念和概率分布的梯度类似,都代表了值下降的方向. 0x2:趋化性细菌的运动方式 细菌趋化性是指有运动…

1.解方程 最近有多人问如何用matlab解方程组的问题,其实在matlab中解方程组还是很方便的,例如,对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵,非奇异)的求解,MATLAB中有两种方法:(1)x=inv(A)*b — 采用求逆运算解方程组: (2)x=A\B — 采用左除运算解方程组 PS:使用左除的运算效率要比求逆矩阵的效率高很多~ 例:x1+2x2=82x1+3x2=13>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];>>x=inv(A)*bx =2.003.00  >&g…

场景: 一个新妈妈给刚出生的宝宝买用品,随着宝宝的长大,不同的阶段需要不同的物品. 这个场景中涉及到考虑用户所处阶段,给用户推荐物品的问题. 如果使用用户协同过滤,则需要根据购买记录,找到与用户处于同一阶段的用户. 不加入分类信息,单纯使用物品信息,则可能因为买了不同牌子的尿布,而判断为非相似用户, 所以加入商品分类信息 算法步骤: 1.   加入分类信息 1)   根据时间将用户交易记录分成若干阶段(比如,近90天,近360天-近90天,...) 2)   对于中的记录(以中的为例),在向量的…

世界上有些问题看似是随机的(stochastic),没有规律可循,但很可能是人类还未发现和掌握这类事件的规律,所以说它们是随机发生的. 随机漫步(Random  Walk)是一种解决随机问题的方法,它与人类生活息息相关,例如醉汉行走的轨迹.布朗运动(Brownian Motion).股票的涨跌等都可以用它来模拟.随机漫步已经应用到数学,物理,生物学,医学,经济等领域. 假设某地有一个醉汉,每一秒钟会朝“东”,“南”,“西”,“北”中的一个方向走一步,那么这个醉汉在走了500步之后会在什么地方?1…

数值分析里面经常会涉及到用MATLAB程序实现用列主元消去法分别解方程组Ax=b 具体的方法和代码以如下方程(3x3矩阵)为例进行说明: 用列主元消去法分别解方程组Ax=b,用MATLAB程序实现: (1) 1. 实现该方程的解的MATLAB代码可以分为两种,一种是入门级别的,只是简单地计算出这道题即可,第二种是一种通用的代码,可以实现很多3x3矩阵的方程解,写好以后只需要改不同矩阵里的元素即可算出相应的解,需要建立在对MATLAB比较熟悉的基础上,具体如下: 第一种代码实现—入门级: A=[3…

随机漫步 # random_walk.py 随机漫步 from random import choice class RandomWalk(): """一个生成随机漫步数据的类""" def __init__(self, num_points=5000): """初始化随机漫步的属性""" self.num_points = num_points # 所有随机漫步都始于(0, 0) se…