http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1098 题意 :输入一个K,让你找一个a,使得f(x)=5*x^13+13*x^5+k*a*x这个f(x)%65等于0. 思路: 这个题我也不是很会,看了网上的思路才做的. http://www.cnblogs.com/g0feng/archive/2012/08/23/2652996.html //HDU 1098 #include <iostream> #include <stdio.h> u…

以下引用自http://acm.hdu.edu.cn/discuss/problem/post/reply.php?postid=8466&messageid=2&deep=1 题意以及简单证明Posted by hncu1106101-王志盼 at 2012-10-19 16:35:42 on Problem 1098 有一个函数: f(x)=5*x^13+13*x^5+k*a*x给定一个非负的 k 值 求最小的非负的 a 值 使得对任意的整数x都能使 f(x) 被 65 整除. 每输入…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1098 假设x=m时,65|f(m),即65|5*m^13+13*m^5+k*a*m 计算f(m+1)=(5*m^13+13*m^5+k*a*m)+65*(m^12+6*m^11+22*m^10+55*m^9+99*m^8+132*m^7+132*m^6+99*m^5+56*m^4+24*m^3+8*m^2+2*m)+(18+k*a) 式子的前两部分显然能被65整除,此时如果65|(18+k*a),那么65|f…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1098 其实一开始猜测只要验证x=1的时候就行了,但是不知道怎么证明. 题解表示用数学归纳法,假设f(x)成立,证明f(x+1)成立需要什么条件. 代入之后发现有很多二项式系数,导致他们都是65的倍数,剩下的恰好就是 f(x) 和 18+ka . 那么只需要找到最小的a使得 18+ka是65的倍数. 题解说,毕竟65毕竟小,可以枚举a.因为a+65与a的对65的余数是一样的,所以只要枚举0到64就可以了. 我的…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1098 题目中文是这样的: 伊格内修斯在数学上很差,他遇到了一个难题,所以他别无选择,只能上诉埃迪. 这个问题描述:f(x)= 5 * x ^ 13 + 13 * x ^ 5 + k * a * x,输入一个非正整数k(k <10000),找到最小非负整数a, 使得任意的整数x,65 | f(x)如果不存在那个a,就打印“否”. 输入 输入包含多个测试用例. 每个测试用例由非负整数k组成,样例输入中有…

题目链接:http://code.hdu.edu.cn/game/entry/problem/show.php?chapterid=1&sectionid=2&problemid=22 题目意思:给出一个数,观察其二进制表示,从右往左看,记录遇到第一个出现1的位置pos,做2 ^ pos 的运算. 这几天杭电的告示:Exercise Is Closed Now!  再加上想用一些简单的题目来调剂一下,因此就做ACM Steps  吧. 用了递归的方法来做. #include <ios…

题目大意: 给定k,找到一个满足的a使任意的x都满足 f(x)=5*x^13+13*x^5+k*a*x 被65整除 推证: f(x) = (5*x^12 + 13 * x^4 + ak) * x 因为x可以任意取 那么不能总是满足 65|x 那么必须是 65 | (5*x^12 + 13 * x^4 + ak) 那么就是说 x^12 / 13 + x^4 / 5 + ak / 65 正好是一个整数 假设能找到满足的a , 那么将 ak / 65 分进x^12 / 13 + x^4 / 5中得到…

有关数论方面的题要仔细阅读,分析公式. Problem Description Ignatius is poor at math,he falls across a puzzle problem,so he has no choice but to appeal to Eddy. this problem describes that:f(x)=5*x^13+13*x^5+k*a*x,input a nonegative integer k(k<10000),to find the minima…

题意是问是否存在非负整数 a,使得任取非负整数 x,f(x) 能够被 65 整除,其中 f(x) = 5*x^13 + 13*x^5 + k*a*x,如存在,输出 a 的最小值,如不存在,输出 no. 由于 f(x) 的每一项都乘以 x,那么 f(x) = m*x (m为常数),若 65 | f(x) (即 f(x) 能够被 65 整除) ,则 65 | x*f(x),65 | x*x*f(x),... 取 f(1) = 5 + 13 + k*a = 18 + k*a:那么问题便转化成了给定 k…

Ignatius's puzzle Problem Description Ignatius is poor at math,he falls across a puzzle problem,so he has no choice but to appeal to Eddy. this problem describes that:f(x)=5x13+13*x5+ka*x,input a nonegative integer k(k<10000),to find the minimal none…