传送门: http://codeforces.com/problemset/problem/398/E 题解: 首先答案不超过2. 最长环=1时,ans=0 最长环=2时,ans=1 否则,ans=2 考虑有长度大于2的环时如何两步出解. 那么第一步肯定是把大环拆成若干长度不超过2的环. 不妨确定一个x,设它指向y,指向它的是z,那么肯定将y.z交换,这样x.y在一个环里,然后剩下一个len-2的环,不过因为z不能再动了,所以对这个环的拆分就唯一了,一直下去可以把环拆开,并且只考虑这个环的方案数…

传送门: http://codeforces.com/problemset/problem/848/E 题解: 假设0-n一定有一条边,我们得到了一个方案,那么显然是可以旋转得到其他方案的. 记最大的i满足i到i+n有一条边,那么旋转的方案数是n-i 考虑动态规划: 设\(g[i]\)表示i个点,只用相邻或隔一个去拼接的方案数. 转移显然有\(g[i]=g[i-2]+g[i-4]\). 设\(f[i][0/1][0/1]\)表示1有连对面的,n+1有连对面的,2-n填,前面后面是否要伸出去的方案…

题目:假如有A,B两个人,在一个m*n的矩阵,然后A在(1,1),B在(m,1),A要走到(m,n),B要走到(1,n),两人走的过程中可以捡起格子上的数字,而且两人速度不一样,可以同时到一个点(哪怕这个点离A很近,离B很远),现在A,B起码相遇于一个点点,相遇点的数字A,B都得不到,求最后A,B总数字之和的最大值 B. Working out Summer is coming! It's time for Iahub and Iahubina to work out, as they both…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1096/D 题意: 有一长度为n的字符串,每一字符都有一个权值,要求现在从中取出若干个字符,使得字符串中没有子串hard,(这里的子串在原串中不需要连续).求取出字符的最小权值和. Vasya is preparing a contest, and now he has written a statement for an easy problem. The statement is a string…

ACM思维题训练集合 Desciption You've got an n × m pixel picture. Each pixel can be white or black. Your task is to change the colors of as few pixels as possible to obtain a barcode picture. A picture is a barcode if the following conditions are fulfilled: A…

题目链接:[http://codeforces.com/contest/1003/problem/F] 题意:给出一个n字符串,这些字符串按顺序组成一个文本,字符串之间用空格隔开,文本的大小是字母+空格的个数.在这个文本中找k(k>=2)个区间,使得这k个区间完全相同,字符串不能分开,然后把每段的字符串变成单个的字符,并去掉中间的空格.可能有多种方案,求文本的最小长度.[表达能力有限,望理解,具体可以看题目] You are given a text consisting of nn space…

题意: 给你两个数n和k.求满足以下条件的数列有多少个. 这个数列的长度是k: b[1], b[2], ……, b[k]. 并且 b[1] <= b[2] <= …… <= b[k] <= n: 而且,前一个数能被后一个数整除. 思路: 用dp[i][j]表示长度为i,最后一个数是j的序列有多少种.然后递推就可以了. 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> usi…

ACM思维题训练集合 It is the middle of 2018 and Maria Stepanovna, who lives outside Krasnokamensk (a town in Zabaikalsky region), wants to rent three displays to highlight an important problem. There are n displays placed along a road, and the i-th of them c…

转载请注明出处,谢谢.   http://blog.csdn.net/cc_again?viewmode=list          ----------  Accagain  2014年5月15日 动态规划一直是ACM竞赛中的重点,同一时候又是难点,由于该算法时间效率高,代码量少,多元性强,主要考察思维能力.建模抽象能力.灵活度. 本人动态规划博客地址:http://blog.csdn.net/cc_again/article/category/1261899 ****************…

[CF932G]Palindrome Partition(回文树,动态规划) 题面 CF 翻译: 给定一个串,把串分为偶数段 假设分为了\(s1,s2,s3....sk\) 求,满足\(s_1=s_k,s_2=s_{k-1}......\)的方案数 题解 反正我是不会做 基本就是照着\(laofu\)的打了一遍(laofu太强啦) 这题分成了两个步骤 如果直接分\(k\)段我们是没法直接判断的 假设两段\(s_i,s_{k-i+1}\) 因为\(s_i=s_{k-i+1}=x_1x_2.....…

[CF1152F]Neko Rules the Catniverse(动态规划) 题面 CF 题解 我们先考虑一个需要扫一遍所有位置的做法. 那么状态一定是\(f[i]\)然后什么什么表示考虑到当前第\(i\)个位置的答案. 看看我们还需要记录什么,首先肯定要记录的是当前已经选了几个,所以多了一维\(j\). 然后考虑现在这个能不能选. 首先如果这个元素放在某个元素之前,后面一定是合法的,因为当前位置一定是全局的最大值,所以只需要考虑它可以放在谁之前就行了. 而限制是\(x\le y+m\),那…

[CF1151F]Sonya and Informatics(动态规划,矩阵快速幂) 题面 CF 题解 考虑一个暴力\(dp\).假设有\(m\)个\(0\),\(n-m\)个\(1\).设\(f[i][j]\)表示当前做到了第\(i\)个操作,前\(m\)个元素中有\(j\)个\(1\)的方案数. 转移就枚举交换哪两个东西就可以了. 把转移用矩阵优化就可以做到\(O(n^3logK)\). #include<iostream> #include<cstdio> #include&…

[CF1132F]Clear the String(动态规划) 题面 CF 题解 考虑区间\(dp\). 增量考虑,每次考虑最后一个字符和谁一起删去,然后直接转移就行了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MAX 505 int f[MAX][MAX],n;char s[MAX]; int main() { scanf("%d%s…

[CF1133E]K Balanced Teams(动态规划,单调队列) 题面 CF 让你把一堆数选一些出来分成不超过\(K\)组,每一组里面的最大值和最小值之差不超过\(5\),求最多有多少个人元素可以被分组. 题解 设\(f[i][j]\)表示把前\(i\)个数分成\(j\)组的最多人数. 然后单调队列转移一下完了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring&g…

[CF1139D]Steps to One(动态规划) 题面 CF 你有一个数组,每次随机加入一个\([1,n]\)的数,当所有数\(gcd\)为\(1\)时停止,求数组长度的期望. 题解 设\(f[i]\)表示\(gcd\)为\(i\)时的答案的期望. 考虑转移就是每次选一个数和\(i\)求个\(gcd\),那么计算一下变成每个可能的值的方案数直接暴力转移就行了. 复杂度似乎是两个\(log\)??? #include<iostream> #include<cstdio> #in…

[CF809D]Hitchhiking in the Baltic States(Splay,动态规划) 题面 CF 洛谷 题解 朴素\(dp\):设\(f[i][j]\)表示当前考虑到第\(i\)个元素,结尾位置是\(j\)的最大选择数. 然而这样就很呆. 换个状态:设\(f[i][j]\)表示当前考虑到第\(i\)个元素,长度为\(j\)时,最后一个数可以选择的最小值. 这个东西看起来就舒服多了. 拿\(Splay\)维护第二维,考虑每次加入一个区间对于答案的影响,假装当前加入区间是\([l…

[CF908G]New Year and Original Order(动态规划) 题面 洛谷 CF 题解 设\(f[i][j][k][0/1]\)表示当前填到了第\(i\)位,有\(j\)个大于等于\(k\)的数,是否卡到上界的方案数. 这个东西算完之后,等价于默认排好序了. 看起来可以枚举每个数字出现在第几位了. 然而实际上不知道这个数字的出现次数,所以不能按照\(10^j*k\)这样子计算贡献. 怎么办呢,假设前面有\(j\)个数大于\(k\)的数,那么就产生\(\sum_{i=0}^{j…

[CF809C]Find a car(动态规划) 题面 洛谷 CF 有一个无穷大的矩阵,第\(i\)行第\(j\)列的数是\((i-1)xor(j-1)+1\),\(q\)次询问,每次询问一个矩形内数小于等于\(k\)的数的和. 题解 询问等价于\(\sum_{i=l}^r\sum_{j=L}^R [i\oplus j\le k]i\oplus j\). 把询问拆分成四个从\(1\)开始的东西,即\([1..r,1..R],[1..l-1,1..R],[1..r,1..L-1],[1..l-1,…

[CF1082F]Speed Dial(动态规划) 题面 CF 洛谷 题解 把\(Trie\)树建出来之后发现就是一个树型\(dp\),每个点会对于其父亲中第一个被标记的点产生贡献. 那么把第一个点压入状态. 设\(f[i][p][k]\)表示当前点\(i\),其到根的链上第一个被标记的点是\(p\),其子树内总共选了\(k\)个点的最小代价. 枚举儿子是选还是不选进行转移. 时间复杂度\(O(n^2k^2)\) #include<iostream> #include<cstdio>…

题目大意 给定一些书,每个书有一个高度和宽度,然后将它们放到一个三层的书架里(要求每一层都不为空).定义书架的大小为每层最大的高度和 乘 每层宽度和的最大值.求最小的书架大小. 显然动态规划(直觉,没有为什么). 然后确定状态,f[i][j][k]表示正在考虑第i本书,第2层的宽度和为j,第3层的宽度和为k(这样第一层的宽度和就可以计算出来)最小的高度和.然后发现无处下手...难道要把所有高度记录下来? 现在来考虑优化,最简单的一种就是去除无用.重复状态. step 1 >> 放书的顺序和结果…

[BZOJ5311/CF321E]贞鱼/Ciel and Gondolas(动态规划,凸优化,决策单调性) 题面 BZOJ CF 洛谷 辣鸡BZOJ卡常数!!!!!! 辣鸡BZOJ卡常数!!!!!! 辣鸡BZOJ卡常数!!!!!! 所以我程序在BZOJ过不了 题解 朴素的按照\(k\)划分阶段的\(dp\)可以在\(CF\)上过的. 发现当选择的\(k\)增长时,减少的代价也越来越少, 所以可以凸优化一下,这样复杂度少个\(k\) 变成了\(O(nlogw)\) #include<iostrea…

[CF739E]Gosha is hunting(动态规划,凸优化) 题面 洛谷 CF 题解 一个\(O(n^3)\)的\(dp\)很容易写出来. 我们设\(f[i][a][b]\)表示前\(i\)个怪,两种球用了\(a,b\)个的最大期望, 直接用概率转移就好了.然而这样子会TLE飞. 发现可以凸优化,对于其中一个球给它二分一个权值,表示每使用一次就需要额外花费掉这么多的权值,同时不再限制使用的个数. 然后忽略这一个限制,做\(dp\),利用最优解使用的这种球的个数以及限制个数继续二分. 两维…

良心赛,虽然我迟了半小时233333. 比赛链接:#869. 呃,CF的比赛都是有背景的……上次是<哈利波特>,这次是<物语>…… [A]巧妙的替换 题意: Karen发现了石头剪刀布的决定性规律,看透了这个游戏的本质,使得石头剪刀布再无奥秘可言. 但是他的哥哥,Koyomi发明了一个新游戏: 他们先选定一个数\(n\),然后选出\(2n\)个互不相同的数,为\(x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}\)和\(y_{1},y_{2},\cdots,y_{n}\). 接下来…

[CF55D]Beautiful numbers(动态规划) 题面 洛谷 CF 题解 数位\(dp\) 如果当前数能够被它所有数位整除,意味着它能够被所有数位的\(lcm\)整除. 所以\(dp\)的时候前面所有数的\(lcm\)要压进\(dp\)值中. 又因为\(lcm\)的余数也是有意义的,但是又不能暴力记, 所以记录一下\([1,9]\)所有数的\(lcm\)也就是\(2520\)就好了. 但是数组太大,实际上,有意义的\(lcm\)个数只有不到\(50\)个,重新编号就可以压缩状态了.…

[CF613D]Kingdom and its Cities(虚树,动态规划) 题面 洛谷 CF 翻译洛谷上有啦 题解 每次构建虚树,首先特判无解,也就是关键点中存在父子关系. 考虑\(dp\),设\(f[i]\)表示解决\(i\)子树以内的最小点数 再用一个数组\(g[i]\)表示\(i\)的子树中还未阻断的点数 \(f[u]=\sum f[v],g[u]=\sum g[v]\) 考虑转移, 如果\(u\)不是关键点,并且\(v>1\) 那么,当前点必须放置,\(f[u]+=1,g[u]=0\…

http://blog.csdn.net/cc_again/article/details/25866971 动态规划一直是ACM竞赛中的重点,同时又是难点,因为该算法时间效率高,代码量少,多元性强,主要考察思维能力.建模抽象能力.灵活度. 本人动态规划博客地址:http://blog.csdn.net/cc_again/article/category/1261899 ***************************************************************…

dp动态规划分类详解 转自:http://blog.csdn.NET/cc_again/article/details/25866971 动态规划一直是ACM竞赛中的重点,同时又是难点,因为该算法时间效率高,代码量少,多元性强,主要考察思维能力.建模抽象能力.灵活度. ****************************************************************************************** 动态规划(英语:Dynamic programm…

一.斐波那契数列 斐波那契数列就是:当n=0时,F(n)=0:当n=1时,F(n)=1:当n>1时,F(n) = F(n-1)+F(n-2). 根据斐波那契数列的定义,斐波那契数列为(从n=1开始):1,1,2,3,5,8...,也就是除了第1项和第2项外,对于第N项,都有F(n) = F(n-1)+F(n-2) 1.时间复杂度为O(2n)的暴力递归算法 暴力递归算法是最慢的一种方法,加入要计算F(10)的值,那么就要计算F(9)和F(8)的值,而计算F(9)的值需要计算F(8)和F(7)的值,…

钱币兑换(exchange) 问题描述: Dave偶然获得了未来几天的美元(dollars)与马克(marks)之间的兑换率.例如Dave开始有100marks,请编写个程序帮助Dave找出最好的买卖marks或dollars的方案,使Dave最后一天有最多的marks. 输入格式: 输入文件的第一行有个自然数N, 1 ≤ N ≤ 100,表示Dave知道未来兑换率的天数. 下面N行每行有两个被空格分隔的自然数B和S, 100 ≤ B ≤ S ≤ 1000.第(i+1)行表示的和是第 i天的兑换…

[CF933E]A Preponderant Reunion(动态规划) 题面 CF 洛谷 题解 直接做很不好搞,我们把条件放宽,我们每次可以选择两个相邻的非零数让他们减少任意值,甚至可以减成负数(虽然你肯定不会把它弄成负数的).代价为减少的值.不难证明这个问题的答案不会优于原题目. 我们假定只处理\([l,r]\)这段区间的数\(p_l,p_{l+1},...,p_r\)的答案,为了方便,我们假定数列开头结尾都是\(0\). 我们令\(c_l=p_l,c_i=\max\{p_i-c_{i-1}…