原文:http://blog.csdn.net/dsbatigol/article/details/12448627 何为梯度? 一般解释: f(x)在x0的梯度:就是f(x)变化最快的方向 举个例子,f()是一座山,站在半山腰, 往x方向走1米,高度上升0.4米,也就是说x方向上的偏导是 0.4 往y方向走1米,高度上升0.3米,也就是说y方向上的偏导是 0.3 这样梯度方向就是 (0.4 , 0.3),也就是往这个方向走1米,所上升的高度最高. (1*0.4/0.5)*0.4 +(1*0.3…

1.梯度下降法 2.牛顿法 3.高斯牛顿法 4.LM算法…

一.梯度下降法 梯度:如果函数是一维的变量,则梯度就是导数的方向:      如果是大于一维的,梯度就是在这个点的法向量,并指向数值更高的等值线,这就是为什么求最小值的时候要用负梯度 梯度下降法(Gradient Descent) 梯度下降法是最早最简单,也是最为常用的最优化方法.梯度下降法实现简单,当目标函数是凸函数时,梯度下降法的解是全局解.一般情况下,其解不保证是全局最优解,梯度下降法的速度也未必是最快的.梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向,因为该方向为当前位置的最快下…

高斯牛顿法: function [ x_ans ] = GaussNewton( xi, yi, ri) % input : x = the x vector of 3 points % y = the y vector of 3 points % r = the radius vector of 3 circles % output : x_ans = the best answer % set up r equations r1 = @(x, y) sqrt((x-xi(1))^2+(y-y…

什么是梯度爆炸/梯度消失? 深度神经网络训练的时候,采用的是反向传播方式,该方式使用链式求导,计算每层梯度的时候会涉及一些连乘操作,因此如果网络过深. 那么如果连乘的因子大部分小于1,最后乘积的结果可能趋于0,也就是梯度消失,后面的网络层的参数不发生变化. 那么如果连乘的因子大部分大于1,最后乘积可能趋于无穷,这就是梯度爆炸 如何防止梯度消失? sigmoid容易发生,更换激活函数为 ReLU即可. 权重初始化用高斯初始化 如何防止梯度爆炸? 1 设置梯度剪切阈值,如果超过了该阈值,直接将梯度置…

讲授高斯混合模型的基本概念,训练算法面临的问题,EM算法的核心思想,算法的实现,实际应用. 大纲: 高斯混合模型简介实际例子训练算法面临的困难EM算法应用-视频背景建模总结 高斯混合模型简写GMM,期望最大化算法EM.概率分布要确定里边的参数有两种手段,即据估计.最大似然估计. 高斯混合模型简介: 高斯分布也叫正态分布,在机器学习的一些书和论文里边,一般把它称为高斯分布,尤其是老外习惯这样写. 高斯混合模型是多个高斯分布的一个叠加,它的概率密度函数可以写成: 其中x肯定是一个连续性的随机变量,一…

高斯混合模型的EM算法 混合高斯模型 高斯混合模型的概率分布可以写成多个高斯分布的线形叠加,即 \[ p(\mathbf x) = \sum_{k=1}^{K}\pi_k\mathcal N(\mathbf x\ | \ \mathbf \mu_k, \mathbf \Sigma_k) \] 引入一个\(K\)维的二值随机变量\(\mathbf z\), 采用"\(1\)-of-\(K\)"编码,其中一个特定的元素\(z_k\)等于\(1\),其余所有的元素都等于\(0\). 于是\(…

# 高斯坐标转经纬度算法# B=大地坐标X# C=大地坐标Y# IsSix=6度带或3度带def GetLatLon2(B, C,IsSix): #带号 D = math.trunc(C / 1000000) #中央经线(单位:弧度) K = 0 if IsSix: K = D * 6 - 3 #6度带计算 else: K = D * 3 #3度带计算 L = B/(6378245*(1-0.006693421623)*1.0050517739) M = L +(0.00506237764 *…

计算步骤如下: 图片来自<视觉slam十四讲>6.2.2节. 下面使用书中的练习y=exp(a*x^2+b*x+c)+w这个模型验证一下,其中w为噪声,a.b.c为待解算系数. 代码如下: clear all; close all; clc; a=;b=;c=; %待求解的系数 x=(:)'; w=rand(length(x),)*-; %生成噪声 y=exp(a*x.^+b*x+c)+w; %带噪声的模型 plot(x,y,'.') pre=rand(,); %步骤1 : f = exp(p…

https://www.stat.tamu.edu/~jnewton/604/chap4.pdf http://www.metla.fi/silvafennica/full/sf33/sf334327.pdf 在求二阶导时, fi 和 偏fi/偏theta 都是是theta的函数, 所以要用乘法求导公式…