正解:拓扑排序+dp 解题报告: 传送门 我好暴躁昂,,,怎么感觉HNOI每年总有那么几道题题面巨长啊,,,语文不好真是太心痛辣QAQ 所以还是要简述一下题意,,,就是说,本来是有一个DAG,然后后来又加入辣一条有向边(x,y),求形成的树的方案数 首先从比较简单的想起,假如加入之后依然麻油环,那就直接计算每个点的入度in,然后tot=Πin[i]就好,还是挺好理解的趴,就每个点可以选从所有指向自己的边中选一条就好,显然都是合法的QwQ 然后所以就会多算,多算的就是加入边(x,y)之后形成的环的…

原题戳我 Solution: (部分复制Navi_Aswon博客) 解释博客中的两个小地方: \[\sum_{\left(S是G中y→x的一条路径的点集\right))}\prod_{2≤j≤n,(j∉S)}degree_j\] 因为加了\(x\)到\(y\)这条边出现了环,所以环上一定有一条边是从\(x\)连向\(y\),所以在没有这条边时,能从\(y\)连向\(x\)的方案都是不满足的. 因此,上面这个式子就是找出了一条从\(y\)至\(x\)的路径后,连边的方案数.可以看作,\(y\)到\…

题目描述 给你一张 $n$ 个点 $m$ 条边的DAG,$1$ 号节点没有入边.再向这个DAG中加入边 $x\to y$ ,求形成的新图中以 $1$ 为根的外向树形图数目模 $10^9+7$ . 输入 输入文件的第一行包含四个整数 n.m.x 和 y ,依次代表枫叶上的穴位数.脉络数,以及要添加的脉络是从穴位 x 连向穴位 y 的. 接下来 m 行,每行两个整数,由空格隔开,代表一条脉络.第 i 行的两个整数为 ui 和 vi ,代表第 i 条脉络是从穴位 ui 连向穴位 vi 的.  输出 输…

Description 「恒逸,你相信灵魂的存在吗?」 郭恒逸和姚枫茜漫步在枫音乡的街道上.望着漫天飞舞的红枫,枫茜突然问出 这样一个问题.  「相信吧.不然我们是什么,一团肉吗?要不是有灵魂……我们也不可能再见 到你姐姐吧.」  恒逸给出了一个略微无厘头的回答.枫茜听后笑了笑.  「那你仔细观察过枫叶吗?」  说罢,枫茜伸手,接住了一片飘落的枫叶.  「其实每一片枫叶都是有灵魂的.你看,枫叶上不是有这么多脉络吗?我听说, 枫叶上有一些特殊的位置,就和人的穴位一样.脉络都是连接在这些穴位之间的.…

题目大意就是 给你一个DAG 然后添加一条边\(x->y\) ,询问以1为根的生成树的个数 QWQ 首先假设没有添加的边 答案就应该是 \[ans=\prod_{i=1}^{n} in[i] \] QWQ就相当于每个点选择一个父亲. 那么加入一条边,我们会有一些不合法的情况,那就是包含一条\(y->x\)路径,剩下随便选的方案数.假设全集是\(C\),然后路径上的点的集合是\(S\),那我们实际上求的就是$$\frac{F(C)}{F(S)}$$ 其中\(F(S)\)表示\(S\)集合中所有点…

传送门 Description 给你一张 n 个点 m 条边的DAG,1 号节点没有入边.再向这个DAG中加入边 x→y ,求形成的新图中以 1 为根的外向树形图数 模 10^9+7 . Input 输入文件的第一行包含四个整数 n.m.x和y,依次代表枫叶上的穴位数.脉络数,以及要添加的脉络是从穴位 x连向穴位y的. 接下来 m行,每行两个整数,由空格隔开,代表一条脉络.第 i 行的两个整数为ui和vi,代表第 i 条脉络是从穴位 ui连向穴位vi的. Output 输出一行,为添加了从穴位…

分析 又是一个有故事的题目背景.作为玩过原作的人,看题目背景都快看哭了ToT.强烈安利本境系列,话说SP-time的新作要咕到什么时候啊. 好像扯远了嘛不管了. 一句话题意就是求一个DAG再加上一条有向边所构成的有向图的以\(1\)为根的外向树形图的个数. 考虑一个DAG的情况,答案显然是: \[\prod_{i=2}^{n}in[i]\] 其中\(in[i]\)表示结点\(i\)的入度,这个式子的意思就是给每个非根结点选一条入边.由于是DAG所以这样构造出来的一定是一个外向树形图. 加入一条边…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4011 题意概述:给出一张N点的DAG(从1可以到达所有的点),点1的入度为0.现在加一条原图没有的边,问有多少种方案可使这张图变成一棵以1为根的有向树(即每个点的父亲指向自己). N<=100000,M<=min(200000,N(N-1)/2). 实际上这个题主要在分析(感觉终于开始自己做出省选题了). 先看没有加边的情况,yy一下你发现这种情况的答案就是所有rd(入度)不为0的点r…

[BZOJ4011][HNOI2015]落忆枫音(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 Description 「恒逸,你相信灵魂的存在吗?」 郭恒逸和姚枫茜漫步在枫音乡的街道上.望着漫天飞舞的红枫,枫茜突然问出 这样一个问题. 「相信吧.不然我们是什么,一团肉吗?要不是有灵魂--我们也不可能再见 到你姐姐吧.」 恒逸给出了一个略微无厘头的回答.枫茜听后笑了笑. 「那你仔细观察过枫叶吗?」 说罢,枫茜伸手,接住了一片飘落的枫叶. 「其实每一片枫叶都是有灵魂的.你看,枫叶上不是有这么多脉络吗?我听说,…

拓扑排序+DP 题解:http://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/45194103 http://www.cnblogs.com/mmlz/p/4448742.html 通过转化……路径外的$degree_i$的乘积转化成所有点的degree之积除以路径内的,所以用到逆元…… PoPoQQQ的线性筛逆元好神奇啊……>_< OrzOrz /********************************************************…