原文链接 散度(Divergence) 散度的讨论应从向量和向量场说起.向量是数学中研究多维计算的基本概念.比如,速度可以分解为相互独立的分量,则速度就是一个多维的向量.假如空间中的每一个位置都有一个向量属性的话,这个空间就叫做向量场.比如,游泳池里的水的速度就是一个向量场. 散度就是作用在向量场上的算子.它把向量场映射到标量场.其中某点的标量代表该点的向量是“流入”的,还是“流出”的. 比如在游泳池中考虑一个封闭的正方体区域,在该区域的六个表面中,要么有液体流出,要么有液体流入.设流出为正,流…

断断续续花了一个月,终于把这本书的一二两章啃了下来,理解流体模拟的理论似乎不难,无论是<Fluid Simulation for Computer Graphics>还是<计算流体力学基础及其应用>都能很好帮助程序员去理解这些原理,可在缺乏实践情况下,这种对原理的理解其实跟死记硬背没什么区别.<Fluid Engine Development>提供了一个实现完成的流体模拟引擎以及它的编程实现原理,充分帮助程序员通过编程实现流体动画引擎,以此完成流体模拟学习的第一步.这不…

Ian J. Goodfellow 论文:https://arxiv.org/abs/1406.2661 两个网络:G(Generator),生成网络,接收随机噪声Z,通过噪声生成样本,G(z).D(Dicriminator),判别网络,判别样本是否真实,输入样本x,输出D(x)代表x真实概率,如果1,100%真实样本,如果0,代表不可能是真实样本. 训练过程,生成网络G尽量生成真实样本欺骗判别网络D,判别网络D尽量把G生成样本和真实样本分别开.理想状态下,G生成样本G(z),使D难以判断真假,…

原文链接 首先说说格林公式(Green's theorem).对于一段封闭曲线,若其围城的区域D为单连通区域(内部任意曲线围城的区域都属于院区域),则有如下公式: 其中其中L为D的边界,取正方向.如果沿着L前进,左边是D的内部区域,那么此时的L定义为正方向. 利用格林公式求面积的方法:曲线围成的区域的面积为: 格林是十八世纪英国自学成才的数学家,他只上过一年学.1828年格林三十五岁的时候,把他当时对数学的研究写成小册子分发给民众.五年后,在一位乡野数学家的帮助下,他得以进入了剑桥大学学习.但是…

Kullback–Leibler divergence KL散度 In probability theory and information theory, the Kullback–Leibler divergence[1][2][3] (also information divergence,information gain, relative entropy, or KLIC) is a non-symmetric measure of the difference between two…

1.介绍: 当我们开发一个分类模型的时候,我们的目标是把输入映射到预测的概率上,当我们训练模型的时候就不停地调整参数使得我们预测出来的概率和真是的概率更加接近. 这篇文章我们关注在我们的模型假设这些类都是明确区分的,假设我们是开发一个二分类模型,那么对应于一个输入数据,我们将他标记为要么绝对是正,要么绝对是负.比如,我们输入的是一张图片,来判断这张图片是苹果还是梨子. 在训练过程中,我们可能输入了一张图片表示的是苹果,那么对于这张输入图片的真实概率分布为y=(苹果:1,梨子:0),但是我们的模型…

https://www.cnblogs.com/silent-stranger/p/7987708.html 1.介绍: 当我们开发一个分类模型的时候,我们的目标是把输入映射到预测的概率上,当我们训练模型的时候就不停地调整参数使得我们预测出来的概率和真是的概率更加接近. 这篇文章我们关注在我们的模型假设这些类都是明确区分的,假设我们是开发一个二分类模型,那么对应于一个输入数据,我们将他标记为要么绝对是正,要么绝对是负.比如,我们输入的是一张图片,来判断这张图片是苹果还是梨子. 在训练过程中,我们…

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KL DivergenceKL( Kullback–Leibler) Divergence中文译作KL散度,从信息论角度来讲,这个指标就是信息增益(Information Gain)或相对熵(Relative Entropy),用于衡量一个分布相对于另一个分布的差异性,注意,这个指标不能用作距离衡量,因为该指标不具有对称性,即两个分布PP和QQ,DKL(P|Q)DKL(P|Q)与DKL(Q|P)DKL(Q|P)计算的值一般不相等,若用作距离度量,一般需要对公式加以修改,后文讲到. KL Dive…

1. Coulomb 定律, 电场强度 (1) 真空中 $P_1$ 处有电荷 $q_1$, $P$ 处有电荷 $q$, ${\bf r}_1=\vec{P_1P}$, 则 $q$ 所受的力为 $$\bex {\bf F}=\cfrac{1}{4\pi \ve_0} \cfrac{qq_1{\bf r}_1}{r_1^3}, \eex$$ 其中 $\ve_0=8. 85419\times 10^{-2}C^2/(N\cdot m^2)$ 为介电常数. (2) 由微积分, 真空中点电荷 $q$ 受一…