题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1569 方格取数(2) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6876    Accepted Submission(s): 2198 Problem Description 给你一个m*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任…

[pixiv] https://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=medium&illust_id=59001242 向大(hei)佬(e)势力学(di)习(tou) 问题描述: 在一个有m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任 意2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. «编程任务: 对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. 输入描述 Input Description…

«问题描述:在一个有m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.«编程任务:对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. 输入描述 Input Description 第1 行有2 个正整数m和n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的m行,每行有n个正整数,表示棋盘方格中的数. 输出描述 Output Description 将取数的最大总和输出 样例输入 Sample Input…

题目大意:在一个有 m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,输出这些数之和的最大值. 思路:这种各个点之间互相排斥求最大值的题,往往需要利用上网络流最小割的性质.我们把方格中的所有数字都选上,看看把哪些格子抠掉,能使数值和的减少量最少. 每个格子看作一个节点,其向四周的格子代表的节点连边.现要求一个节点的集合,使得这些点与所有边相连,求点权之和最小值.这就是最小权点覆盖集问题. 要想使该问题有解,往往要将图中的节点分为两个集合,一个集…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1475 [题目大意] 给出一个n*n的方格,从中取一些不相邻的数字,使得和最大 [题解] 我们可以根据i+j的奇偶性将点划分为两组,同组之间无连边,因此这是一张二分图 我们建立源点对偶点引点权大小的流量,建立汇点,从每个奇点引点权大小的流量到汇点, 总点权减去该图的最小割就是答案,因为最小割中的边表示了该点被选中去除, 所有去除点和最小,那么剩下的满足限制条件的就一定是最大值了. [代…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2774 把两个相邻的节点连边,这些边就是要方便最小割割断其他边存在的,容量无穷. 这种类似的问题的话,把二分图的一部分(黑点)连S,容量为其价值,另一部分(白点)连T,容量也是其价值. 因为上面的边存在我们在最小割的时候需要割断一些边表示这个点不被取到. 但是这个和最大权闭合子图有什么不同呢,为什么白色点好像和最大权闭合子图中的负权点得到了类似的待遇? 是不是可以这样转化,先假设获得了所有黑点白点的权值,因为某些黑点…

网址:http://codevs.cn/problem/1907/ 题意:在一个矩阵里选不相邻的若干个数,使这些数的和最大. 我们可以把它看成一个最小割,答案就是矩阵中的所有数-最小割.先把矩阵按国际象棋棋盘黑白染色(即把相邻的点分别染成白色和黑色),然后黑点连源点,白点连汇点.割掉一个点到源/汇的边就是不选择这个点,最后的目的就是使源到汇不连通(不引发题目不能选择位置相邻的数的矛盾). 然而最小割怎么求呢? 于是我们就要引入一个定理:最大流最小割定理.它的意思就是说,在一个图中,a点到b点的最…

●(做codevs1908时,发现测试数据也涵盖了1907,想要一并做了,但因为“技术”不佳,搞了一上午) ●09方格取数问题(codevs1907  方格取数3) 想了半天,也没成功建好图: 无奈下参考题解,说是本题要求二分图点权最大独立集,然后可以由结论:“最大点权独立集 = 所有点权 - 最小点权覆盖集 = 所有点权 - 最小割集 = 所有点权 - 网络最大流”转化到求最大流(我真的很懵逼,但又感觉很有道理): 下面附上solution:(自己领悟吧) (不懂那个鬼结论的我就用那个结论建了…

Luogu_2774 方格取数问题 二分图最小割 第一次做这种题,对于某些强烈暗示性的条件并没有理解到. 也就是每一立刻理解到是这个图是二分图. 为什么? 横纵坐标为奇数的只会和横纵坐标为偶数的相连. 最大和=全局和-最小代价 所以可以反向缩小最小代价. 考虑奇数点与源点相连,偶数点与汇点相连,流量都是这个点的权值. 然后奇数点像偶数点连边,权值无限大. 这样构图.最小割是一个简单割. 割的流量就是最小的代价. 要么奇数点被割去,要么相邻的四个偶数点被割去 #include <algorithm…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1565 方格取数(1) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9929    Accepted Submission(s): 3743 Problem Description 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任…