题目链接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3456 Solution 这个问题可以考虑dp,利用补集思想 N个点的简单图总数量为$2^{\binom{N}{2}}$,要求的是简单联通图,所以可以用总量减不连通的. 不连通的可以通过枚举与某个固定点的联通的点的数量得到$tot=\sum _{i=1} ^{N} \binom{N-1}{i-1}*dp[i]*2^{\binom{N-i}{2}}$ 其中$dp[i]$表示的就是$i$个点的…

题意: 输出f(n)对998244353(7 × 17 × 223 + 1)取模的结果.1 ≤ n ≤ 100000 其中S(i,j)是第二类Stirling数,即有i个球,丢到j个盒子中,要求盒子不为空的方案总数 S(i,j)=S(i-1,j-1)+j*S(i-1,j) (前面一项表示第i个球单独放到一个盒子中,后面一项表示放到前面j个盒子中的某一个) 分析: 首先这个n不是丧心病狂的大,所以感觉可以求i=1时的结果,i=2时的结果,i=3时的结果……,于是可以不看第一个Σ 我们考虑后面的这项…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5322 Description Hope is a good thing, which can help you conquer obstacles in your life, just keep fighting, and solve the problem below. In mathematics, the notion of permutation relates to the ac…

题目 Source http://www.tsinsen.com/A1493 Description 刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了. 刚才说过, 阿狸的国家有n个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通. 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如果存在一个城市对, 在两个方案中是否建立路线不一样, 那么这两个方案就是不同的, 否则就是相同的. 现在你需要求出一共有多…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3372 #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define INF 0x3f3f3f3f #define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0) #define pqueue priority_queue #define NEW(a,b) memset(a,b,si…

题面 传送门 思路 首先,我们发现这个式子中大部分的项都和$j$有关(尤其是后面的$2^j\ast j!$),所以我们更换一下枚举方式,把这道题的枚举方式变成先$j$再$i$ $f(n)=\sum_{j=0}^n2^j\ast j!\sum_{i=0}^nS_i^j$ 第二类斯特林数有一个基于组合意义的公式: $S_i^j=\frac1{j!}\sum_{k=0}^j(-1)^kC_j^k(j-k)^i=\sum_{k=0}^j\frac{(-1)^k(j-k)^i}{k!(j-k)!}$ 把这…

[前言] 作为一个什么数据结构都不会只会CDQ分治和分块的蒟蒻,面对区间加&区间求和这么难的问题,怎么可能会写线段树呢 于是,用CDQ分治解决区间加&区间求和这篇习作应运而生 [Part.I]区间加&区间求和的数据结构做法 [一]线段树 裸题... 1141ms #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include…

最近在看几道整体二分还有cdq分治的东西,突然间想起前几个礼拜的ZOJ题,然后看了一下代码,经过了一些深思熟虑之后,发现自己终于看懂了,下面就用别人的代码来剖析一下整个解题的思路吧,具体的内容我再看看. 首先要解决这个问题需要有一些卷积的知识,或者说是多项式乘法,一个很典型的多项式乘法的东东就是FFT,然后原来在数论意义下(即mod P)的意义下,也有相应的NTT(快速数论变换),思想是和FFT一致的,不过在这里原根稍微不一样,而且也不用去管复数,当然我是不会懂的,下面抄个链接: NTT(快速数…

不想多说了,看网上的题解吧,我大概说下思路. 首先考察Stirling的意义,然后求出递推式,变成卷积的形式. 然后发现贡献是一定的,我们可以分治+NTT. 也可以直接求逆(我不会啊啊啊啊啊) #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <alg…

这题虽然是个树状数组,但是也可以用cdq分治做啊~~,这个就是一个浅显的二维偏序的应用? cdq分治和普通的分治有什么区别? 举个栗子:有4个小朋友,你请他们吃饭,假如你分治搞,就会分成很多子问题——1~1号小朋友有多少个来,2~2号小朋友有多少个来,然后程序就会回溯,你就知道1~2号小朋友有多少个来,最后你就知道1~4号小朋友有多少个来了. 而cdq分治呢?同样是4个小朋友,但是要照顾小朋友的心情,第i号小朋友的开心程度是1~i-1号小朋友有多少个来,你想知道小朋友们的心情,有可能心情不好就不…