最小生成树会多样的情况是:两个或多个边等长且连通同样的两个并查集块. 所以可以跑一遍克鲁斯卡尔,每次把当前等长的边数出来,注意不要边找边并查,因为有一部分边是正常跑生成树我们也不会要他的,这种直接跳了:还有一些,是因为你选择了第一个边,然后并在一起了,这时扫到后面的边时他自然会被抛弃.而这种比较委屈的.因为先来后到而被抛弃的边的个数,正是本题答案.如果贪心地并查地话,无法区分这个是本来就跳的,还是我们要找的. ; int n, m, f[maxn], ans; struct Edge { int…

克鲁斯卡尔算法(Kruskal's algorithm)是两个经典的最小生成树算法的较为简单理解的一个.这里面充分体现了贪心算法的精髓.大致的流程能够用一个图来表示.这里的图的选择借用了Wikipedia上的那个.很清晰且直观. 首先第一步,我们有一张图,有若干点和边 例如以下图所看到的: 第一步我们要做的事情就是将全部的边的长度排序,用排序的结果作为我们选择边的根据.这里再次体现了贪心算法的思想.资源排序,对局部最优的资源进行选择. 排序完毕后,我们领先选择了边AD. 这样我们的图就变成了 第…

Eddy's picture Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 4   Accepted Submission(s) : 1 Problem Description Eddy begins to like painting pictures recently ,he is sure of himself to become a…

按照惯例,接下来是本篇目录: $1 什么是最小生成树? $2 什么是克鲁斯卡尔算法? $3 克鲁斯卡尔算法的例题 摘要:本片讲的是最小生成树中的玄学算法--克鲁斯卡尔算法,然后就没有然后了. $1 什么是最小生成树? •定义: 先引入一个定理:N个点用N-1条边连接成一个联通块,形成的图形只可能是树,没有别的可能: 根据这个定理,我们定义:在一个有N个点的图中,选出N-1条边出来,连接所有N个点,这N-1条边的边权之和最小的方案: •最小生成树之prim算法:   由于本蒟蒻还不会这个算法,所以…

上篇博客我们聊了图的物理存储结构邻接矩阵和邻接链表,然后在此基础上给出了图的深度优先搜索和广度优先搜索.本篇博客就在上一篇博客的基础上进行延伸,也是关于图的.今天博客中主要介绍两种算法,都是关于最小生成树的,一种是Prim算法,另一个是Kruskal算法.这两种算法是很经典的,也是图中比较重要的算法了. 今天博客会先聊一聊Prim算法是如何生成最小生成树的,然后给出具体步骤的示例图,最后给出具体的代码实现,并进行测试.当然Kruskal算法也是会给出具体的示例图,然后给出具体的代码和测试用例.当…

[0]README 0.1) 本文总结于 数据结构与算法分析, 源代码均为原创, 旨在 理解 Kruskal(克鲁斯卡尔)算法 的idea 并用 源代码加以实现: 0.2)最小生成树的基础知识,参见 http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49947085 [1] Kruskal 算法(使用到了不相交集ADT的union/find 操作) 1.1)第二种贪婪策略是: 连续地按照最小的权选择边, 并且当所选的边不产生圈时就可以吧它作为取定…

链接 题目描述 如题,给出一个无向图,求出最小生成树,如果该图不连通,则输出orz 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,表示该图共有N个结点和M条无向边.(N<=5000,M<=200000) 接下来M行每行包含三个整数Xi.Yi.Zi,表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi.Yi 输出格式: 输出包含一个数,即最小生成树的各边的长度之和:如果该图不连通则输出orz 输入输出样例 输入样例#1: 4 5 1 2 2 1 3 2 1 4 3 2 3 4 3 4 3 输出样例#1…

概览 相比于普里姆算法(Prim算法),克鲁斯卡尔算法直接以边为目标去构建最小生成树.从按权值由小到大排好序的边集合{E}中逐个寻找权值最小的边来构建最小生成树,只要构建时,不会形成环路即可保证当边集合{E}中的边都被尝试了过后所形成的树为最小生成树. 定义 假设G=(V, {E})是连通网(即带权连通图),则令最小生成树的初始状态为只有N个顶点而无边的非连通图T=(V, {}),图T中每个顶点自成一个连通分量.在图G的边集{E}中选择权值最小的边e,若e依附的顶点落在T中不同的连通分量上,则将…

目录 应用场景-公交站问题 克鲁斯卡尔算法介绍 克鲁斯卡尔算法图解 克鲁斯卡尔算法分析 如何判断回路? 代码实现 无向图构建 克鲁斯卡尔算法实现 获取一个点的终点解释 应用场景-公交站问题 某城市新增 7 个站点(A, B, C, D, E, F, G) ,现在 需要修路把 7 个站点连通,各个站点的距离用边线表示(权) ,比如 A – B 距离 12公里 问:如何修路保证 各个站点都能连通,并且 总的修建公路总里程最短? 如上图所示:要求和前面的普利姆算法中的修路问题是一样的要求,只是换了一个…

图的连通性问题:无向图的连通分量和生成树,所有顶点均由边连接在一起,但不存在回路的图. 设图 G=(V, E) 是个连通图,当从图任一顶点出发遍历图G 时,将边集 E(G) 分成两个集合 T(G) 和 B(G).其中 T(G)是遍历图时所经过的边的集合,B(G) 是遍历图时未经过的边的集合.显然,G1(V, T) 是图 G 的极小连通子图,即子图G1 是连通图 G 的生成树. 深度优先生成森林   右边的是深度优先生成森林: 连通图的生成树不一定是唯一的,不同的遍历图的方法得到不同的生成树;从不…