int gcd(int a,int b){ ?a:gcd(b,a%b); } 关于lcm,若写成a*b/gcd(a,b) ,a*b可能会溢出! int lcm(int a,int b){ return a/gcd(a,b)*b; }…

又见GCD Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 18480    Accepted Submission(s): 7708 Problem Description 有三个正整数a,b,c(0<a,b,c<10^6),其中c不等于b.若a和c的最大公约数为b,现已知a和b,求满足条件的最小的c.   Input 第一行输入一…

1.gcd 递归实现 int gcd(int i,int j){ if(j==0) return i; else return gcd(j,i%j);} 2.lcm int gcd(int i,int j){if(j==0) return i;else return gcd(j,i%j);} int lcm(int i ,int j) { return i*j/gcd(i*j); } 3. E - Wolf and Rabbit 兔子坑问题 There is a hill with n hole…

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.其计算原理依赖于下面的定理: 定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明:a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数 假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 d | b , d |r ,但是a = kb +r 因此d也是(a,b)的公约数 因此(a,b…

[洛谷P1029]最大公约数与最小公倍数问题 Description 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件:1.P,Q是正整数;2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入格式:二个正整数x0,y0 输出格式:一个数,表示求出满足条件的P,Q的个数 Solution 1.由最大公约数的定义我们得到:存在k1,k2∈R,使P=k1x0,Q…

要求最小公倍数可先求出最大公约数 设要求两个数a,b的最大公约数 伪代码: int yushu,a,b: while(b不等于0) { yushu=a对b求余 b的值赋给a yushu的值赋给b } 代码: int gongyue() { int yushu,a,b; while(b) { yushu=a%b; a=b; b=yushu; } return b; } 此子函数可以求出两个数的最大公约数n    最小公倍数为a*b/n:…

最大公约数(Greatest Common Divisor(GCD)) 基本概念 最大公因数,也称最大公约数.最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号.求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法.短除法.辗转相除法.更相减损法.与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]. 算法 辗转相除法 辗转相除法:辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的…

定义: 最大公约数(英语:greatest common divisor,gcd).是数学词汇,指能够整除多个整数的最大正整数.而多个整数不能都为零.例如8和12的最大公因数为4. 最小公倍数是数论中的一个概念.若有一个数\[X\],可以被另外两个数\[A\].\[B\]整除,且\[X\]大于(或等于)\[A\]和\[B\],则\[X\]X为\[A\]和\[B\]的公倍数.\[A\]和\[B\]的公倍数有无限个,而所有的公倍数中,最小的公倍数就叫做最小公倍数.两个整数公有的倍数称为它们的公倍数,…

/*求最大公约数和最小公倍数 编写程序,在主函数中输入两个正整数 a,b,调用两个函数 fun1() 和 fun2(),分别求 a 和 b 的最大公约数和最小公倍数,在主函数中输出结果. */ #include <stdio.h> int fun1(int a,int b); int fun2(int a,int b); int main() { , b = , gcd = , lcm=; scanf("%d,%d", &a, &b); gcd = fun1…

题目描述 Description 输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数 条件:  1.P,Q是正整数 2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数. 试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数. 输入描述 Input Description 二个正整数x0,y0 输出描述 Output Description 满足条件的所有可能的两个正整数的个数 样例输入 Sample Input 3 60 样例…