神题...std丑的不行. 我们可以发现i->i+1的边被覆盖过i×(n-i)次. 因为以1->i为左端点,以i+1->n的为右端点,i->i+1都将被覆盖这么多次. 然后从1->n扫,i->i+1的路径上的边的贡献就是n×(n-i)×边数-路径上的标记和×(n-i).因为标记的意义就是它最后一次被覆盖是什么时候.如果tag是k,那么之前1->k为左端点就都统计过这个了.所以就要减标记和×(n-i)(由上面的话可知是n-i次),然后在路径上上打大小为i的tag.具…

[洛谷U40581]树上统计treecnt 题目大意: 给定一棵\(n(n\le10^5)\)个点的树. 定义\(Tree[l,r]\)表示为了使得\(l\sim r\)号点两两连通,最少需要选择的边的数量. 求\(\sum_{l=1}^n\sum_{r=l}^nTree[l,r]\). 思路: 对于每个边考虑贡献,若我们将出现在子树内的点记作\(1\),出现在子树外的点记作\(0\),那么答案就是\(\frac{n(n-1)}2-\)全\(0\).全\(1\)串的个数.线段树合并,维护前缀/后…

题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.«天天爱跑步»是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 nn个结点和 n-1n−1条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从11到nn的连续正整数. 现在有mm个玩家,第ii个玩家的起点为 S_iS​i​​,终点为 T_iT​i​​ .每天打卡任务开始时,所有玩家在第00秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地…

题目: P2664 树上游戏 分析: 本来是练习点分治的时候看到了这道题.无意中发现题解中有一种方法可以O(N)解决这道题,就去膜拜了一下. 这个方法是,假如对于某一种颜色,将所有这种颜色的点全部删去,原树会被割成若干棵小树,那么这个颜色对每个点的贡献就是:树的大小n - 所在小树的大小sz.所以我们要求出对于每个点来说,删去所有这个点颜色的点,这个点以下的小树size,这个用一个dfs和一个类似前缀和相减的过程,就可以求出. 接下来统计每个点的答案,就是所有颜色对这个点的贡献:n*颜色数-对于…

题目链接 题意 给出一棵有n个结点的树,每个结点有一个颜色,问在这棵树的所有路径中,每条路径的颜色数求和是多少. 思路 求每种颜色的贡献可以转化为总的和减去每种颜色在哪些路径上没有出现的贡献,一个颜色在树块中的贡献为sz*(sz-1)/2. 这个题就是把一棵树分成许多个树块然后统计. 1号结点为一个所有颜色都有的点,特殊处理,否则当某种颜色在树的下面而且不是和根节点同一种颜色的时候,就无法进行计算了. #include <bits/stdc++.h> using namespace std;…

30%:暴力 40%:枚举L,R从L~n枚举,R每增大一个,更新需要的边(bfs实现)60%:枚举每条边, 计算每条边的贡献另外20%的数据:枚举每条边,计算每条边的贡献100%:对于每一条边统计 有多少个区间跨过这条边即可统计这一问题的对偶问题,有多少个区间没跨过会更方便使用启发式合并+ 并查集统计子树内的,使用启发式合并+set统计子树外的 代码: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<set> #include&l…

题目链接 dalao们怎么都写的线段树合并啊.. dsu跑的好慢. \(Description\) 给定一棵\(n(n\leq 10^5)\)个点的树. 定义\(Tree[L,R]\)表示为了使得\(L\sim R\)号点两两连通,最少需要选择的边的数量. 求\[\sum_{l=1}^n\sum_{r=l}^nTree[l,r]\] \(Solution\) 枚举每条边,计算它的贡献. 那么我们要判断有多少连续区间的点跨过这条边,并不好算,反过来去求在这条边的两侧分别有多少个连续区间. 那么显然…

..]of longint; z:..]of extended; n,i,m,tot,x1:longint; ans,fenmu,y1:extended; procedure add(a,b:longint); begin inc(tot); next[tot]:=head[a]; vet[tot]:=b; head[a]:=tot; end; procedure dfs(u,fa:longint); var e,v:longint; begin size[u]:=; e:=head[u]; d…

题意:给1棵N(≤500,000)个节点的树,每条边边权为1,求距离每个点距离不超过K(K≤10)的点的个数的xor和. 思路:由于K很小,可以考虑把距离作为状态的一部分,然后研究父子之间状态的联系.令ans[i][j]表示与i的距离为j的点的个数,那么ans[i][j]由两部分构成,一部分来源于子树,一部分来源于父亲,那么令f[i][j]表示从子树来的答案,g[i][j]表示从父亲来的答案,son(i)表示i的儿子,fa(i)表示i的父亲,则有: ans[i][j] = f[i][j] + g…

题解: 因为w大于1,所以,题意就是,有多少(x,z),存在x到z的路径上,有一个x<y<z的y w没用的其实. 树上路径问题,有什么方法吗? 1.树链剖分.这个主要方便处理修改操作. 2.点分治,对于静态无修改点树上统计,非常好用. 3.一些其他的: 利用lca,dfs序,判断点在路径上,点在子树里一些情况. 倍增,处理fa[N][20],dis[N][20] , 二分再套一个倍增? 4.还有一些灵活应变的: 例如:拆路径为x到lca,lca到y,可以在x,y记录一些lca的信息,把路径就变…