[BZOJ2064]分裂 Description 背景:和久必分,分久必和...题目描述:中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力.同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型.假设中国的国土总和是不变的.每个国家都可以用他的国土面积代替,又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和.一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积. WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态,又知道了中国现在的状态,想知道至少要几次操作(…

题意:给定一个初始集合和目标集合,有两种操作:1.合并集合中的两个元素,新元素为两个元素之和 2.分裂集合中的一个元素,得到的两个新元素之和等于原先的元素.要求用最小步数使初始集合变为目标集合,求最小步数. 记集合S的元素之和为sum(S) 首先,如果初始集合的子集S1和目标集合的子集S2满足sum(S1)==sum(S2),那么我们就可以把S1合并为一个元素再拆分为S2,然后再处理两个集合剩下的部分. 我们得到了一个很显然的状态转移方程.记f[S1][S2]为使用初始集合的S1子集得到目标集合…

这道题初看真的毫无思路,又是合并又是分裂的 但实际上我们知道,当两组和相等的时候才能由一组变成另一组 我们将初始状态和最终状态划分成若干对,每对中的两组元素和相等的 不难发现,最少步骤=n+m-2*对数 因为在一对不能再划分的组中,具有k个元素变换到具有j个元素所花的最短步骤是k+j-2 于是问题就转化为了怎么划分,划分的对数最多 由于n,m<=10,这样我们就可以把选取状况用01二进制表示来解决了: 我们先算出每个状态的每种组合情况的和 f[x,y]表示初始状态选取状况为x,最终状态选取状况为…

2064: 分裂 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 360  Solved: 220[Submit][Status][Discuss] Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新…

Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和. 一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积. WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态,又知道了中国现在的状态,想知道至少要几次操作(分裂和合并…

传送门 状压dp好题. 考虑对于两个给出的集合. 如果没有两个元素和相等的子集,那么只能全部拼起来之后再拆开,一共需要n1+n2−2n1+n2-2n1+n2−2. 如果有呢? 那么对于没有的就是子问题了. 因此我们要最大化这样的子集数. 这就需要状压dp了. 我们把两个集合拼成一个,然后第二个集合合并进去的时候权值取负的,这样如果某个子集元素和为0表示该子集和满足要求. 然后枚举一下之前的状态来转移就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace…

分析: 这个题很好啊,比起什么裸的状压DP高多了! 我们可以考虑,什么时候答案最大:全合并,之后再分裂 这样,我们必定可以得到答案,也就是说答案必定小于n+m 那么我们可以考虑,什么时候能够使答案更小:就是n中去一些,m中取一些,它们的和相等的时候,ans-=2: 这样,我们就可以考虑状态f[S][s]表示,在n中取状态S,m中取状态s的最多和相等部分 之后转移可以从f[S-1<<i-1][s]或者f[S][s-1<<i-1]转移,之后判断sum[S]和sum[s]是否相等,相等f…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2064 Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和. 一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积.…

......咸鱼了将近一个月,因为沉迷ingress作业越来越多一直没时间搞OI呜呜呜 题目大意:有一个初始集合(n个元素)和一个目标集合(m个元素)(1<=n,m<=10),两个操作   操作①将集合里的两个数合成一个数   操作②将集合的一个数分成两个数 问对初始集合最少进行几次操作可以到达目标集合 ...从来没做过集合DP题,看见这题一脸懵逼>_< 看了题解之后目瞪口呆,思路好神,又学会了新技巧(可能是我以前比较傻才不会QAQ 显然最多的次数就是将初始集合全部合成一个数然后再…

Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和. 一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积. WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态,又知道了中国现在的状态,想知道至少要几次操作(分裂和合并…

2064: 分裂 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 656  Solved: 404[Submit][Status][Discuss] Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新…

Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和. 一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积. WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态,又知道了中国现在的状态,想知道至少要几次操作(分裂和合并…

(上不了p站我要死了,画师当然是wlop大大啦) 感觉这个做法还是挺难想的. 但还是总结一下思路吧.. "只可意会不可言传的状压dp"(乱说) Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和. 一种是一个国家分裂…

题目大意: 给定一个初始集合和目标集合,有两种操作:1.合并集合中的两个元素,新元素为两个元素之和 2.分裂集合中的一个元素,得到的两个新元素之和等于原先的元素.要求用最小步数使初始集合变为目标集合,求最小步数. 其中初始集合和目标集合的元素个数都不超过10个 这是一道非常值得纪念的好题 首先一看到这个数据范围,第一反应就是状压dp了 我们首先这么考虑 如果说直接暴力的合并和分裂的话,最多需要的次数是\(n+m-2\)次,那么我们是不是可以在这个基础上进行优化呢.举个例子来看\(1,5,7,2\…

counter: 664BZOJ1601 BZOJ1003 BZOJ1002 BZOJ1192 BZOJ1303 BZOJ1270 BZOJ3039 BZOJ1191 BZOJ1059 BZOJ1202 BZOJ1051 BZOJ1001 BZOJ1588 BZOJ1208 BZOJ1491 BZOJ1084 BZOJ1295 BZOJ3109 BZOJ1085 BZOJ1041 BZOJ1087 BZOJ3038 BZOJ1821 BZOJ1076 BZOJ2321 BZOJ1934 BZOJ…

bzoj1009:kmp想法+递推+矩阵快速幂.很好的想法,考虑用长串去kmp匹配短串,dp[i][j]表示匹配指针分别指在i.j位置时候,前i位母字符串一共有多少种可能性,那么dp[i][j]=Σdp[i-1][k]*p[k][j] p[k][j]就是状态k后加一位数字转移到状态j一种多少种可能(通过自己匹配自己来预处理p),那么可以看做一个矩阵dp[i-1]和p[][]不断相乘,矩阵快速幂即可 bzoj2120:莫对算法.最基础的莫队,O(1)转移的,按照block[l]为第一关键字,r为第…

沿着黄学长的步伐~~ 红色为已刷,黑色为未刷,看我多久能搞完吧... Update on 7.26 :之前咕了好久...(足见博主的flag是多么emmm......)这几天开始会抽时间刷的,每天几道就行了. BZOJ1601 BZOJ1003 BZOJ1002 BZOJ1192 BZOJ1303 BZOJ1270 BZOJ3039 BZOJ1191 BZOJ1059 BZOJ1202 BZOJ1051 BZOJ1001 BZOJ1588 BZOJ1208 BZOJ1491 BZOJ1084 B…