行列式求值 这是一个让你掉头发的模板题 行列式的定义 行列式 (\(\texttt{Determinant}\)) 是一个函数定义,取值是一个标量. 对一个 \(n\times n\) 的矩阵 \(A\)(\(n\) 阶方阵),其 \(n\) 阶行列式写作 \(\det(A)\) 或者 \(|A|\),定义为: \[\det(A)=|A|=\sum_p(-1)^{\tau(p)}\prod_{i=1}^n a_{i,p_i} \] \(p\) 表示一个排列,所有可能的 \(p\) 则是 \(1\…

两道模板题,思路与算法却是相当经典. 先说最开始做的行列式求值,题目大致为给一个10*10的行列式,求其值 具体思路(一开始看到题我的思路): 1.暴算,把每种可能组合试一遍,求逆序数,做相应加减运算,一看就知道不是正解. 2.暴算2.0 用递归和代数余子式计算,但同样需计算逆序数. 3.一看就是知道是正解高斯消元,将行列式消为上三角,将对角线相乘. 看看代码: #include<bits/stdc++.h> //喜闻乐见的万用头 using namespace std; int n; ][]…

二更:把更多的行列式有关内容加了进来(%%%%%Jelly Goat奆佬) 题目描述 给你一个N(n≤10n\leq 10n≤10)阶行列式,请计算出它的值 输入输出格式 输入格式: 第一行有一个整数n 在以下n行中,每行有n个整数,表示该行列式 输出格式: 这个行列式的值 输入输出样例 输入样例#1: 8 2 10 4 4 3 6 10 6 1 10 9 3 2 1 6 7 3 9 8 7 1 1 8 7 2 10 8 6 9 9 3 4 1 7 1 8 2 6 2 3 9 2 4 8 10…

进入大一新学期,看完<线性代数>前几节后,笔者有了用计算机实现行列式运算的想法.这样做的目的,一是巩固自己对相关概念的理解,二是通过独立设计算法练手,三是希望通过图表直观地展现涉及的两种算法的性能差异. 本文主要完成了以下工作: (1).分析上三角变换算法的设计与时间复杂度: (2).提出基于DFS的行列式展开算法并分析: (3).分析两种算法的时间复杂度,并通过统计比较两种算法的实际性能. 一.上三角变换.主对角线元素相乘 该算法通过上三角变换来简化计算,核心是简单的高斯消元法(gaussi…

#include "stdafx.h" #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <windows.h> #define NUM 3 int Fun(int n, int a[NUM][NUM]); /*函数声明*/ int main() { , j = ; /*i,j分别表示行与列*/ ][] = { {,,},{,,},{,,} }; /*定义行列式*/ printf("%d\n&q…

题面 传送门 前置芝士 \(MTT\),多项式多点求值 题解 这题法老当初好像讲过--而且他还说这种题目如果模数已经给定可以直接分段打表艹过去 以下是题解 我们设 \[F(x)=\prod_{i=0}^{s-1}(x+i)\] 分治\(FFT\)即可求出 然后我们用多点求值求出\(x=1,s+1,2s+1,...,s^2-s+1\)时的答案 这样的话可以计算出\((s^2)!\),剩下没计算的部分直接暴力就是了 如果我们取\(s=\sqrt{n}\),复杂度大概就是\(O(s\log^2s)\)…

使用二叉树对算数表达式(以下简称为表达式)进行求值,实质上是将表达式转换为二叉树,对其进行后序遍历,得到后缀表达式的同时可以求得表达式的值.转换和求值的过程也需要借助数据结构栈的帮助. 二叉树数据结构需要声明2个类,二叉树节点类(BinaryTreeNode)和二叉树类(BinaryTree),这两个类都是模板类: #ifndef BINARYTREE_H #define BINARYTREE_H template <typename T> class BinaryTree; template…

一个算数表达式(以下简称为表达式)由运算数.运算符.左括号和右括号组成,定义一个枚举类型TokenType表示为: typedef enum { BEGIN, NUMBER, OPERATOR, LEFT_BRAC, RIGHT_BRAC } TokenType; BEGIN用来表示表达式的开始,稍后会再提及到它. 对表达式进行求值需要借助数据结构栈,C++的标准模板库中包含stack类型,只需要包含头文件stack并引用命名空间std就可以使用了.整个求值过程总共需要2个栈,分别用来存储运算数…

Herding Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1553 Accepted Submission(s): 440 Problem Description Little John is herding his father's cattles. As a lazy boy, he cannot tolerate chasing t…

惰性求值 惰性求值一般用于函数式编程语言中,在使用延迟求值的时候,表达式不在它被绑定到变量之后就立即求值,而是在后面的某个时候求值.     可以利用c++11中的std::function, lambda表达式以及c++11实现的Optional来实现lazy.其中,std::function用来保存传入的函数,不马上执行,而是延迟到后面需要使用值的时候才执行,函数的返回值被放到一个Optional对象中(可以更方便的知道是否求值完毕,使用起来更方便).通过optional对象可以知道是否已经…