归并树,与我们原学过的归并排序是一样的原理,但是在那个的基础上进行扩展应用.首先每个节点储存了它每个节点所代表的点的有序序列,还有就是每个点里面包含的所有的b[i]在左右子树的排名辅助更新数据,还有一个用来记录当前节点a[] >b[] 的数量的num.这时候查询的话就是线段树查询了,然后更新,首先求出要更新进去的点在原本数组的排名,然后就可以将该数据更新进去范围里面的lazy数组了,那么这时候lazy数组怎么使用?其实你这个lazy数组就是你更新进来的数据在确定范围内的一个排名,那么你这个排名就…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5737 [题目大意] 给出两个序列a和b,要求实现两个操作: 1. 将a序列的一个区间中的所有数改成同一个数 2. 查询一个区间内a数组中大于相同下标b数组中的数的数. [题解] 考虑到b数组是不变的,可以在归并树上预处理出b数组中每个元素在树的左右儿子中的排名,在归并树建立时,可以求出每个区间ai>bi的个数,在发生区间修改的时候,在根节点的有序的b数组中二分查找修改值的排名,将信息下传就可以统…

平方分割一直TLE,最后用归并树处理过了,使用STL会比较慢. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<map> #include<queue> #include<vector> #include<c…

K-th Number 题意:给定一个包含n个不同数的数列a1, a2, ..., an 和m个三元组表示的查询.对于每个查询(i, j, k), 输出ai, ai+1, ... ,aj的升序排列中第k个数 . 题解:用线段树,每个节点维护一个区间并且保证内部升序,对于每次查询x,返回该区间小于x的数的个数.就这样不断二分,直到找到x为止. 线段树(归并树)+二分查找 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstrin…

如果题目给出1e5的数据范围,,以前只会用n*log(n)的方法去想 今天学了一下两三种n*n*log(n)的数据结构 他们就是大名鼎鼎的 归并树 划分树 主席树,,,, 首先来说两个问题,,区间第k大 ,,,, 这个问题的通用算法是 划分树,, 说白一点就是把快速排序的中间结果存起来, 举个栗子 原数列 4 1 8 2 6 9 5 3 7 sorted 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ........................... qs[0] 4 1 8 2 6 9 5 3 7 q…

K-th Number Time Limit: 20000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 57543   Accepted: 19893 Case Time Limit: 2000MS Description You are working for Macrohard company in data structures department. After failing your previous task about key inse…

这次是彻底把划分树搞明确了,与此同一时候发现了模版的重要性.敲代码一个字符都不能错啊~~~ 划分树具体解释:点击打开链接 题意:求一组数列中随意区间不大于h的个数. 这个题的做法是用二分查询  求给定区间内的中值再与K进行比較. 重点介绍划分树: 数据结构: t[20][maxn] // 树结构,划分树存储 sum[20][maxn] // 记录该行[l,i] 中i到l有多少个存在左子树中 as[maxn]  //原始数组排序后结果 #include <stdio.h> #include &l…

Given a sequence of n numbers a1, a2, ..., an and a number of k-queries. A k-query is a triple (i, j, k) (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each k-query (i, j, k), you have to return the number of elements greater than k in the subsequence ai, ai+1, ..., aj. Input…

POJ 2104为例 思想: 利用归并排序的思想: 建树过程和归并排序类似,每个数列都是子树序列的合并与排序. 查询过程,如果所查询区间完全包含在当前区间中,则直接返回当前区间内小于所求数的元素个数,否则递归的对子树进行求解并相加. 使用STL中的merge对子序列进行合并及排序. 时间复杂度O(nlogn+mlog3n) 代码(vector实现): #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #inclu…

题目链接: http://poj.org/problem? id=2104 解题思路: 由于查询的个数m非常大.朴素的求法无法在规定时间内求解. 因此应该选用合理的方式维护数据来做到高效地查询. 假设x是第k个数,那么一定有 (1)在区间中不超过x的数不少于k个 (2)在区间中小于x的数有不到k个 因此.假设能够高速求出区间里不超过x的数的个数.就能够通过对x进行二分搜索来求出第k个数是多少. 接下来,我们来看一下怎样计算在某个区间里不超过x个数的个数. 假设不进行预处理,那么就仅仅能遍历一遍全…