题目大意:很好理解,一个for循环语句,从a开始到b结束,步长是c,模数是pow(2,k) 问,最少循环多少次,才能到达b,如果永远都到不了b,输出FOREVER 题解:其实就是求一个线性方程,cx=b( mod p).问x最小是多少. 这个线性方程怎么来的呢?从a开始假设我们走了x步,到达了b,则a+cx=b( mod p)将a移到右边可得cx=(b-a)( mod p). 这个线性方程怎么解呢? 假设cx在取了y次模得到了(b-a),那么cx-py=(b-a),也就是解这个二元一次方程. 很…

POJ 2115:http://poj.org/problem?id=2115 思路 设循环T次 则要满足A≡(B+CT)(mod 2k) 可得 A=B+CT+m*2k 移项得C*T+2k*m=B-A (因为要满足B大于A)即是Exgcd的标准式子了 代码 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define ll long long ll A,B,C,T,k; int gcd(ll a,ll b) { i…

题目:http://poj.org/problem?id=2115 exgcd裸题.注意最后各种%b.注意打出正确的exgcd板子.就是别忘了/=g. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; ll a,b,x,y,r,A,B,C,k,g; ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}…

题目地址:POJ 2115 水题. . 公式非常好推.最直接的公式就是a+n*c==b+m*2^k.然后能够变形为模线性方程的样子,就是 n*c+m*2^k==b-a.即求n*c==(b-a)mod(2^k)的最小解.(真搞不懂为什么训练的时候好多人把青蛙的约会都给做出来了,这题却一直做不出来.. . . . 这两道不都是推公式然后变形吗. .... ) 代码例如以下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <strin…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2115 [题目大意] 求for (variable = A; variable != B; variable += C)的循环次数, 其中变量为k比特无符号整数. [题解] 题目等价于求解Cx=(B–A)(mod 2^k),利用扩展欧几里得算法可以求解该问题 [代码] #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> using name…

C Looooops Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 22704 Accepted: 6251 Description A Compiler Mystery: We are given a C-language style for loop of type for (variable = A; variable != B; variable += C) statement; I.e., a loop which…

一个编译器之谜:我们被给了一段C++语言风格的循环 for(int i=A;i!=B;i+=C) 内容; 其中所有数都是k位二进制数,即所有数时膜2^k意义下的.我们的目标时球出 内容 被执行了多少次. Input 输入包含若干组.每组被描述为一个单身的行有四个正整数 A, B, C, k 被一个单身的空格分开.输入以0 0 0 0结束.1 <= k <= 32, 0 <= A, B, C < 2 k Output 输出包含若干行表示每组数据的答案,若该循环不会停止则输出一行&qu…

题目 给出一个循环for(int i=A;i!=B;i+=C) 在mod (1<<k) 下是否可以退出循环 是,输出时间,否输出FORVEER 题解: 题意可以变换成 A+Cx=B (mod 1<<k) 去掉mod之后变成 Cx=(B-A)+(1<<K)*y 是否有整数解 令 a=C,b=(1<<K) c=B-A 转化为ax+by=c的问题 exgcd即可 注意开longlong 要写1LL<<k 输出x最小正整数 #include<cst…

http://poj.org/problem?id=2115 题意: 给你一个变量,变量初始值a,终止值b,每循环一遍加c,问一共循环几遍终止,结果mod2^k.如果无法终止则输出FOREVER. 思路: 根据题意原题可化成c * x = b - a mod (2 ^ k),然后解这个模线性方程. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #includ…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2115 题意: 给出一段循环程序,循环体变量初始值为 a,结束不等于 b ,步长为 c,看要循环多少次,其中运算限制在 k位:死循环输出FOREVER 那么这里就是: (b-a)%gcd(c,n)==0,有解:否则无解. 有解的时候,有多少解呢? 求出来的解是: 这里就是: x * (b-a) / gcd(c,n) 其中最小的解又是多少呢? 定理: 令 t = n / d; 最小的解是:(x%t+t)%t; #include <cs…