首先,我们考虑原题取消k的限制后怎么做. 设(xy)是一个n次单位根,f(x)=(1+x^0)*(1+x^1)*(1+x^2)*...*(1+x^n-1) 参见 http://bx2k.is-programmer.com/posts/188337.html…

好神仙啊.... 题意 在$ [0,n) $中选$ k$个不同的数使和为$ n$的倍数 求方案数 $ n \leq 10^9, \ k \leq 10^3$ 题解 k可以放大到1e6的 先不考虑$ k$的限制 对答案构建多项式$ f(x)=\prod\limits_{i=0}^{n-1}(x^i+1)$ 答案就是这个多项式所有次数为$ n$的倍数的项的系数和 考虑单位根反演 $$ans=\frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n-1}\prod_{j=0}^{n-1}(w_n^{ij}+1…