题目大意: 传送门 给两个数列${B_i}.{C_i}$,长度均为$n$,且${B_i}$循环移位线性无关,即不存在一组系数${X_i}$使得对于所有的$k$均有$\sum_{i=0}^{n-1} X_i  B_{k-i \mod n} =0$. 已知$C$是由$B$与$A$构造得到: (搬原图). 求所有合法的$A$序列. 题解: 首先把式子稍加化简会得到: 显然是个差分式,然后就会得到以下两种结果(以下$B_{i}$均为$B_{i\mod n}$): 问题是,这两个式子都是对的吗? 显然不是…

网上很少有人提到,写的也很简单,事实上就是很简单... \(Bluestein's\ Algorithm\),用以解决任意长度\(DFT\). 考虑\(DFT\)的形式:\[\begin{aligned}y_k&=\sum_{i=0}^{n-1}a_i\omega_n^{ki}\\&=\sum_{i=0}^{n-1}a_i\omega_{2n}^{k^2+i^2-(k-i)^2}\\&=\omega_{2n}^{k^2}\sum_{i=0}^{n-1}a_i\omega_{2n}^…

再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT) 目录 再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT) 写在前面 一些约定 循环卷积 DFT卷积的本质 Bluestein's Algorithm 例题 分治FFT 例题 FFT的弱常数优化 复杂算式中减少FFT次数 例题 利用循环卷积 小范围暴力 例题 快速幂乘法次数的优化 FFT的强常数优化 DF…

NTT&FFT 预先知识:无 我觉得我们可以从NTT/FFT讲起? 两个其实本质相同,都是求 多项式乘积 的算法 FFT \((x,y)\)指复数,我们可以不用管它 首先我们构造单位根\(\omega_n\)=\((cos(2\pi/n),sin(2\pi/n))\) 而\((\omega _n)^i=(cos(2\pi/n\cdot i),sin(2\pi/n\cdot i))\) 伟大的数学家们告诉我们\((\omega_n)^n=1\) 也就是说\(\omega_n\)实际上是一个\(n\…

题目链接 题目描述 略 Sol 考场上暴力 \(O(L)\) 50分真良心. 简单的推一下式子,对于一个 t 来说,答案就是: \[\sum_{i=0}^{L} [k|(i-t)] {L\choose i}F(i)\] 就是对于所有 mod k 的结果是 t 的 i 的后面那一坨东西的和. \(F(i)\) 表示走了 \(i\) 步从纵坐标 x 到纵坐标为 y 的方案数,这个东西显然非常好递推. 所以 \(O(L)\) 的暴力做法就直接递推组合数就行了. 然后是正解. \([k|(i-t)]\)…

题目链接 题意简述 求循环卷积意义下的 \(A(x)*B(x)^C\). 模数为 n+1 ,长度为 n. Sol 板子题. 循环卷积可直接把点值快速幂来解决. 所以问题就是要快速 \(DFT\),由于长度是 n 不一定是NTT模数,我们要解决任意长度的 \(DFT\) 这道题保证了 \(n\) 质因数分解之后的质因子最大不超过 10 . 我们可以模仿朴素 \(FFT\) 对点值分组分别计算然后合并的方法. 每次分成 \(p\) 组然后合并点值即可.根据如下式子: \(F(x)=\sum a_ix…

NTT循环卷积 30分: 可以发现这是一个很明显的分层$DP$,设$dp[i][j]$表示当前走了j步走到i号节点的方案数.如果当前走的步数对节点有限制就直接将这个点的$DP$值赋成$0$ #include <bits/stdc++.h> #define mod 998244353 #define ll long long using namespace std; const int N=1e5+100,M=21; int n,l,m,k,x[M],y[M],a[N]; inline void…

转载请标明出处:http://www.cnblogs.com/tiaozistudy/p/twostep_cluster_algorithm.html 两步聚类算法是在SPSS Modeler中使用的一种聚类算法,是BIRCH层次聚类算法的改进版本.可以应用于混合属性数据集的聚类,同时加入了自动确定最佳簇数量的机制,使得方法更加实用.本文在学习文献[1]和“IBM SPSS Modeler 15 Algorithms Guide”的基础上,融入了自己的理解,更详尽地叙述两步聚类算法的流程和细节.…

这篇BLOG是我很早以前写的,因为现在搬移到CNBLOGS了,经过整理后重新发出来. 工作之前的几年一直都在搞计算机安全/病毒相关的东西(纯学习,不作恶),其中PE文件格式是必须知识.有些PE文件,比如驱动,系统会在加载时对checksum进行校验,确保驱动文件的完整性.关于PE文件如何校验,网上有很多资料可以学习,这里有一篇文章<An Analysis of the Windows PE Checksum Algorithm>是对WINDOWS API  CheckSumMappedFile…

1.安装.配置与启动 SSH分客户端openssh-client和openssh-server 如果你只是想登陆别的机器的SSH只需要安装openssh-client(ubuntu有默认安装,如果没有则sudo apt-get install openssh-client),如果要使本机开放SSH服务就需要安装openssh-server sudo apt-get install openssh-server 然后确认sshserver是否启动了: ps -e |grep ssh 如果看到ssh…