传送门:点我 Tree and Permutation Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2191    Accepted Submission(s): 826 Problem Description There are N vertices connected by N−1 edges, each edge has its…

题目传送门 题目描述:给出一颗树,每条边都有权值,然后列出一个n的全排列,对于所有的全排列,比如1 2 3 4这样一个排列,要算出1到2的树上距离加2到3的树上距离加3到4的树上距离,这个和就是一个排列的val,计算所有全排列的val和就可以了. 思路:对于一个n的全排列,会发现 任意x-y的边在这个全排列中出现的次数是一样的,(x-y和y到x是不一样的边).也就是说我只需要计算出这个次数,然后再乘以所有边的总和(所有x-y和y-x的和)就可以了. 次数就是 ,(边的总数除以边的种类)化简一下就…

没啥好说的,拆一下贡献就完事了.记dis(x,y)为树上x到y的最短路径,设长度为n的排列中有f(n)个里面x和y相邻(不考虑x和y的顺序),那么f(n)=(n-2)! (n-1) 2,显然这个f(n)和x,y具体是谁没啥关系.那么就把树上任意两点之间的路径长度再求个和乘上f(n)就行了.树上任意两点之间的路径长度之和也可以拆贡献,分别考虑每一条边,看这条边两侧分别有a,b个点那么就有2ab个有序点对满足之间的路径经过这条边.少取模WA了一次. ~咸鱼选手又有了能翻身的错觉~ #include<…

题意: 给一棵N个点的树,对应于一个长为N的全排列,对于排列的每个相邻数字a和b,他们的贡献是对应树上顶点a和b的路径长,求所有排列的贡献和 思路: 对每一条边,边左边有x个点,右边有y个点,x+y=n,权值为w,则答案为$\displaystyle \sum 2xyw(n-1)!=\sum 2x(n-x)w(n-1)!$ 其中每条边的x可以通过一次dfs找子树节点个数 比赛的时候找不到怎么又存权值又存子树节点个数的方法,瞎瘠薄调最后卡着空间时间过的,后来看别人代码学到了新方法: 比赛代码: 8…

题目链接 大意 给出一颗树,按下列方式生成一个括号序列. function dfs(int cur, int parent): print('(') for all nxt that cur is adjacent to: dfs(nxt, cur) print(')') 其中可以从任一点出发,且对儿子的遍历顺序是随机的. 求本质不同的括号序列个数. 思路 前置板块:树Hash 如何判断两颗有根树是否本质一样? 我们先随机生成一个\(T\)数组(随机数被卡概率小?) 令\(Siz[u]\)表示\…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1363/problem/E 题意 有一棵 $n$ 个结点,根为结点 $1$ 的树,每个结点有一个选取代价 $a_i$,当前 $b_i$,目标数字 $c_i$ .每次可以选择以一个结点为根节点的子树中的 $k$ 个结点交换它们的 $b_i$,总代价为 $k \times a_{root}$ ,判断能否把所有结点都变为目标数字以及最小代价. 题解 因为每棵子树都可以被包含进更大的子树中,所以对于每棵子树的根节点,它的最小选取代…

Tree and Permutation Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 619    Accepted Submission(s): 214 Problem Description There are N vertices connected by N−1 edges, each edge has its own len…

// 昨天打了一场网络赛,表现特别不好,当然题目难度确实影响了发挥,但还是说明自己太菜了,以后还要多多刷题. 2018 CCPC 网络赛 I - Tree and Permutation 简单说明一下题意,给出一个1,2,3...N的排列,显然全部共有N!种排列,每种排列的数字代表树上的一个结点,设Pi是其中第i种排列的相邻数字表示的结点的距离之和,让我们求sum(Pi)(1<=i<=N!). 可以设dis(i, j)为树上任意两点间的最短距离,稍加分析一下容易得到所求答案为 (N-1)! *…

Prelude 题目在这里:ο(=•ω<=)ρ⌒☆ Solution 蒟蒻__stdcall的第一道虚树题qaq. 首先很容易发现,这个排列是假的. 我们只需要求出每对点之间的颜色数量,然后求个和,然后再乘以\((n-1)!\)再乘以\(2\)就好啦! 如何求出"每对点之间的颜色数量之和"呢? 似乎点分可以做,并且fc确实写出了点分的做法,但是有更简(ma)单(nong)的虚树做法. 我们对每种颜色分开考虑,对于每种颜色\(c\),我们考虑有多少条路径经过了颜色\(c\),然后再…

题目链接 Bear and Tree Jumps 考虑树形DP.$c(i, j)$表示$i$最少加上多少后能被$j$整除. 在这里我们要算出所有$c(i, k)$的和. 其中$i$代表每个点对的距离,$k$为输入的$k$值. $f[i][j]$表示以$i$为根结点,深度对$k$取模为$j$的点的个数. 状态转移时$f[x][i]$一边更新一边和刚刚计算出的$f[u][j]$统计答案. 具体细节可以看代码. #include <bits/stdc++.h> using namespace std…