ACM学习笔记：可持久化线段树

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[学习笔记] 可持久化线段树&主席树

众所周知,线段树是一个非常好用也好写的数据结构, 因此,我们今天的前置技能:线段树. 然而,可持久化到底是什么东西? 别急,我们一步一步来... step 1 首先,一道简化的模型: 给定一个长度为\(n\)的序列,\(m\)个操作,支持两种操作: 修改某个点\(i\)的权值查询历史上某个版本\(u\)中点\(i\)的权值同时,每个操作都会生成一个新的版本(也就是说修改是改的一个新的版本,而查询是直接\(copy\)上一个版本. 那么,暴力的做法来了: 直接维护\(m\)棵线段树,先\(co…

ACM学习笔记：可持久化线段树

title : 可持久化线段树 date : 2021-8-18 tags : 数据结构,ACM 可持久化线段树可以用来解决线段树存储历史状态的问题. 我们在进行单点修改后,线段树只有logn个(一条链)的节点被修改,我们可以让修改后的树与修改前的树共享节点,节省时间和空间. 在学习之前,我们先引入三个前置知识:离散化.动态开点,权值线段树. 离散化对于较大的数据范围,只要将关键点记录下来,记录下rank,就能把数据缩小到可以接受的范围,以便建立线段树或其他数据结构来解决问题. 具体步骤 (…

[学习笔记]可持久化数据结构——数组、并查集、平衡树、Trie树

可持久化:支持查询历史版本和在历史版本上修改可持久化数组主席树做即可. [模板]可持久化数组(可持久化线段树/平衡树) 可持久化并查集可持久化并查集主席树做即可. 要按秩合并.(路径压缩每次建logn条链,会卡爆空间MLE) 主席树节点,维护father(是一个真实下标),维护dep(集合的最大深度), 一个关键函数是query,找到代表实际位置为pos的节点的编号对于一个版本, 合并:先找到这个两个位置的集合的根节点. 不在同一个集合里的话,就合并. 合并的时候,新建一条链,并且更新…

HDU 5820 (可持久化线段树）

Problem Lights (HDU 5820) 题目大意在一个大小为50000*50000的矩形中,有n个路灯.(n<=500000) 询问是否每一对路灯之间存在一条道路,使得长度为|x1 – x2| + |y1 – y2|且每个拐弯点都是路灯. 解题分析官方题解: 除了从左往右扫描一遍外,个人认为还需从右往左扫描一遍,记录右上方的点的信息. 实际实现时,只需将整个图左右对称翻转一下即可. 学习了一下可持久化线段树的正确姿势. 可持久化线段树的空间一定要开大,开大,开大. 下图为模拟的小…

HDU 4348 To the moon 可持久化线段树，有时间戳的区间更新，区间求和

To the moonTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=88748#problem/I Description To The Moon is a independent game released in November 2011, it is a role-playing adventure game powered by RPG…

HDU 5919 Sequence II（可持久化线段树）

[题目链接]http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5919 [题目大意] 给出一个数列,每次查询数列中,区间非重元素的下标的中位数.查询操作强制在线. [题解] 因为查询的是下标,因此,我们直接在下标操作表示这里有没有数字,然后查询k大数即可,非重元素即需要在区间每个数第一次出现的地方+1,然后对处理完的区间进行查询即可,考虑到查询强制在线,不能扫描线,因此只能建立可持久化线段树,线段树的第i个版本表示第i个位置往后的每个元素第一次出现的位置,那么查…

计蒜客 38229.Distance on the tree-1.树链剖分(边权)+可持久化线段树(区间小于等于k的数的个数)+离散化+离线处理 or 2.树上第k大(主席树)+二分+离散化+在线查询 (The Preliminary Contest for ICPC China Nanchang National Invitational 南昌邀请赛网络赛)

Distance on the tree DSM(Data Structure Master) once learned about tree when he was preparing for NOIP(National Olympiad in Informatics in Provinces) in Senior High School. So when in Data Structure Class in College, he is always absent-minded about…