HDU 5628 Clarke and math——卷积，dp，组合

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HDU 5628 Clarke and math——卷积，dp，组合

HDU 5628 Clarke and math 本文属于一个总结了一堆做法的玩意...... 题目简单的一个式子:给定$n,k,f(i)$,求然后数据范围不重要,重要的是如何优化这个做法. 这个式子有$n$种问法,而且可以变式扩展,所以说这个式子也是比较重要的: 我们约定如果给定了$n,k$那么我们的$g$写作$g_k(n)$,如果给定了$n,k$中间的任意一个,枚举另一个,或者另一个是变化的,那么另一个数记为$i,j$ 把$1~n$或$1~k$的$g_k(i)$或$g_i(n)$都求出来…

HDU 5628 Clarke and math dp+数学

Clarke and math 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5628 Description Clarke is a patient with multiple personality disorder. One day, he turned into a mathematician, did a research on interesting things. Suddenly he found a interesting fo…

HDU 5628 Clarke and math Dirichlet卷积+快速幂

题意:bc round 72 中文题面分析(官方题解): 如果学过Dirichlet卷积的话知道这玩意就是g(n)=(f*1^k)(n), 由于有结合律,所以我们快速幂一下1^k就行了. 当然,强行正面刚和式也是能搞的(反正我不会). 一次Dirichlet卷积复杂度是O(nlogn)的,所以总时间复杂度为O(nlognlogk). 注:普及Dirichlet卷积概念,设f,g为两个数论函数, 那么规定 (f∗g)=∑d|nf(d)g(n/d)为f,g的Dirichlet卷积 Dirichle…

HDU.5628.Clarke and math(狄利克雷卷积快速幂)

$Description$ \[g(i)=\sum_{i_1|i}\sum_{i_2|i_1}\sum_{i_3|i_2}\cdots\sum_{i_k|i_{k-1}}f(i_k)\ mod\ 1000000007\] 给出$n,k,f[1\sim n]$,求$g[1\sim n]$. $Solution$ 首先狄利克雷卷积(Dirichlet Product):设$f(n),g(n)$是两个数论函数,它们的Dirichlet乘积也是一个数论函数, \[h(n)=\sum_…

HDU 5464 ( Clarke and problem ) （dp）

dp[i][j] := 前i个数和为j的情况(mod p) dp[i][j] 分两种情况 1.不选取第i个数 -> dp[i][j] = dp[i-1][j] 2. 选取第i个数 -> dp[i][j] = dp[i-1][t] ((t+a[i])%p==j) (为什么很简单的题,思路也有了,比赛的时候就是写不对呢?) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using names…

[ACM] hdu 4248 A Famous Stone Collector (DP+组合)

A Famous Stone Collector Problem Description Mr. B loves to play with colorful stones. There are n colors of stones in his collection. Two stones with the same color are indistinguishable. Mr. B would like to select some stones and arrange them in l…

【hdu 5628】Clarke and math （Dirichlet卷积）

hdu 5628 Clarke and math 题意 Given f(i),1≤i≤n, calculate $\displaystyle g(i) = \sum_{i_1 \mid i} \sum_{i_2 \mid i_1} \sum_{i_3 \mid i_2} \cdots \sum_{i_k \mid i_{k-1}} f(i_k) \text{ mod } 1000000007 \quad (1 \le i \le n)$ 题解 Dirichlet convolution -w…