递归方程T(n)=aT(n/b)+f(n)之通用解法

【递归方程T(n)=aT(n/b)+f(n)之通用解法】的更多相关文章

递归方程T(n)=aT(n/b)+f(n)之通用解法

,b>1为常数,f(n)为函数,T(n)=aT(n/b)+f(n)为非负数,令x=logba: 1. f(n)=o(nx-e),e>0,那么T(n)=O(nx). 2. f(n)=O(nx),那么T(n)=O(nx logn). 3. f(n)=w(nx+e),e>0且对于某个常数c<1和所有充分大的n有af(n/b)≤cf(n),那么T(n)=O(f(n)). 然而,Master定理并没有完全包括所有的f(n)的情况.注意到条件1和3中的e总是…

HDU 4389 X mod f(x)

题意:求[A,B]内有多少个数,满足x % f(x) == 0. 解法:数位DP.转化为ans = solve(b) - solve(a - 1).设dp[i][sum][mod][r]表示长度为i,各位和为sum,模mod余r的数的个数. 当在数字后面新添加一位j时,则有dp[i + 1][sum + j][mod][(r * 10 + j) % mod] += dp[i][sum][mod][r]. 当一个数比n小时,一定是因为从某一位开始出现了当前位的数字比n当前位数字小的情况,从高到低枚…

【转】从1到N这N个数中1的出现了多少次？

给定一个十进制整数N,求出从1到N的所有整数中出现"1"的个数. 例如:N=2,1,2出现了1个"1". N=12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.出现了5个"1". 最直接的方法就是从1开始遍历到N,将其中每一个数中含有"1"的个数加起来,就得到了问题的解. long CountOne_simple(long n){ ,j = ; ; ; i <= n; i++){ j = i; ) { == )…

POJ - 1191 棋盘分割记忆递归搜索dp+数学

http://poj.org/problem?id=1191 题意:中文题. 题解: 1.关于切割的模拟,用递归有这样的递归方程(dp方程):f(n,棋盘)=f(n-1,待割的棋盘)+f(1,割下的棋盘) 2.考虑如何计算方差,根据以下方差公式我们只需算∑Xi 2的最小值//然后将它乘以n,减去总和的平方,除以n^2,再整体开根号就行了,化简一下的结果 3.关于棋盘的表示,我们用左上角坐标与右下角坐标,常规表示 4.关于计算优化,用sum二维前缀和.并且进行记忆化递归. 技巧:1&引用…

我的Java开发学习之旅------>计算从1到N中1的出现次数的效率优化问题

有一个整数n,写一个函数f(n),返回0到n之间出现的"1"的个数.比如f(1)=1:f(13)=6,问一个最大的能满足f(n)=n中的n是什么? 例如:f(13)=6, 因为1,10,11,12,13.正好是6个1. 解析:这题关键在效率上,在没有发现很科学.快速地计算出个数的情况下,可以采取缓存的机制.因为就2000000来说,计算时间就已经无法忍受了,因此,可以把以前的计算结果缓存起来,把每次的结果保存好,就不用每次都重新计算,从而可提高效率. 例如:计算101,只需要把1~10…

[LeetCode] Rectangle Area 矩形面积

Find the total area covered by two rectilinear rectangles in a2D plane. Each rectangle is defined by its bottom left corner and top right corner as shown in the figure. Assume that the total area is never beyond the maximum possible value of int. Cre…