题目传送门 通往???的传送点 通往神秘地带的传送点 通往未知地带的传送点 题目大意 给定一个串$s$,要求将$s$划分为$t_{1}t_{2}\cdots t_{k}$,其中$2\mid k$,且$t_{i} = t_{k - i}$,问方案数. 直接做不太好做.虽然可以$O(n^{2})$进行动态规划. 考虑做一步转化:设$s' = s_{1}s_{n}s_{2}s_{n - 1}\cdots s_{n / 2}s_{n / 2 + 1}$. 然后它的一个偶回文划分可以和原来的划分一一对应.…

题意:给定一个串,把串分为偶数段 假设分为$s_1,s_2,s_3....s_k$ 求满足$ s_1=s_k,s_2=s_{ k-1 }... $的方案数模$10^9+7$ $|S|\leq 10^6$ 首先想到将原串变为$s_1 s_n s_2 s_{n-2}...$ 这样问题变成了求将新串分成任意个偶数长度回文串的方案数 对于这个问题,我们先给出两个结论 $1.$一个回文串S的后缀$T$如果是回文串等价于$T$是$S$的$border $ $2.$将一个串$S$的所有$borde$r按长度从…

CF932G Palindrome Partition(回文自动机) Luogu 题解时间 首先将字符串 $ s[1...n] $ 变成 $ s[1]s[n]s[2]s[n-1]... $ 就变成了求将字符串全部划分为偶回文串的方案数. 建回文树大力跳$ fail $ 直接 $ dp $ 的复杂度是十分优秀的 $ O ( n ^ {2} ) $. 优化不容易想到. 考虑字符串上第 $ j $ 位为结尾的所有回文子串,毫无疑问它们在树上是一条链. 但它有个更重要的性质. 其中所有长度 $ > j…

题目链接 传送门 题意 给你一个串串,问你有多少对回文串相交. 思路 由于正着做不太好算答案,那么我们考虑用总的回文对数减去不相交的回文对数. 而不相交的回文对数可以通过计算以\(i\)为右端点的回文串的个数\(\times\)以\(i+1,i+2\dots,n\)为左端点的回文串的个数计算得到. 以\(i\)为右端点的回文串的个数可以直接用回文树\(O(n)\)求出来,以\(i\)为左端点的回文串的个数反着求一遍即可. 不过要注意本题由于数据范围比较大,使用邻接矩阵会导致\(MLE\),因此需…

题意 找如下子串的个数: (l,r)是回文串,并且(l,(l+r)/2)也是回文串 思路 本来写了个回文树+dfs+hash,由于用了map所以T了 后来发现既然该子串和该子串的前半部分都是回文串,所以该子串的前半部分和后半部分是本质相同的! 于是这个log就去掉了 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring>…

[CF932G]Palindrome Partition 题意:给你一个字符串s,问你有多少种方式,可以将s分割成k个子串,设k个子串是$x_1x_2...x_k$,满足$x_1=x_k,x_2=x_{k-1}...x_i=x{k-i+1}$. $|s|\le 10^6$ 题解:设字符串的长度为n,考虑字符串$T=s_1s_ns_2s_{n-1}...$.问题就转化成了:求将原串划分成若干个长度为偶数的回文子串的方案数. 首先我们有一种暴力的想法,设f[i]表示将前i个字符分成若干个回文子串的方…

题目传送门 题意:给出一个字符串,将字符串中所有的回文子串全部放入一个集合里,去重后.问这个集合里有几对<a,b>,使得a是b的子串. 思路:一开始想偏了,以为只要求每个回文串的回文后缀的数量加去掉开头结尾字符的数量就可以了.事实上,如果我们把去掉两个字符的字符串称为父节点,那么父节点的回文后缀和自己也能形成这样的pair. 设一个字符串x能产生的贡献为$dp[x]$,我们考虑x能产生的贡献是什么呢? 一个是和自己本身的所有回文后缀结合产生的贡献,这一个可以通过回文树上跳fail来完成. 一个…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 给定一个字符串 s,求有多少种方案可将其划分成偶数个段 \(p_1, p_2, ..., p_k\),使得 \(p_i = p_{k-i+1}\). 模 10^9 + 7. 2 ≤ |s| ≤ 10^6. 原题戳这里. @solution@ 回文划分有一个经典的做法.不过这道题并不完全是回文划分,需要进一步地转化. 构造串 t = \(s_1s_ns_2s_{n…

题意: 给出一个长度为偶数的字符串S,要求把S分成k部分,其中k为任意偶数,设为a[1..k],且满足对于任意的i,有a[i]=a[k-i+1].问划分的方案数. n<=1000000 题解: 反正我是不会做   (我是转载的yyb博客,巨佬写的超级超级详细)基本就是照着laofulaofu的打了一遍(laofu太强啦) 这题分成了两个步骤如果直接分kk段我们是没法直接判断的假设两段si,sk−i+1因为si=sk−i+1=x1x2.....xj  假设si的开始位置为p假设原串S的长度为nsi…

[CF932G]Palindrome Partition(回文树,动态规划) 题面 CF 翻译: 给定一个串,把串分为偶数段 假设分为了\(s1,s2,s3....sk\) 求,满足\(s_1=s_k,s_2=s_{k-1}......\)的方案数 题解 反正我是不会做 基本就是照着\(laofu\)的打了一遍(laofu太强啦) 这题分成了两个步骤 如果直接分\(k\)段我们是没法直接判断的 假设两段\(s_i,s_{k-i+1}\) 因为\(s_i=s_{k-i+1}=x_1x_2.....…