一.Ackerman函数: ackerman函数的定义如下: 二.Ackerman函数的递归实现: 利用递归来实现ackerman函数是比较简单的: /*Sample Input: 0 1 1 1 Sample Output: 2 3 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int akm(int m, int n){ ); && n == ), ); && n != ), akm(m, n-)); } i…

Ackerman函数在许多讲解递归的书中都提到,但似乎又对解题没有太大的意义,暂时不知道了.不过这个东西,是一个数学知识点,暂时收藏于此吧. 查了一下维基百科和百度百科,表面上两个定义不一样,仔细推敲其实是一样的.(维基百科里面A(m,n)和百度百科里面A(n,m)当中的参数n.m代表含义是一样的,只是它们两个递归函数的参数的顺序写的不一样而已.) 先看Fibonacci数列 Fibonacci数列是一个非常重要,应用非常广的知识点,其递归定义如下: (百度百科:http://baike.bai…

public static int ackerman(int n,int m){  if(n==1&&m==0){return 2;}  else if(n==0&&m>=0) {return 1;}  else if(n>=2&&m==0) {return n+2;}  else  {return ackerman(ackerman(n-1, m), m-1);} } 函数表达式: 第一个参数代表 n 第二个参数 代表 m A(1,0)=2 A…

先留个简介: 函数定义: 从定义可以看出是一个递归函数.阿克曼函数不仅值增长的非常快,而且递归深度很高. 一般用来测试编译其优化递归调用的能力.. 如果用一下代码简单实现的话,输入参数4,2程序就直接奔溃了,(复杂度太大) #include <stdio.h> int ackerman (int m, int n) { int i, tmp; ) ; && m > ) ); && m > ) { ,ackerman(m, n-)); } ; } in…

1.Kruskal算法 图的存贮采用边集数组或邻接矩阵,权值相等的边在数组中排列次序可任意,边较多的不很实用,浪费时间,适合稀疏图.      方法:将图中边按其权值由小到大的次序顺序选取,若选边后不形成回路,则保留作为一条边,若形成回路则除去.依次选够(n-1)条边,即得最小生成树.(n为顶点数). Kruskal算法在图G=(V,E)上的运行时间取决于分离集合这一数据结构如何实现.采用在分离集合中描述的按行结合和通路压缩的启发式方法来实现分离集合森林的结构,这是从渐近意义上说,目前最快实现法…

POINT: 把每个元素看成顶点,则一个简单化合物就是一条无向边,若存在环(即k对组合中有k种元素),则危险,不应该装箱,反之,装箱: 用一个并查集维护连通分量集合,每次得到一种化合物(x, y)时检查x, y是否在同一集合中,如果是,拒绝,反之接受. 并查集 并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题.常常在使用中以森林来表示. 集就是让每个元素构成一个单元素的集合,也就是按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并. -----------…

1.  概述 并查集(Disjoint set或者Union-find set)是一种树型的数据结构,常用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题. 2.  基本操作 并查集是一种非常简单的数据结构,它主要涉及两个基本操作,分别为: A． 合并两个不相交集合 B． 判断两个元素是否属于同一个集合 (1)       合并两个不相交集合(Union(x,y)) 合并操作很简单:先设置一个数组Father[x],表示x的"父亲"的编号.那么,合并两个不相交集合的方…

嗯,写这个是因为我太弱了\(ORZ\). #\(\mathcal{\color{silver}{1 \ \ Linear \ \ Sieve \ \ Method \ \ of \ \ Prime}}\)线性筛素数 嗯,其实对于这个而言,无非就是一个\(break\)不易理解而已. if(! (i % prime[j])) break ; 那么我们先来分析线性筛的复杂度,嗯,很显然因为是\(O(n)\)才称其为线性筛法.所以也就是说,对于每个合数,我们只让它被筛去一次.那么线性筛是如何保证的呢?…

定义 并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题.常常在使用中以森林来表示. 集就是让每个元素构成一个单元素的集合,也就是按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并. 主要操作 初始化 把每个点所在集合初始化为其自身. 通常来说,这个步骤在每次使用该数据结构时只需要执行一次,无论何种实现方式,时间复杂度均为O(N). 查找 查找元素所在的集合,即根节点. 合并 将两个元素所在的集合合并为一个集合. 通常来说,合并之前,应先判断两个元素是否属于…

函数中有直接或间接地调用自身函数的语句,这样的函数称为递归函数.递归函数用 得好,可简化编程工作.但函数自己调用自己,有可能造成死循环.为了避免死循环,要 做到两点: (1) 降阶.递归函数虽然调用自身,但并不是简单地重复.它的实参值每次是不一样 的.一般逐渐减小,称为降阶.如教科书式(3
3)的Ackerman 函数,当m≠0 时,求 Ack(m,n)可由Ack(m-1,⋯)得到,Ack()函数的第1 个参数减小了. (2) 有出口.即在某种条件下,不再进行递归调用.仍以教科书式(3
3)的A…

WiKi Disjoint是"不相交"的意思.Disjoint Set高效地支持集合的合并(Union)和集合内元素的查找(Find)两种操作,所以Disjoint Set中文翻译为并查集. 就<算法导论>21章来讲,主要设计这几个知识点:  用并查集计算图的连通区域:  推断两个顶点是否属于同一个连通区域:  链表实现并查集:  Rooted tree实现并查集:  Rooted tree实现并查集时採用rank方法和路径压缩算法. <算法导论>21…

代码: 1 /* 2 这道题也是简单并查集,并查集复杂度: 3 空间复杂度为O(N),建立一个集合的时间复杂度为O(1),N次合并M查找的时间复杂度为O(M Alpha(N)), 4 这里Alpha是Ackerman函数的某个反函数,在很大的范围内(人类目前观测到的宇宙范围估算有10的80次方个原子, 5 这小于前面所说的范围)这个函数的值可以看成是不大于4的,所以并查集的操作可以看作是线性的. 6 7 不弄清楚一个算法的复杂度就是不敢很用 8 9 10 题解: 11 在询问时,标记当前结点,然…

转自:http://www.cnblogs.com/icebutterfly/archive/2009/08/05/1539657.html 语法:ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY COLUMN ORDER BY COLUMN) 简单的说row_number()从1开始,为每一条分组记录返回一个数字,这里的ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY xlh DESC) 是先把xlh列降序,再为降序以后的没条xlh记录返回一个序号. 示例: xlh     …

ROW_NUMBER() OVER函数的基本用法用法 转自:http://www.cnblogs.com/icebutterfly/archive/2009/08/05/1539657.html 语法:ROW_NUMBER() OVER(PARTITION BY COLUMN ORDER BY COLUMN) 简单的说row_number()从1开始,为每一条分组记录返回一个数字,这里的ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY xlh DESC) 是先把xlh列降序,再为降序以后的…

python提供了一些有趣且实用的函数,如any all zip,这些函数能够大幅简化我们得代码,可以更优雅的处理可迭代的对象,同时使用的时候也得注意一些情况   any any(iterable) Return True if any element of the iterable is true. If the iterable is empty, return False 如果序列中任何一个元素为True,那么any返回True.该函数可以让我们少些一个for循环.有两点需要注意 (1)如…

javascript中最经典也最受非议的一句话就是:javascript中一切皆是对象.这篇重点要提到的,就是任何jser都不陌生的Object和Array. 有段时间曾经很诧异,到底两种数据类型用来存储数据有什么不同.于是,我打算探究探究. 一.掌握三种数据类型 首先,一个前提必须掌握的,就是必须理解javascript的数据类型分类,主要分为以下三种: 第一种类型是标量(scalar),也就是一个单独的字符串(string)或数字(numbers),比如"北京"这个单独的词. 第二…

函数本身就是一段JavaScript代码,定义一次但可能被调用任意次.如果函数挂载在一个对象上,作为对象的一个属性,通常这种函数被称作对象的方法.用于初始化一个新创建的对象的函数被称作构造函数. 相对于其他面向对象语言,在JavaScript中的函数是特殊的,函数即是对象.JavaScript可以把函数赋值给变量,或者作为参数传递给其他函数,甚至可以给它们设置属性等. JavaScript的函数可以嵌套在其他函数中定义,这样定义的函数就可以访问它们外层函数中的任何变量.这也就是所谓的"闭包&qu…

一,内联函数 1.内联函数的概念 C++中的const常量可以用来代替宏常数的定义,例如:用const int a = 10来替换# define a 10.那么C++中是否有什么解决方案来替代宏代码片段呢?C++中推荐使用内联函数代替宏代码片段,C++中使用inline关键字声明内联函数.注意:内联函数声明时inline关键字必须和函数定义结合在一起,否则编译器会直接忽略内联请求. 2.内联函数示例 # include<iostream> using namespace std; /* 宏定…

2017年1月3日 星期二 大一学习一门新的计算机语言真的很难,有时候连函数拼写出错查错都能查半天,没办法,谁让我英语太渣. 关于计算机语言的学习我想还是从C语言学习开始为好,Python有很多语言的优势,又抛弃了基层语言的繁杂. 第一天:函数的使用 和c语言一样,python有自己集成好的函数库,而我们就是使用..像字符串函数(可以使用help(str)进行查看): 会出来一大堆的形容,作为一个新手,我也根本不懂这到底是什么鬼,但是往下走,可以发现很多的函数. 许多的函数也是用英语在进行介绍,…

前言 javascript中没有块级作用域(es6以前),javascript中作用域分为函数作用域和全局作用域.并且,大家可以认为全局作用域其实就是Window函数的函数作用域,我们编写的js代码,都存放在Window函数内(这是个假设),也就是说javascript中只有函数作用域(前面假设做前提下). 作用域是什么 作用域是一个盒子,盒子内部的变量只能在当前盒子中使用,作用域盒子是可以嵌套的,内部盒子的变量对父级盒子是不可见的,因为盒子封闭了他们并且盒子不透明,但是盒子可以看到父级盒子内部…

很久以前看到一篇文章,讲某个大网站储存用户口令时,会经过十分复杂的处理.怎么个复杂记不得了,大概就是先 Hash,结果加上一些特殊字符再 Hash,结果再加上些字符.再倒序.再怎么怎么的.再 Hash...看的眼花缭乱. 当时心想这么复杂应该很安全了吧.事实上即使现在,仍有不少人是这么认为的.所以在储存账号口令时,经常会弄些千奇百怪的组合. 奇怪的算法有意义吗,在什么情况下能派上用场?是否有更简单合理的替代方案? 这问题先从拖库说起. 知道算法才能破解 数据库中的口令,都是以 Hash 形式储存…

一.作用域(scope) 所谓作用域就是:变量在声明它们的函数体以及这个函数体嵌套的任意函数体内都是有定义的. function scope(){ var foo = "global"; if(window.getComputedStyle){ var a = "I'm if"; console.log("if:"+foo); //if:global } while(1){ var b = "I'm while"; conso…

C++获取时间函数众多,何时该用什么函数,拿到的是什么时间?该怎么用?很多人都会混淆. 本文是本人经历了几款游戏客户端和服务器开发后,对游戏中时间获取的一点总结. 最早学习游戏客户端时,为了获取最精确的时间,使用两个函数 BOOL QueryPerformanceFrequency(LARGE_INTEGER *lpFrequency); BOOL QueryPerformanceCounter(LARGE_INTEGER *lpCount); 这两个函数分别是获取CPU的时钟频率和CPU计数器…

def outer(func): def inner(): print('hello') print('hello') print('hello') r = func() print('end') print('end') print('end') return inner @outer def f1(): print("f1 called") # 1:执行outer函数,并且将其下面的函数名(这里就是f1函数),当做参数传递给outer函数 # 2:将outer的返回值重新赋值给f1…

基本数据类型补充: set 是一个无序且不重复的元素集合 class set(object): """ set() -> new empty set object set(iterable) -> new set object Build an unordered collection of unique elements. """ def add(self, *args, **kwargs): # real signature un…

在使用Myeclipse10部署完项目后,原先不出错的项目,会有红色的叉叉,JSP页面会提示onclick函数错误 Cannot return from outside a function or method. 释义:无法从外部返回函数或方法. 如下图所示: 为此我在百度上了解后找到了下面的解决方案: 方法:window -->preferences -->myeclipse -->validation -->javascript validator for Js files 然…

Js代码分为两个阶段:编译阶段和执行阶段 Js代码的编译阶段会找到所有的声明,并用合适的作用域将它们关联起来,这是词法作用域的核心内容 包括变量声明(var a)和函数声明(function a(){})在内的所有声明都会在代码被执行前的编译阶段首先被处理 过程就好像变量声明和函数声明从他们代码中出现的位置被移动到执行环境的顶部,这个过程就叫做提升 只有声明操作会被提升,赋值和逻辑操作会被留在原地等待执行 变量声明 Js编译器会把变量声明看成两个部分分别是声明操作(var a)和赋值操作(a=2…

本文用于收集在运维中经常使用的系统内置函数,持续整理中 一,常用Metadata函数 1,查看数据库的ID和Name db_id(‘DB Name’),db_name('DB ID') 2,查看对象的ID和Name,对象的Schema,对象的定义 OBJECT_ID ( 'schema_name . object_name','object_type' ) OBJECT_NAME ( object_id [, database_id ] ) OBJECT_SCHEMA_NAME ( object…

本篇主要介绍普通函数.匿名函数.闭包函数 目录 1. 普通函数:介绍普通函数的特性:同名覆盖.arguments对象.默认返回值等. 2. 匿名函数:介绍匿名函数的特性:变量匿名函数.无名称匿名函数. 3. 闭包函数:介绍闭包函数的特性. 1. 普通函数 1.1 示例 function ShowName(name) { alert(name); } 1.2 Js中同名函数的覆盖 在Js中函数是没有重载,定义相同函数名.不同参数签名的函数,后面的函数会覆盖前面的函数.调用时,只会调用后面的函数.…

1.会冒泡到兄弟元素么? $(function(){ $("#a").click(function(){alert("a")}) $("#b").click(function(){alert("b")}) $("#c1").click(function(){alert("c1")}) $("#c2").click(function(){alert("c2&q…