题意:给一个递推式S(n) = a1*S(n-1)+...+aR*S(n-R),要求S(k)+S(2k)+...+S(nk)的值. 分析:看到n的大小和递推式,容易想到矩阵快速幂.但是如何转化呢? 首先看到 我们用A表示上面的递推式中的R*R的那个矩阵,那么对于前面那个向量,每次乘上A^k之后都会变成(S(n + k)...)那么对于初始的向量( S(R) S(R - 1) ... S(1) ) 如果这个向量当中包括 S(k) 我们可以直接对于每次要算的 S( i * k) 求和也就是说这个向量…

还有5天省选才开始点字符串这棵技能树是不是太晚了点... ~题目の传送门~ AC自动机不想讲了QAQ.其实很久以前是学过然后打过板子的, 但也仅限于打过板子了~ 之前莫名其妙学了一个指针版的但是好像不能用循环遍历fail好像就啥也干不了于是改成了数组...) 其实就是Trie树上挂fail指针... 然后可以完成多串的kmp的样子... 直接看题吧. 题目大意: 求长度为\(L\)的,包含给定的\(n\)个短串中的至少一个的字符串的数量. 考虑补集转化, 考虑不含这些短串的字符串的数量. 然后用…

题意:求S = A + A2 + A3 + … + Ak.(mod m) 这道题很明显可以用矩阵乘法,但是这道题的矩阵是分块矩阵, 分块矩阵概念如下:当一个矩阵A中的单位元素aij不是一个数值而是一个矩阵是A矩阵称为分块矩阵,在性质满足的前提下依然满足矩阵加法乘法. 例如矩阵乘法A×B,将B按行分块,可以看成矩阵A乘列向量,其中B中每个元素是一个行向量:将A按列分块同理. 简单地说,就是矩阵里的元素还是个矩阵.这道题我们可以像这样构建矩阵: ∵Sn=Sn-1+Ak   ∴有如下转移图      …

矩阵快速幂,请参照模板 http://www.cnblogs.com/pach/p/5978475.html 直接sum=A+A2+A3...+Ak这样累加肯定会超时,但是 sum=A+A2+...+Ak/2+A(k/2)*(A+A2+...+Ak/2)    k为偶数时: sum=A+A2+...+A(k-1)/2+A((k-1)/2)*(A+A2+...+A(k-1)/2)+Ak    k为奇数时. 然后递归二分求和 PS:刚开始mat定义的是__int64,于是贡献了n次TLE... #i…

矩阵 Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 7   Accepted Submission(s) : 4 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description 假设你有一个矩阵,有这样的运算A^(n+1) = A^(n)*A (*代…

题意:求S=(A+A^2+A^3+...+A^k)%m的和 方法一:二分求解S=A+A^2+...+A^k若k为奇数:S=(A+A^2+...+A^(k/2))+A^(k/2)*(A+A^2+...+A^(k/2))+A^k若k为偶数:S=(A+A^2+...+A^(k/2))+A^(k/2)*(A+A^2+...+A^(k/2)) 也可以这么二分(其实和前面的差不多):S(2n)=A+A^2+...+A^2n=(1+A^n)*(A+A^2+...+A^n)=(1+A^n)*S(n)S(2n+1…

题目链接 先考虑 假设S确定,使构造S操作次数最小的方案应是:对T建SAM,S在SAM上匹配,如果有S的转移就转移,否则操作数++,回到根节点继续匹配S.即每次操作一定是一次极大匹配. 简单证明:假设S="ABCD",T有子串"A","AB","CD","BCD",那么步数最小方案是选"AB"再接上"CD",而不是提前断开选择"A"+"B…

http://poj.org/problem?id=3233 题目大意:给定矩阵A,求A + A^2 + A^3 + … + A^k的结果(两个矩阵相加就是对应位置分别相加).输出的数据mod m.k<=10^9.这道题两次二分,相当经典.首先我们知道,A^i可以二分求出.然后我们需要对整个题目的数据规模k进行二分.比如,当k=6时,有:A + A^2 + A^3 + A^4 + A^5 + A^6 =(A + A^2 + A^3) + A^3*(A + A^2 + A^3)应用这个式子后,规模…

任意门:http://poj.org/problem?id=3233 Matrix Power Series Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 28619   Accepted: 11646 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The…

M斐波那契数列 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = a F[1] = b F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,你能求出F[n]的值吗?   Input 输入包含多组测试数据: 每组数据占一行,包含3个整数a…