二项式系数,也是我们常用的组合数,最直观的组合意义就是从n个元素取k个元素所有可能的情况数,因此我们自然的得到下面二项式系数的定义式. 那么我们通过具有组合意义的二项系数,给出更加一般的二项式系数的定义: 通过上文给出推广形式的二项式系数,容易推得恒等式3. 但是我们注意到,在第二个恒等式的推导中,我们运用了对称恒等式. 而对称恒等式的使用要求上指标非负,这是否意味着对于第二个恒等式我们需要限制r的范围? 答案是否定的?该恒等式依然对实数r成立. 因为首先这个恒等式(下指标不变的相伴恒等式)必然…

多项式A除以B 这仍然是一道关于A/B的题,只不过A和B都换成了多项式.你需要计算两个多项式相除的商Q和余R,其中R的阶数必须小于B的阶数. 输入格式: 输入分两行,每行给出一个非零多项式,先给出A,再给出B.每行的格式如下: N e[1] c[1] ... e[N] c[N] 其中N是该多项式非零项的个数,e[i]是第i个非零项的指数,c[i]是第i个非零项的系数.各项按照指数递减的顺序给出,保证所有指数是各不相同的非负整数,所有系数是非零整数,所有整数在整型范围内. 输出格式: 分两行先后输…

题目:http://poj.org/problem?id=3070 用矩阵快速幂加速递推. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; struct Matrix{ ][]; Matrix operator * (const Matrix &y) const { Matrix x; memset(x.a,,sizeof x.a); ;i<…

Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. Input 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. Output 包…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1126 存在参数a,b为负数的情况.这时候要这么处理: 根据mod值(7)加至刚好大于0. 否则有些样例是过不去的. #include <algorithm> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstring> #include <climits>…

两个n次多项式的相加最直接的方法所需要的时间是O(n),而实现两个n次多项式的乘法的直接方法则需要O(n^2),本章讨论的快速傅里叶变换(FFT),将会将这一过程的时间复杂度降至O(nlogn).同时本章也会给出一些FFT现实应用. 多项式的两种表示形式: 通过上面的推导,我们简单总结一下得到的结论. 而接下来问题的核心是,如果优化求值和插值过程的时间复杂度,求值过程直观的来看,时间复杂度是O(n^2),而插值过程需要解线性方程组,需要的时间复杂度更高. 为了算法的优化,我们需要引入一些复变函数…

多项式线性回归 1.多项式线性方程: 与多元线性回归相比,它只有一个自变量,但有不同次方数. 2.举例: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pd dataset = pd.read_csv('data.csv') #包含自变量的格式应该是矩阵,不然很可能有错误信息 X = dataset.iloc[:, 1:2].values y = dataset.iloc[:, 2].values #创建线…

题目传送门 题意很好懂,注意一下xi不能等于0 思路:智商检测题,一开始想着五重for暴力...Orz,后来移向(把a4a5移到右边)了发现减了1e8数量级的复杂度,再次Orz,所以直接三重循环,记录每一次答案,存到哈希表中(多次出现的要++,而且哈希值可能是负的,所以要加上一个比较大的数字),然后再两重循环,ans+=hash[e]就可以了. 然而!这样子开的数组会很大,直接int hash[maxn]会mle.网上看到一个骚操作是short[maxn],这个真的Orz,感觉以前好多mle的题…

title author date CreateTime categories PTA 6-2 多项式求值 lindexi 2018-06-29 15:24:28 +0800 2018-6-14 22:0:41 +0800 C 算法 本题要求实现一个函数 本题要求实现一个函数,计算阶数为n,系数为a[0] ... a[n]的多项式$f(x)=\sum_{i=0}^{n}(a[i]\times x^i)$在x点的值. 函数接口定义 double f( int n, double a[], doub…

Content 给定整数 \(n\),求 \(2^n\). 数据范围:\(0\leqslant n<31\). Solution 第一种各位都能想得到的,直接循环 \(n\) 次,往答案里面乘以 \(2\),输出答案即可.这里主要介绍下面会讲到的第二种. 向各位介绍一个左移运算符 <<(注意这里和 cout 的输出格式区分开来!),他表示在二进制下把数字同时向左移动,低位以 \(0\) 补充.由于这是 \(2\) 进制,所以向左移一位意味着这个数字乘以 \(2\),也就是说,将这个数字的…