遗传算法 1.前言 遗传算法是一种基于生物界自然群体遗传进化机制的自适应全局优化概率搜索算法.它与传统算法不同,不依赖梯度信息,而是通过模拟自然进化过程来搜索最优解. 例子:兔子的遗传进化 有人说,现代医学阻碍了人类的进化?你怎么看? 2．发展历程 遗传算法由密歇根大学的约翰·霍兰德和他的同事于二十世纪六十年代在对细胞自动机(英文:cellular automata)进行研究时率先提出.在二十世纪八十年代中期之前,对于遗传算法的研究还仅仅限于理论方面,直到在匹兹堡召开了第一届世界遗传算法大会.随…

/* 提醒推荐:五星 刘汝佳<算法竞赛入门经典>,集合上的动态规划---最优配对问题 题意:空间里有n个点P0,P1,...,Pn-1,你的任务是把它们配成n/2对(n是偶数),使得每个点恰好在一个点对中.所有点对中两点的距离之和应尽量小. 状态:d(i,S)表示把前i个点中,位于集合S中的元素两两配对的最小距离和 状态转移方程为:d(i,S)=min{|PiPj|+d(i-1,S-{i}-{j}} 书上的解法有些问题,正解见方法一 方法二:状态可以进行压缩,i的值其实隐藏在S中,S中最高位为…

个部门(A.B.C.D.E)组成.现要将它的几个部门迁出甲市,迁至乙市或丙市. (每个城市最多接纳三个部门) 除去因政府鼓励这样做以外,还有用房便宜,招工方便等好处.对这些好处已作出数量估计,其值如下表所示. 迁市 部门A 部门B 部门C 部门D 部门E 乙 10 15 10 20 5 丙 10 20 15 15 15 所示. 部门 B C D E A 0 1000 1500 0 B   1400 1200 0 C     0 2000 D       700 所示(单位:元). 市 甲 乙 丙…

7种规格的包装箱要装有两辆铁路平板车上去,包装箱的宽和高相同,但厚度(t,以cm计)和重量(以kg计)不同, 表A-1给出了每包装箱的厚度.重量和数量,每辆车有10.2m长的地方用来装包装箱(像面包片那样),车的载重为40吨, 对C5.C6.C7.规格的包装箱的总数有一个特殊的限制:这些规格箱子所占的空间(厚度)不能超过302.7cm. 试把包装箱装到两辆平板车上去(图A-6)使得浪费的空间最小. 表A-1 每种包装箱的厚度.重量和数量   C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 t(cm)…

1. 装配线平衡模型 一个装配线含有一系列的工作站.在终于产品的加工过程中每一个工作站运行一种或者是几种特定的任务.装配线周期是指全部工作站完毕分配给他们各自任务所花费时间的最大值.平衡装配线的目标是为每一个工作站分配加工任务.尽可能使每一个工作站运行同样数量的任务.其终于标准是转配线周期最短. 不适当的平衡装配线将会产生瓶颈--有较少任务的工作站将被迫等待前面分配了较多任务的工作站. 这个模型的目标是最小化装配线周期.有两类约束: (1)要保证每件任务仅仅能也必须分配至一个工作站来加工: (2…

凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 造纸厂接到定单,所需卷纸的宽度和长度如表 卷纸的宽度 长度 5 7 9 10000 30000 20000 工厂生产1号(宽度10)和2号(宽度20)两种标准卷纸,其长度未加规定.现按定单要求对标准卷纸进行切割,切割后有限长度的卷纸可连接起来达到所需卷纸的长度.问如何安排切割计划以满足定单需求而使切割损失最小? 解:为了满足定单要求和使切割损失最小,我们可以使用多种切割方法来进行组合.此时,我们不但要考虑对…

 凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 某公司现有资金30万元可用于投资,5年内有下列方案可供采纳:   1号方案:在年初投资1元,2年后可收回1.3元:   2号方案:在年初投资1元,3年后可收回1.45元:   3号方案:仅在第1年年初有一次投资机会.每投资1元,4年后可收回1.65元:  4号方案:仅在第2年年初有一次投资机会.每投资1元,4年后可收回1.7元:   5号方案.在年初存入银行1元,下一年初可得1.1元.   每年年初投资所…

凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 说明: Lingo版本:                            某工厂明年根据合同,每个季度末向销售公司提供产品,有关信息如下表.若当季生产的产品过多,季末有积余,则一个季度每积压一吨产品需支付存贮费O.2万元.现该厂考虑明年的最佳生产方案,使该厂在完成合同的情况下,全年的生产费用最低.试建立模型. 季度j 生产能力aj(吨) 生产成本dj (万元/吨) 需求量bj(吨)     1    …

1.    在Lingo中使用集合 4.1 集合的基本用法和lingo模型的基本要素 Lingo虽然使用方便,但是如果要解决几万个,几十万个变量的优化问题时,我们总不能一个一个地列出x1,x2,…,x1000来解决,而这样的问题在实际企业的应用中也是经常遇到的.好在Lingo中设计了集合语言来表示大规模变量的输入,只需一行文字就可以建立起含有大规模变量的目标函数和成千上万条约束.而Lingo的早期版本软件Lindo却不包含这样的功能. 现通过下例来对Lingo的集合.属性概念进行介绍. 例2 S…

Lingo安装 Lingo简介        LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写,即"交互式的线性和通用优化求解器",由美国LINDO系统公司(Lindo System Inc.)推出的,可以用于求解非线性规划,也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等,功能十分强大,是求解优化模型的最佳选择.其特色在于内置建模语言,提供十几个内部函数,可以允许决策变量是整数(即整数规划,包括 0-1 整数规划),方便灵活,而且执行速度非常…