题目 Task1:试判断能否构造并构造一个长度 $n$ 的 $1...n$ 的排列,满足其 $n$ 个前缀和在模 $n$ 的意义下互不相同 Task2:试判断能否构造并构造一个长度 $n$ 的 $1...n$ 的排列,满足其 $n$ 个前缀积在模 $n$ 的意义下互不相同. 分析 既然考虑原数列很难,就直接考虑前缀和和前缀积. 对于task1: 在模 $n$ 意义下,$\{1,2,3,...n\}$ 等价于 $ \{0,1,-1,2,-2,... \}$,我们将它设为前缀和. 其次,我们可以发现…