这道题的DP的状态设计的很有想法啊. 假如我们一行一行来选择的话,状态将会极其复杂. 如果一列一列来看的话,比如你想选aij,那么第i列的前j个都要选,并且第i+1列的前j-1个都要选. 于是状态就很好设计了,定义dp[n][i][j]表示还剩下n个要选的砖块,当前选择第i列的前j个所能达到的最大分值. 那么dp[n][i][j]=max(dp[n-j][i+1][k]+sum[i][j])(j-1<=k<=n-i). 记忆化搜索一下就OK了. # include <cstdio>…

题目背景 无 题目描述 在一个凹槽中放置了 n 层砖块.最上面的一层有n 块砖,从上到下每层依次减少一块砖.每块砖 都有一个分值,敲掉这块砖就能得到相应的分值,如下图所示. 14 15 4 3 23 33 33 76 2 2 13 11 22 23 31 如果你想敲掉第 i 层的第j 块砖的话,若i=1,你可以直接敲掉它:若i>1,则你必须先敲掉第 i-1 层的第j 和第j+1 块砖. 你现在可以敲掉最多 m 块砖,求得分最多能有多少. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行为两个正整数 n…

Luogu 1437 [HNOI2004]敲砖块 (动态规划) Description 在一个凹槽中放置了 n 层砖块.最上面的一层有n块砖,从上到下每层依次减少一块砖.每块砖都有一个分值,敲掉这块砖就能得到相应的分值,如下图所示. 14 15 4 3 23 33 33 76 2 2 13 11 22 23 31 如果你想敲掉第 i 层的第j 块砖的话,若i=1,你可以直接敲掉它:若i>1,则你必须先敲掉第i-1 层的第j 和第j+1 块砖.你现在可以敲掉最多 m 块砖,求得分最多能有多少. I…

P1437 [HNOI2004]敲砖块 题目描述 在一个凹槽中放置了 n 层砖块.最上面的一层有n 块砖,从上到下每层依次减少一块砖.每块砖 都有一个分值,敲掉这块砖就能得到相应的分值,如下所示. 14 15 4 3 23 33 33 76 2 2 13 11 22 23 31 如果你想敲掉第 i 层的第j 块砖的话,若i=1,你可以直接敲掉它:若i>1,则你必须先敲掉第 i-1 层的第j 和第j+1 块砖. 你现在可以敲掉最多 m 块砖,求得分最多能有多少. 输入输出格式 输入格式: 输入文件…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1437#sub http://codevs.cn/problem/1257/ 不得不说,这个题非常的恶心,在初次拿到题后我的思路是暴力,思索之后我还是只有暴力,想到最后我还是暴力,当然暴力的方法就是智者见智的了: 在看了题解的思路后,我尝试着去打着到题,结果,完美WA掉...然后我就WA了接近一周时间,最后浏览了各种博客才勉强A了这道恶心的dp 很多大佬的博客对于这道题的解法都是要转90度然后才定义dp,说…

传送门 看起来普通dp" role="presentation" style="position: relative;">dpdp像是有后效性的样子... 继续分析:如果我们第i+1列的最优值已经处理出来了,那么第i列的最优值就跟第i+1列没有关系了. 因为只要保证第i+1列至少挖到了第i-1行就行,如何保证?从第i+1列的第i-1行开始对第i列转移就行了,注意边界其实这题不难. 主要是要想到要从前一列的状态来推出当前列的状态. 事实上,如果我们用f…

题目链接 毒瘤DP题 因为\((i,j)\)能不能敲取决于\((i-1,j)\)和\((i-1,j+1)\),所以一行一行地转移显然是有后效性的. 于是考虑从列入手.我们把这个三角形"左对齐",变成一个直角三角形. 第\(i\)列第\(j\)个要取,则第\(i\)列前\(j-1\)个和第\(i+1\)列前\(j-1\)个肯定是都要取的. 于是设\(f[i][j][k]\)表示第\(i\)列第\(j\)个要取,且总共已经去了\(k\)个的最大得分, 我们枚举第\(i+1\)列取多少个,则…

三角形向右对齐后 你想打掉一个砖块,那么你必须打掉右上方的三角形,前缀和维护 若是第i列若是k个,那么它右边的那一列至少选了k-1个 f[i][j][k] 表示从后向前选到第 i 列第j个一共打了k次的分数 // luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using std::max; const int maxn = 57; #define INF 0x7…

传送门 可以得到一个性质,如果打掉第i列的第j个,那么第i列的1~j-1个也会打掉. 如果第i列打j个,那么第i+1列至少打j-1个. #include <cstdio> #include <cstring> #define N 71 #define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y)) int n, m; int sum[N][N], f[N][N][N * N]; //sum[i][j]表示第i列前j个的和 //f[i][j][k]表示前i列…

题目传送门:洛谷1437 决定要养成随手记录做过的题目的好习惯呀- 这道题目乍看起来和数字三角形有一点像,但是仔细分析就会发现,因为选定一个数所需要的条件和另一个数所需要的条件会有重复的部分,所以状态不好转移,也会产生后效性. 但是,通过将所有的砖块左移,我们可以发现(i, j)砖块所需要的条件就是(i-1, j) (i-1, j+1)这两块砖均被敲掉. 所以dp方程顺理成章:i,j,k分别表示从第i列j行开始算起,取k个数所能获得的最大价值和. dp[i][j][s] = max(dp[i+1…