DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11860   Accepted: 4527 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For ex…

题意:给定一些串,然后让你构造出一个长度为 m 的串,并且不包含以上串,问你有多少个. 析:很明显,如果 m 小的话 ,直接可以用DP来解决,但是 m 太大了,我们可以认为是在AC自动机图中,根据离散中的矩阵的幂可以表示 从 i 到 j 需要 x 步的有多少条.比如A[1][2]^5 = 10,表示从结点 1 到结点 2 走五步有10种方法,利用这种方法,就可以直接进行矩阵快速幂了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000…

链接:http://poj.org/problem?id=2778 题意:给定不超过10串,每串长度不超过10的灾难基因:问在之后给定的长度不超过2e9的基因长度中不包含灾难基因的基因有多少中? DNA:只含'A','T','C','G'四种字符: 思路:这并不是很裸的ac自动机..没有很明显的文本串匹配过程,但是我们能过通过对灾难基因建好Trie,在跑一下失配边时需要初始化状态转移矩阵了: 状态矩阵:每一次都可以往下一个位置走四个方向,但是要求不能走到单词节点. (mat[i][j]) ^n:…

题意:给定n个不能出现的模式串,给定一个长度m,要求长度为m的合法串有多少种. 思路:用AC自动机,利用AC自动机上的节点做矩阵乘法. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<string> #include<algorithm> #include<queue> #define MOD 100000 ];…

题意 : 给出一些病毒串,问你由ATGC构成的长度为 n 且不包含这些病毒串的个数有多少个 分析 : 这题搞了我真特么久啊,首先你需要知道的前置技能包括 AC自动机.构建Trie图.矩阵快速幂,其中矩阵快速幂和AC自动机可能都熟悉,但是这题为什么和矩阵有关系?Trie图是什么呢?好像只听说过Trie树啊!下面我慢慢展开,首先声明本人水平实在实在有限,理解错误的地方请批评指证,万分感激! 与矩阵的联系( 你可能需要百度.... ) ==> 解决此题就要先了解到如何用矩阵去解决 求从A点到B点刚好经…

DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11860   Accepted: 4527 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For ex…

DNA Sequence 题意:DNA的序列由ACTG四个字母组成,如今给定m个不可行的序列.问随机构成的长度为n的序列中.有多少种序列是可行的(仅仅要包括一个不可行序列便不可行).个数非常大.对100000取模. 思路:推荐一个博客,讲的很清楚. 这样的题目.n非常大,首先想到的就是用矩阵来优化.那么怎样构造转移方程呢:首先建立一棵Trie,然后依照AC自己主动机的方式构造fail指针,然后会发现.当一个状态分别加入ACTG之后,会得到还有一个状态. (详细解释见代码) 代码: /* ID:…

题意 : 给出一些病毒串,问你由ATGC构成的长度为 n 且不包含这些病毒串的个数有多少个 分析: 我们先分析Tire 图的结构 : Trie图是在AC自动机的原型上增添边使得状态可以快速转移,标记危险的节点(后缀是不良单词的节点): 那我们是想构造长度是n不包含不良串对不对 , 那是不是在trie图上从0节点走n步到安全节点的方案数(Trie图也是状态转移图) 在一个有向图中,A走k步到B的方案数(这显然是经典的矩阵快速幂问题),(原理需要自己搜索)先对原图建立一个邻接表M[i][j] , M…

题意:给一些字符串的集合S和整数n,求满足 长度为n 只含charset = {'A'.'T‘.'G'.'C'}包含的字符 不包含S中任一字符串 的字符串的种类数. 思路:首先对S建立ac自动机,考虑向ac自动机中的每种状态后加charset中的字符,如果终态不为“接受状态”,也就是不与S中的任一字符串匹配,则将这次转移记为有效,方法数加1.这样可以建立状态之间的转移矩阵D,表示由一个状态接受1个字符后的方案数,D自乘n次,就得到了任一状态接受n个字符形成的不同字符串种类数,其中从“0”到“i”…

题目链接 题意 : 实际上可以转化一下题意 要求求出用三个不同元素的字符集例如 { 'A' .'B' .'C' } 构造出长度为 n 且不包含 AAA.BBB CCC.ACB BCA.CAC CBC 这其中任意一个字符串的方案数 分析 : 方法一 (BM 求线性递推) 直接暴力出前 10 项的答案.然后猜它其实可以由线性递推递推而来 丢进杜教的 BM 模板里面就可以直接求出第 N 项了 实际上这个可以不用猜.这种不包含某些串的题目 如果你做过类似的.就会知道实际上是可以构造出一个矩阵然后快速幂…

http://poj.org/problem?id=2778 题意:有m个病毒DNA,问构造一个长度为n的不带病毒DNA的字符串可以有多少种. 思路:看到这题有点懵,想了挺久题解的思路. 使用AC自动机判断总共有哪些状态,和哪些状态是不可取的. 然后构造出矩阵mat,mat[i][j]代表从状态i走到状态j走一步可以有多少种走法,然后走n步就是mat[i][j]^n(就像你走第一步可以有2种走法,走第二步可以有2^2种走法,走第三步可以有2^3种走法一样的道理(一开始还想不懂)). 在AC自动机…

DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9899   Accepted: 3717 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For exa…

题目链接 题意 给定\(m\)个字符串,问长度为\(n\)的字符串中有多少个不包含那\(m\)个字符串. (字符集为\(A,T,C,G\),\(m\leq 10\),长度\(\leq 10\),\(n\leq 2e9\)) 思路 状态转移--矩阵 构造一个矩阵\(m[\ ][\ ]\),\(m[i][j]\)代表有多少种方式可以走一步从第\(i\)个节点到第\(j\)个节点, 则\(m^n[i][j]\)即代表有多少种方式可以走\(n\)步从第\(i\)个节点到第\(j\)个节点, 于是答案呼之…

DNA Sequence Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For example, if a animal's DNA sequence contains segment ATC then it may mean that the ani…

题意:给出m个模式串,要求你构造长度为n(n <= 2000000000)的主串,主串不包含模式串,问这样的主串有几个 思路:因为要不包含模式串,显然又是ac自动机.因为n很大,所以用dp不太好. 在图论中,如果我们知道一个图的邻接矩阵A,$A_{ij}$ = 1表示i走一步到j有一条路,那么$A^n$中的$A_{ij}$就是这个图中从i走n步到j的路径数. 所以用ac自动机我们创造一个所有后缀的邻接矩阵A,那么用矩阵快速幂$A^n$就求出了所有的路径数,$\sum_{i = 1}^n A_{0…

距离上次做AC自动机有很久了=.=,以前这题的思路死活看不懂,现在还是觉得很好理解的. 思路参见:http://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/7834801#. 我用cnt=1表示这个节点是危险的,然后再匹配fail指针的时候,如果一个节点的前缀是危险的,那么这个节点也是危险的,这么维护即可. 顺便一提,我以前的AC自动机模板是没有build过程中失配时的nxt指针的(以前是在match的过程中体现),但是失败时候需要的nxt指针又是很好用的,…

题目:传送门 题意: 给你m个病毒串,只由(A.G.T.C) 组成, 问你生成一个长度为 n 的 只由 A.C.T.G 构成的,不包含病毒串的序列的方案数. 解: 对 m 个病毒串,建 AC 自动机, 然后, 这个AC自动机就类似于一张有向图, 可以用邻接矩阵存这张有向图. 最多10个病毒串, 每个病毒串长度不超过 10, 那最多是个 100 * 100 的矩阵, 可以接受. 最后用矩阵快速幂加速推导. #include<cstdio> #include<cstring> #inc…

DNA Sequence   Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For example, if a animal's DNA sequence contains segment ATC then it may mean that the a…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2778 DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18479   Accepted: 7112 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to…

题意:有m种DNA序列是有疾病的,问有多少种长度为n的DNA序列不包含任何一种有疾病的DNA序列.(仅含A,T,C,G四个字符) 解题关键:AC自动机,实际上就是一个状态转移图,注意能少取模就少取模,尤其是在快速幂的时候,消耗时间极其巨大,此题效率差10倍. 先+=在进行取模,两者分开,也可以快1倍. 按照AC自动机建立邻接矩阵,其中不含病毒模式串的位置可以到达, 其中上图矩阵为: 2 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 1 0 1 1 2 1 0 0 1 2 1 0 0 1 去掉病毒结点之…

这两题属于AC自动机的第二种套路通过矩阵快速幂求方案数. 题意:给m个病毒字符串,问长度为n的DNA片段有多少种没有包含病毒串的. 根据AC自动机的tire图,我们可以获得一个可达矩阵. 关于这题的tire图详解可以点击这里,往下面翻,这个博主的图对于tire图讲的非常详细. 知道了什么是tire图,理解了tire图后,后面的AC自动机的题目才能写. AC自动机的灵魂应该就是tire图 然后问题就变成了,得到了一个可达矩阵后,如何求方案数呢? 这个n = 2000000000 这咋办呢? 给定一…

Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For example, if a animal's DNA sequence contains segment ATC then it may mean that the animal may have…

先使用AC自动机求得状态转移关系,再建立矩阵,mat[i][j]表示一步可从i到j且i,j节点均非终止字符的方案数,则此矩阵的n次方表示n步从i,到j的方法数. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; typedef l…

最近研究data矩阵,稍微总结一下,以后继续补充: ac自动机处理字符串,dp计算谜底,用矩阵来减速     每日一道理 巴尔扎克说过“不幸,是天才的进升阶梯,信徒的洗礼之水,弱者的无底深渊”.风雨过后,眼前会是鸥翔鱼游的天水一色:走出荆棘,前面就是铺满鲜花的康庄大道:登上山顶,脚下便是积翠如云的空蒙山色. 在这个世界上,一星陨落,黯淡不了星空灿烂,一花凋零,荒芜不了整个春天.人生要尽全力度过每一关,不管遇到什么困难不可轻言放弃. #include <iostream> #include &l…

已经128天了?怎么觉得上次倒计时150天的日子还很近啊 ....好吧为了把AC自动机搞透我也是蛮拼的..把1030和这道题对比了无数遍...最终结论是...无视时间复杂度,1030可以用这种写法解..但是!!对于26个字母的就算了吧... 其实这道题体现的是一个对于AC自动机等价态,即fail的表示和处理上: 通常有两种方法处理等价态,第一是互为等价态的点各自记录各自的信息.匹配的时候需要遍历所有等价态以判断是否匹配成功.next指针可能为空,需要匹配时进行判断是否需要走fail指针. 第二是…

题目链接 能AC还是很开心的...此题没有POJ2778那么难,那个题还需要矩阵乘法,两个题有点相似的. 做题之前,把2778代码重新看了一下,回忆一下当时做题的思路,回忆AC自动机是干嘛的... 状态表示dp[i][j]长度为i的以j串为结束的最小改变数目.AC自动机预处理一下,然后DP. 卡内存+不知道状态数,MLE+RE+WA了多次. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include…

QAQ 做完禁忌 又做过文本生成器 这道题就是个水题啦 首先转移方程还是文本生成器的转移方程 但是注意到L很大,但是节点数很小 转移都是固定的,所以我们可以用AC自动机来构造转移矩阵 之后进行矩阵乘法就可以了 顺便提一句,模数是10^5,相乘会爆int 我为了省点常数自信开int,结果WA了两发QAQ #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdlib> #incl…

DNA repair Problem Description   Biologists finally invent techniques of repairing DNA that contains segments causing kinds of inherited diseases. For the sake of simplicity, a DNA is represented as a string containing characters 'A', 'G' , 'C' and '…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2778 题意:有m种DNA序列是有疾病的,问有多少种长度为n的DNA序列不包含任何一种有疾病的DNA序列.(仅含A,T,C,G四个字符) 思路:Trie图的状态转移,用矩阵mat[i][j]来表示从结点i到j只走一步有几种走法,那么mat的n次幂就表示从结点i到j走n步有几种走法,题目要求解的就是从头节点走n步且不包含危险结点的走法. mat = mat^n   ans = (mat[0][0] + mat[0][1] + ...…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2778 [题目大意] 给出一些字符串,求不包含这些字符串的长度为n的字符串的数量 [题解] 我们将所有串插入自动机计算match,对于自动机上所有节点构建转移矩阵, 对于得到的可达矩阵我们求n长路的数量,统计0到各个点的n长路之和就是答案. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int N=110; typedef…