AVL树第一部分,(插入) AVL树是一种自平衡二叉搜索树(BST),其中对于所有节点,左右子树的高度差不能超过1. 一个AVL树的示例 上面的树是AVL树,因为每个节点的左子树和右子树的高度之间的差小于或等于1. 一个非AVL树的示例 上面的树不是AVL树,因为 8 和 18 的左子树和右子树之间的高度差大于 1. 为什么要用AVL树? 大多数二叉查找树(BST)操作(例如,搜索,找最大,找最小,插入,删除等)所用时间为 \(O(H)\),其中H是BST的高度.较糟糕的情况是,对于倾斜的二叉树…

树.二叉树.三叉树.平衡排序二叉树AVL 一.树的定义 树是计算机算法最重要的非线性结构.树中每个数据元素至多有一个直接前驱,但可以有多个直接后继.树是一种以分支关系定义的层次结构.    a.树是n(≥0)结点组成的有限集合.{N.沃恩}     (树是n(n≥1)个结点组成的有限集合.{D.E.Knuth})      在任意一棵非空树中:        ⑴有且仅有一个没有前驱的结点----根(root).        ⑵当n>1时,其余结点有且仅有一个直接前驱.         ⑶所有结…

一.排序二叉树(Binary Sort Tree,BST树) 二叉排序树,又叫二叉搜索树.有序二叉树(ordered binary tree)或排序二叉树(sorted binary tree). 1.BST树的特点 排序二叉树要么是一棵空二叉树,要么是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值: 若它的右子树不空,则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值: 它的左.右子树也分别为排序二叉树. 没有键值相等的节点. 由排序二叉树的特点,我们很容易得出这…

超级无敌巨牛逼并查集(带权并查集)https://vjudge.net/problem/UVALive-4487 带删点的加权并查集 https://vjudge.net/problem/UVA-11987 并查集+线段树进行修改与统计 https://vjudge.net/problem/UVALive-4730 线段树 https://vjudge.net/problem/UVALive-4108 暴力 线段树 https://vjudge.net/problem/UVA-12299 树状数…

之前第5节课留了个疑问,是关于"时间t被安排进R"的时间复杂度能不能为Ο(log2n)?"和BST时间复杂度Ο(h)的关系.第6节对此继续了深入的探讨.首先我们知道BST的h是指树的高,即从根到叶子结点最长路径的长度.但由于树结构不同平衡情况,高h的结果也不一样,如下图所示:  一.结点的高 由此可以看出,平衡树结构下的高h具有计算性.那么接下来我们再看下各结点的高(height of node)的计算方式,它是从该节点位置下到最底部的叶子节点的最长路径长度 (height…

本系列文章经补充和完善,已修订整理成书<Java编程的逻辑>,由机械工业出版社华章分社出版,于2018年1月上市热销,读者好评如潮!各大网店和书店有售,欢迎购买,京东自营链接:http://item.jd.com/12299018.html 40节介绍了HashMap,41节介绍了HashSet,它们的共同实现机制是哈希表,一个共同的限制是没有顺序,我们提到,它们都有一个能保持顺序的对应类TreeMap和TreeSet,这两个类的共同实现基础是排序二叉树,为了更好的理解TreeMap/Tree…

二叉树是一种非常重要的数据结构,它同时具有数组和链表各自的特点:它可以像数组一样快速查找,也可以像链表一样快速添加.但是他也有自己的缺点:删除操作复杂. 虽然二叉排序树的最坏效率是O(n),但它支持动态查找,且有很多改进版的二叉排序树可以使树高为O(logn),如AVL.红黑树等. 对于排序二叉树,若按中序遍历就可以得到由小到大的有序序列. 我们先介绍一些关于二叉树的概念名词. 二叉树:是每个结点最多有两个子树的有序树,在使用二叉树的时候,数据并不是随便插入到节点中的,一个节点的左子节点的关键值…

用智能指针可以简化内存管理.以树为例,如果用普通指针,通常是在插入新节点时用new,在析构函数中调用delete:但有了unique_ptr类型的智能指针,就不需要在析构函数中delete了,因为当unique_ptr类型的指针P生命结束时(比如对于局部变量,程序执行到局部变量的作用域范围之外),P会自动delete它拥有的资源(指针指向的空间).对于shared_ptr,情况更加复杂一些,shared_ptr会维护一个use count,即有多少个指针共享这一资源,当use count为0时,…

codevs 2241 排序二叉树 ★   输入文件:bstree.in   输出文件:bstree.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] 一个边长为n的正三角形可以被划分成若干个小的边长为1的正三角形,称为单位三角形. 如右图,边长为3的正三角形被分成三层共9个小的正三角形,我们把它们从顶到底,从左到右以1-9编号,见右图.同理,边长为n的正三角形可以划分成n2个单位三角形. 四个这样的边长为n的正三角形可以组成一个三棱锥.我们将正三棱锥的三个侧面依顺…

前面我们讲过双向链表的数据结构.每一个循环节点有两个指针,一个指向前面一个节点,一个指向后继节点,这样所有的节点像一颗颗珍珠一样被一根线穿在了一起.然而今天我们讨论的数据结构却有一点不同,它有三个节点.它是这样定义的: typedef struct _TREE_NODE { int data; struct _TREE_NODE* parent; struct _TREE_NODE* left_child; struct _TREE_NODE* right_child; }TREE_NODE;…