RuntimeWarning: overflow encountered in exp in computing the logistic function 以下是sigmoid函数的标准写法,但是如果x很大或导致函数exp(-x)溢出 def logistic_function(x): # x = np.float64(x) return 1.0 / (1.0 + np.exp(-x)) 安全的替代写法如下: def logistic_function(x): return .5 * (1 +…

交叉熵代价函数 machine learning算法中用得很多的交叉熵代价函数. 1.从方差代价函数说起 代价函数经常用方差代价函数(即采用均方误差MSE),比如对于一个神经元(单输入单输出,sigmoid函数),定义其代价函数为: 其中y是我们期望的输出,a为神经元的实际输出[ a=σ(z), where z=wx+b ]. 在训练神经网络过程中,我们通过梯度下降算法来更新w和b,因此需要计算代价函数对w和b的导数: 然后更新w.b: w <—— w - η* ∂C/∂w = w - η *…

本笔记源于CDA-DSC课程,由常国珍老师主讲.该训练营第一期为风控主题,培训内容十分紧凑,非常好,推荐:CDA数据科学家训练营 ---------------------------------- 一.logit值的来源 逻辑回归一般将因变量二分类变量的0-1转变为频率[0,1],变成odds(优势比,[0,+∞]),然后log一下成为Logit值([-∞,+∞]) 优势比就是:odds=P(y=1)/P(y=0) logit值:logit=log(odds) 什么是sigmoid函数? 先定…

import numpy as np import matplotlib as mpl import matplotlib.pyplot as plt import random #sigmoid函数定义def sigmoid(x): # print('sigmoid:',x,1.0 / (1+math.exp(-x))) return 1.0 / (1+ np.exp(-x))#模拟数据x = [-2,6,-2,7,-3,3,0,8,1,10,2,12,2,5,3,6,4,5,2,15,1,1…

sigmoid 函数与 softmax 函数     1. sigmoid 函数       sigmoid 函数又称:logistic函数,逻辑斯谛函数.其几何形状即为一条sigmoid曲线. logistic的几何形状如下所示:     一个简单的Logistic函数可用下式表示: 逻辑斯谛回归(Logistic Regression,简称LR)作为一种对数线性模型(log-linear model)被广泛地应用于分类和回归场景中.此外,logistic函数也是神经网络最为常用的激活函数,即…

LR采用的Sigmoid函数与最大熵(ME) 的关系 从ME到LR 先直接给出最大熵模型的一般形式,后面再给出具体的推导过程. \[\begin{align*} P_w(y|x) &= \dfrac{1}{Z_w(x)}\exp\left(\sum_{i=1}^{n}w_if_i(x,y)\right)\\ \mbox{where } Z_w(x) &= \sum_y\exp\left(\sum_{i=1}^nw_if_i(x,y)\right) \end{align*}\] 下面我们只考…

目录 Sigmoid函数 一.Sigmoid函数详解 更新.更全的<机器学习>的更新网站,更有python.go.数据结构与算法.爬虫.人工智能教学等着你:https://www.cnblogs.com/nickchen121/ Sigmoid函数 一.Sigmoid函数详解 # Sigmoid函数详解图例 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt ax = plt.subplot(111) ax.spines['right'].se…

逻辑回归和sigmoid函数分类:容易欠拟合,分类精度不高,计算代价小,易于理解和实现 sigmoid函数与阶跃函数的区别在于:阶跃函数从0到1的跳跃在sigmoid函数中是一个逐渐的变化,而不是突变. logistic 回归分类器:在每个特征上乘以一个回归系数,然后将所有的结果值相加,将这个总和代入到sigmoid函数中,得到一个在0-1之间的数值,大于0.5分为1类,小于0.5分为0类.所以,逻辑回归也可以被看作是一种概率估计. 关键在于求最佳回归系数. 1.基于最优化方法的最佳回归系数确定…

(手机的颜色,大小,用户体验来加权统计总体的值)极大似然估计MLE 1.Logistic回归 Logistic regression (逻辑回归),是一种分类方法,用于二分类问题(即输出只有两种).如用于广告预测,也就是根据某广告被用户点击的可能性,把最可能被用户点击的广告摆在用户能看到的地方,结果是用户要么点击要么不点击. 通常两类使用类别标号0和1表示,0表示不发生,1表示发生. 问题引入 例如:有100个手机,其中有30个是你喜欢的,70个是不喜欢的.现预测你对第101个手机的喜好.这是一…

Sigmoid函数是一个S型函数. Sigmoid函数的数学公式为: 它是常微分方程 的一个解. Sigmoid函数具有如下基本性质: 定义域为 值域为, 为有界函数 函数在定义域内为连续和光滑函数 函数的导数为 不定积分为, 为常数 由于Sigmoid函数所具有的性质, 它常和单位阶跃函数用于构造人工神经网络; 另外心理学中的学习曲线的形状也和Sigmoid函数比较类似. …