只和连通分量以及度数有关.不同连通分量只要连一条边就够了,连通分量为0的时候要特判.一个连通分量只需看度数为奇的点的数量,两个端点(度数为奇)是必要的. 如果多了,奇点数也一定是2的倍数(一条边增加两个度数,总度数是偶数),把多余的成对奇点连边,一定存在一条欧拉路径. 并查集维护或者dfs都可以. /********************************************************* * --------------Tyrannosaurus--------- *…

题意:有一个n个点的无向完全图,找一条最短路(起点终点任意),使得该道路经过E条指定的边. 分析: 1.因为要使走过的路最短,所以每个指定的边最好只走一遍,所以是欧拉道路. 2.若当前连通的道路不是欧拉道路,最好的方法是通过加边使其成为欧拉道路. 3.若该图连通,则度数为奇数的点的个数只会是偶数个(连通图性质). 4.欧拉道路只有两个度数为奇数的点,其他点度数均为偶数. 5.使一个连通图变为欧拉道路,只需要在所有度数为奇数的点之间加边,若一个连通图度数为奇数的点有x个,则需要加边(x - 2)…

题意:给定n个点,e条边和每条边的长度t,每两个点之间都有路相连,让你求一条最短的路经过这e条边. 析:刚开始想到要判连通,然后把相应的几块加起来,但是,第二个样例就不过,后来一想,那么有欧拉回路的还得加1啊. 又想每次再判一次是不是欧拉回路,怎么判又是问题,因为并不知道哪些是连在一块的,还得再查找,麻烦啊.... 后来上网看了一下题解,原来是要构造啊,也就是说把每个连通块都构造成一个欧拉回路,那么再减去端点的,就能完全连通了. 真是好方法,欧拉回路满足每个点的度都是偶数,也就是说如果不是偶数那…

题目 题目     分析 很巧秒的一道题目,对着绿书瞎yy一会. 联一下必须要走的几条边,然后会形成几个联通分量,统计里面度数为奇数的点,最后再减去2再除以2.这样不断相加的和加上e再乘以t就是答案, 为什么呢?题目要求最短距离,那么必定是欧拉道路,那么为了构造出最短欧拉道路,要将奇度数的点减小至2个,然而各个道路不一定联通,还需要计算一下联通块数量n,结果加上n-1后,再乘t,因为需要n-1条边将各个联通块连接起来. 注意题目已保证每两个点都有路,所以上面才能那么肆无忌惮的连边.     代码…

题目: 某个国家有V(V≤1000)个城市,每两个城市之间都有一条双向道路直接相连,长度为T(每条边的长度都是T).你的任务是找一条最短的道路(起点和终点任意), 使得该道路经过E条指定的边.输出这条道路的长度. 思路: 看完题目给出的两组数据,知道是一个欧拉路径的题目,然后考虑用并查集来统计连通分量的个数,然后答案就是这个个数减一+给出的边数E…… 这题细思极恐,如果一个连通分量里边有多个奇点,那么这样只统计连通分量个数的做法就不对了. 这是一个无向连通图,那么对于每一个连通分量我们可以把它变…

题目链接:uva 701 - The Archeologists' Dilemma 题目大意:给出x,求一个e,使得x * 10 ^ y ≤ 2 ^ e < (x + 1) * 10 ^ y. 解题思路:问题可以转换成log2(x) + y * log2(10) ≤ e < log2(x + 1) + y*log2(10), 然后枚举y,判断条件. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h>…

题意: 分析: 欧拉通路:图连通:图中只有0个或2个度为奇数的结点 这题我们只需要判断选择的边构成多少个联通块, 再记录全部联通块一共有多少个奇度顶点. 然后我们在联通块中连线, 每次连接两个联通块就减少2个奇度顶点, 然后再数一下剩下的奇度顶点odd(肯定是剩下偶数个), 因为存在两个奇度顶点的图也是欧拉通路, 我们只需要在(odd - 2)个顶点中连线使其变为偶度顶点即可. 如果本身就没有奇度顶点就不需要除了. 所以答案就是 T * (E  +(联通块 - 1) + (odd - 2)/ 2…

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3270 2017年的第一题. 题意:给出必须要经过的边,找一条经过所有边的最短道路. 一开始一点想法都没有,后来网上看了下才明白是要用dfs和欧拉回路来做的. 欧拉回路是这样说的:如果一个无向图是连通的,且最多只有两个奇点,则一定存在欧拉道路.如果有两个奇点,则必须从其中一个奇点出发,另一个…

Some of the secret doors contain a very interesting word puzzle. The team of archaeologists has to solve it to open that doors. Because there is no other way to open the doors, the puzzle is very important for us.There is a large number of magnetic p…

In a country, there are a number of cities. Each pair of city is connected by a highway, bi-directional of course. A road-inspector’s task is to travel through the highways (in either direction) and to check if everything is in order. Now, a road-ins…