2103: Fire 消防站 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 157  Solved: 116[Submit][Status][Discuss] Description Input 共N+1行. 第一行有一个正整数N,表示区域的个数. 接下来有N-1行,每行两个整数u.v,表述区域u和区域v之间有一条道路. 最后一行有N个正整数,第i个正整数表示区域i的权值W(i). Output 包含一个正整数,为最小的S(x, y)的值. Sa…

树的重心 何谓重心 树的重心:找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后,生成的多棵树尽可能平衡. 树的重心可以通过简单的两次搜索求出,第一遍搜索求出每个结点的子结点数量son[u],第二遍搜索找出使max{son[u],n-son[u]-1}最小的结点. 实际上这两步操作可以在一次遍历中解决.对结点u的每一个儿子v,递归的处理v,求出son[v],然后判断是否是结点数最多的子树,处理完所有子结点后,判断u是否为重心. 以牛客的一道题:A病毒感染:ht…

著名游戏设计师vfleaking,最近迷上了Nim.普通的Nim游戏为:两个人进行游戏,N堆石子,每回合可以取其中某一堆的任意多个,可以取完,但不可以不取.谁不能取谁输.这个游戏是有必胜策略的.于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家.为了设计漂亮一点的初始局面,vfleaking用以下方式来找灵感:拿出很多石子,把它们聚成一堆一堆的,对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边,没有自环与重边,从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达.然后他不停地进行如下操作: 1.…

题目链接 设白色结点为未安装的软件,黑色结点为已安装的软件,则: 安装软件i:输出结点i到根的路径上的白色结点的数量,并把结点i到根的路径染成黑色.复杂度$O(nlog^2n)$ 卸载软件i:输出结点i子树下的黑色结点数量,并把结点i的子树染成白色.复杂度$O(nlogn)$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ,inf=0x3f3f3f3f; ],mk[N<<]; struct E…

;vector< ; i < v[node].size() ; i++){ , ; i <= n- ; i++){ cin >> a >> b; v[a].push_back(b);,);; ; i <= n; i++){;}…

[题意]给定带点权树,要求选择两个点x,y,满足所有点到这两个点中较近者的距离*点权的和最小.n<=50000,h<=100. [算法]树的重心 [题解]代码参考自:cgh_Andy 观察要求容易发现和重心的定义[所有点距离和最小]十分相似. 要把树分成两部分,于是考虑枚举割掉一条边后,在两棵树中各自找重心. 这样做得到的方案虽然不一定满足题意,但最优解一定在方案中,且不满足题意的方案一定不会比最优解小. 用树形DP求重心,总复杂度O(n^2). 观察到最大深度<=100,可以用[往子树…

题目: 题解: bzoj 3302 == 2447 == 2103 三倍经验 首先我们考虑枚举两个中心的位置,然后统计答案. 我们发现,一定有一部分点离第一个中心更近,另一部分点离第二个中心更近 如果将两部分点分别染成两种颜色,容易发现一定有且只有一条边两端的颜色不相同 所以我们考虑枚举这条边,然后将整个树分成两个部分,然后分别求出分开的两颗树的中心,然后把两部分的代价求和来更新答案. 容易发现这样是\(n^2\)的 然后我们回头看题目,发现有奇怪的条件:深度 <= 100 这启发了我们从深度的…

题目链接 BZOJ 洛谷 详见这. 求所有点到某个点距离和最短,即求树的重心.考虑如何动态维护. 两棵子树合并后的重心一定在两棵树的重心之间那条链上,所以在合并的时候用启发式合并,每合并一个点检查sz[]大的那棵子树的重心(记为root)最大子树的sz[]*2是否>n: 若>n,则向fa移动一次(先把合并点Splay到根).重心还一定是在sz[]大的那棵子树中,且移动次数不会超过sz[]小的子树的点数(所以总移动次数不会超过O(n)?). 复杂度 \(O(nlog^2n)\) 具体实现..想通…

这题 FlashHu 的优化思路值得借鉴 前置引理 树中所有点到某个点的距离和中,到重心的距离和是最小的. 把两棵树通过某一点相连得到一颗新的树,新的树的重心必然在连接原来两棵树重心的路径上. 一棵树添加或者删除一个节点,树的重心最多只移动一条边的位置. 一棵树最多有两个重心,且相邻:同时,拥有奇数个节点的树只有一个重心 其实是树的重心本身的定义:各个子树大小皆不超过总节点数的一半的节点即为树的重心(证明:不管向哪一侧移动,对应的子树节点个数都是 $\le$ 树的总节点一半的,也就是说,剩下的节…

Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 200000 #define inf 1000000000 using namespace std; void setIO(string s) { string in=s+".in",out=s+".out"; freopen(in.c_str(),"r",stdin); } multiset<int>sonmax[maxn]; int…