[题目链接] https://hihocoder.com/problemset/problem/1496 [题目大意] 给定N个数A1, A2, A3, ... AN, 从中找到两个数Ai和Aj(i≠j)使得乘积Ai*Aj*(Ai&Aj)最大 [题解] 我们可以枚举x&y的结果z,找出两个数x&y==z使得x*y最大,更新答案即可, 条件可以被削弱为z为x&y的子集,这种条件放缩不会导致最优解的丢失, z为x&y的子集等价于z为x的子集并且z为y的子集. 那么我们只…

题目链接  Hiho 1496 设$f[i]$为二进制集合包含$i$的最大的两个数,这个东西用高维前缀和维护. 高位前缀和转移的具体方案 :枚举每一位,然后枚举每个集合,大的转移到小的. 注意合并的时候最好别用$std::sort$(我一开始被卡常数了) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i) #define dec(i, a, b)…

题解: 注意到$ai$只有$1e6$这件事情肯定要枚举和这个有关的东西 考虑枚举$ai\&aj$的值就可以了 那么这个集合一定是ai,aj的子集 于是我们对每个集合从大到小枚举丢掉一位转移就行了 这实际上放缩了条件但显然最大值不变 这题并不用用到高维前缀和..因为重复计数是没有关系的 当然高维前缀和在不能重复算的题目里还是有用的 见https://www.cnblogs.com/yinwuxiao/p/10107679.html…

http://hihocoder.com/problemset/problem/1496 题意:中文. 思路:一开始做有一种想法,把所有的数都变成二进制后,最优的情况肯定是挑选所有数中最高位的1能同时有一个以上的数. 例如样例2可以化成: 001 010 100 101 那么肯定挑选最高位的1(第三位)并且有一个以上的数更优,如果没有一个以上那么与之后会变成0. 那么对于这一位应该如何挑选. 一开始想着只挑选最大的两个,但是造出下面的样例: 1001000 1000110 1000110 这样的…

有时候我们需要寻找数组的前k个大值并按照顺序输出, 在C语言可以通过快速排序等算法,快速求得,这里用matlab写了一个比较简单实用的程序(适用于数组长度不是特别大的情况). function [value idx]=findkmax(x,k) value = zeros(1,k); idx = zeros(1,k); m = min(x); for j = 1:k [value(j) idx(j)] = max(x); x(idx(j))=m; end 测试: [xs is]=findkmax…

描述 给定N个数A1, A2, A3, ... AN,小Ho想从中找到两个数Ai和Aj(i ≠ j)使得乘积Ai × Aj × (Ai AND Aj)最大.其中AND是按位与操作. 小Ho当然知道怎么做.现在他想把这个问题交给你. 输入 第一行一个数T,表示数据组数.(1 <= T <= 10) 对于每一组数据: 第一行一个整数N(1<=N<=100,000) 第二行N个整数A1, A2, A3, ... AN (0 <= Ai <220) 输出 一个数表示答案 样例输…

传送门 那么除了D1T3,PKUWC2018就更完了(斗地主这种全场0分的题怎么会做啊) 发现我们要求的是所有点中到达时间的最大值的期望,\(n\)又很小,考虑min-max容斥 那么我们要求从\(x\)走到第一个属于某个子集\(S\)的节点的步数期望,这是一个经典的树上高斯消元问题. 将树设为以\(x\)为根,设\(f_{i , S}\)为从第\(i\)个点随机游走到达点集\(S\)任意一个点停止,行走步数的期望,转移: \(1.i \in S: f_{i , S}=0\) \(2.i \no…

传送门 套路题 看到\(n \leq 20\),又看到我们求的是最后出现的位置出现的时间的期望,也就是集合中最大值的期望,考虑min-max容斥. 由\(E(max(S)) = \sum\limits_{T \subset S} (-1)^{|T| + 1} E(min(T))\),我们要求的就是一个集合至少有一个数字出现的期望时间.那么\(E(min(T)) = \frac{1}{\sum\limits_{S' \cap T \neq \emptyset} p_{S'}}\). \(\sum\…

题意:给定N个数A1, A2, A3, ... AN,小Ho想从中找到两个数Ai和Aj(i ≠ j)使得乘积Ai × Aj × (Ai AND Aj)最大.其中AND是按位与操作. 第一行一个整数N(1<=N<=100,000) 第二行N个整数A1, A2, A3, ... AN (0 <= Ai <2^20) 分析: 尝试枚举and值z,那么问题就变成了找寻最大的x*y,使得x&y==z 把这个要求放宽一点,我们来寻找z是x&y子集的情况(这样肯定不会丢掉整体最优…

[luogu 3175] [HAOI2015]按位或 题面 刚开始你有一个数字0,每一秒钟你会随机选择一个[0,2^n-1]的数字,与你手上的数字进行按位或运算.问期望多少秒后,你手上的数字变成2^n-1. 分析 前置知识:min-max容斥 记\(\max(S)\)为集合\(S\)中的最大值,\(\min(S)\)为集合\(S\)中的最小值(如果\(S=\emptyset\) ,那\(\max(S)=\min(S)=0\)),那么有 \[\max(S)=\sum _{T\subseteq S}…