LOJ #6041. 事情的相似度

Description 人的一生不仅要靠自我奋斗,还要考虑到历史的行程. 历史的行程可以抽象成一个 01 串,作为一个年纪比较大的人,你希望从历史的行程中获得一些姿势. 你发现在历史的不同时刻,不断的有相同的事情发生.比如,有两个人同时在世纪之交 11 年的时候上台,同样喜欢与洋人谈笑风生,同样提出了以「三」字开头的理论. 你发现,一件事情可以看成是这个 01 串的一个前缀,这个前缀最右边的位置就是这个事情的结束时间. 两件事情的相似度可以看成,这两个前缀的最长公共后缀长度. 现在你很好奇,在一…

【LOJ#6041】事情的相似度（后缀自动机）

[LOJ#6041]事情的相似度(后缀自动机) 题面 LOJ 题解 $\mbox{YCB}$搬了这道题目...$\mbox{QwQ}$ 还是用到$lcp$就是$parent$树上的$LCA$的$len$. 每次询问显然就是区间内点的贡献. 那么考虑所有可能出现的点对. 显然对于两个子串而言,只会匹配最靠近的两个. 那么用$set$维护$endpos$集合,每次合并的时候将两个最靠近的位置合并成为一个点对,其贡献就是当前点的$len$. 那么最终询问扫描线解决即…

【LOJ 6041】「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度

【刷题】LOJ 6041 「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度

题目描述人的一生不仅要靠自我奋斗,还要考虑到历史的行程. 历史的行程可以抽象成一个 01 串,作为一个年纪比较大的人,你希望从历史的行程中获得一些姿势. 你发现在历史的不同时刻,不断的有相同的事情发生.比如,有两个人同时在世纪之交 11 年的时候上台,同样喜欢与洋人谈笑风生,同样提出了以「三」字开头的理论. 你发现,一件事情可以看成是这个 01 串的一个前缀,这个前缀最右边的位置就是这个事情的结束时间. 两件事情的相似度可以看成,这两个前缀的最长公共后缀长度. 现在你很好奇,在一段区间内结束的…

「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度

「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度题目链接我们先将字符串建后缀自动机.然后对于两个前缀$[1,i]$,$[1,j]$,他们的最长公共后缀长度就是他们在$fail$树上对应节点的$lca$的$maxlen$. 所以现在问题就变成了一个树上问题:给定一棵树,每个点有一个权值$(mxlen)$,询问编号在一段区间内的点两两之间$lca$权值的最大值. 方法很多,这里用的$dsu\ on\ tree$.对于每个点$v$,我们计算其作为$lca$的贡献…

loj#6041. 「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度(SAM set启发式合并二维数点)

题意题目链接 Sol 只会后缀数组+暴躁莫队套set$n \sqrt{n} \log n$但绝对跑不过去. 正解是SAM + set启发式合并 + 二维数点/ SAM + LCT 但是我只会第一种qwq 首先一个性质是两个前缀的最长公共后缀就是他们再parent树上的LCA的len 那么我们考虑每个LCA的贡献. 把询问离线下来按右端点排序,对于当前点的子树中的点有一个显然的性质. 若存在四个点$l, x, y, r$满足$l < x < y < r$,那么显然\(l, r…

LOJ #6041. 「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度 LCT+SAM+线段树

Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 200003 using namespace std; void setIO(string s) { string in=s+".in", out=s+".out"; freopen(in.c_str(),"r",stdin); // freopen(out.c_str(),"w",stdout); } int n,Q; int…

LOJ #6041. 「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度

我可以大喊一声这就是个套路题吗? 首先看到LCP问题,那么套路的想到SAM(SA的做法也有) LCP的长度是它们在parent树上的LCA(众所周知),所以我们考虑同时统计多个点之间的LCA对树上问题的话请出万能算法--LCT(这里准确的说应该是实链剖分),我们只需要不停地access就可以找到LCA了然后怎么统计最后的答案,区间询问用莫队?这里的两个信息(最大值,边的虚实)显然都不能撤销我们直接大力离线,从左往右把点一个个扔到LCT上,然后对于每个点开一个树状数组维护后缀最大值,由于这里…

loj#6041. 「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度（后缀自动机+启发式合并）

题面传送门题解为什么成天有人想搞些大新闻这里写的是$yyb$巨巨说的启发式合并的做法(虽然$LCT$的做法不知道比它快到哪里去了--) 建出$SAM$,那么两个前缀的最长公共后缀就是它们在$parent$树上的$LCA$的深度对于每一个子串来说,所有和它相同的串里只有它的前驱和它的后继是有贡献的.这个只要考虑任何一个包含了这个子串和另外一个和它相同的子串的询问,这个询问必定包含它的前驱或后继那么我们用$set$启发式合并来维护$endpos$集合,每一次只…

#6041. 「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度 [set启发式合并+树状数组扫描线]

SAM 两个前缀的最长后缀等价于两个点的 $len_{lca}$ , 题目转化为求 $l \leq x , y \leq r$ , $max\{len_{lca(x,y)}\}$ // powered by c++11 // by Isaunoya #include <bits/stdc++.h> #define rep(i, x, y) for (register int i = (x); i <= (y); ++i) #define Rep(i, x, y) for (r…

LOJ6041. 「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度 [后缀树，LCT]

LOJ 思路建出反串的后缀树,发现询问就是问一个区间的点的$lca$的深度最大值. 一种做法是dfs的时候从下往上合并$endpos$集合,发现插入一个点的时候只需要把与前驱后继的贡献算进去就可以了. 另一种做法是从小到大枚举结尾,把到根的一条链全都打上自己的标记,并且如果原来有标记就更新答案,发现可以用LCT维护. 本质其实差不多. 代码我又傻傻地把树状数组能做的事搞成了线段树-- #include<bits/stdc++.h> clock_t t=clock(); namesp…

题解「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度

题目传送门 Description 给出一个长度为 $n$ 的 $01$ 串为 $s$,设 $t_i$ 为 $s_{1,2,..,i}$,有 $m$ 次查询,每次查询给出 $l,r$,求 $[l,r]$ 之间 $t_i$ 的最长公共后缀长度的最大值. $n,m\le 10^5$ Solution 本来不想写题解的,但想了想还是写一下吧. 不难想到,假设 $f_i$ 为 $t_i$ 在后缀自动机上对应的点,那么就相当于查询: \[\max\{\tex…

【loj6041】「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度后缀自动机+STL-set+启发式合并+离线+扫描线+树状数组

题目描述给你一个长度为 $n$ 的01串,$m$ 次询问,每次询问给出 $l$ .$r$ ,求从 $[l,r]$ 中选出两个不同的前缀的最长公共后缀长度的最大值. $n,m\le 10^5$ 题解后缀自动机+STL-set+启发式合并+离线+扫描线+树状数组两个前缀的最长公共后缀,在正串后缀自动机上体现为pre树上两点LCA的深度. 考虑统计pre树上一个点的贡献:对于两个前缀 $x$ .$y$ ,它能够影响的询问左端点小于等于 $x$ ,右端点大于等于 $y$ .因此影响最大化的前缀对就…

【LOJ6041】「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度（用LCT维护SAM的parent树）

点此看题面大致题意: 给你一个$01$串,每次询问前缀编号在一段区间内的两个前缀的最长公共后缀的长度. 离线存储询问考虑将询问离线,按右端点大小用邻接表存下来(直接排序当然也可以啦). 这样的好处是什么呢? 我们就可以对于每一个枚举到的右端点来对答案进行更新,然后再处理对应询问. 则对于当前一个已确定的右端点$r$,显然询问$[l,r]$的答案就是两个编号均大于等于$l$的点的答案的最大值(注意无须考虑右边界),而这可以直接拿线段树或树状数组统计. 由此可以发现,这样一来最大…

[LOJ6041雅礼集训2017]事情的相似度

题解 $SAM+set$启发式合并+扫描线首先可以发现题目要求的就是查询结尾在一段区间内的$LCS$ 这个显然就是$SAM$的$parent$树上的$step[LCA]$ 我们可以对后缀自动机的每个节点$u$开一个$set$来维护$endpos$集合然后对$u$的儿子的$right$集合启发式合并,$u$的儿子和$u$当前集合内的点的$LCS$就是$step[u]$ 显然在贡献是相同的情况下距离越近的越有效所以我们对于要合并的点的一个…

SA / SAM 题目集

上一次做 SA / SAM 相关的题还要数到某场毒瘤 NOIP 模拟赛--这么久没做了都快忘光了--写点东西记录一些最近做到的水好题. LOJ2059 「TJOI / HEOI2016」字符串题意给定一个长度为 $n$ 的字符串 $s$ ,接下来有 $m$ 次询问.每次询问给出四个参数 $a,b,c,d$ .求 $s[a,b]$ 的所有子串和 $s[c,d]$ 的 LCP 的最大值. $n,m \le 10^5$ . 题解题目可以转化为,求一段连续的后缀与 \(…

ZJOI2019一轮停课刷题记录

Preface 菜鸡HL终于狗来了他的省选停课,这次的时间很长,暂定停到一试结束,不过有机会二试的话还是可以搞到4月了这段时间的学习就变得量大而且杂了,一般以刷薄弱的知识点和补一些新的奇怪技巧为主. 偶尔也会打一些比赛找找手感(比如HHHOJ的比赛,Luogu比赛,以及comet OJ上之前的CCPC题) CF和CC看情况,主要是我真的不太喜欢读英文题的恐怖感觉233 希望这段时间的努力可以让我不跪省选吧 2-26 早上晨跑完了就和杨浩讲了停课的事,不出意外地很轻松就通过了. 然后回班拿了点东…

[LOJ6029~6052]雅礼集训 2017 选做

Link 代码可以在loj上看我的提交记录. Day 1 [LOJ6029]市场对于一次除法操作,若区间内所有数的减少量均相同则可视作区间减法,否则暴力递归下去.显然一个线段树节点只会被暴力递归进去$\log(\text{Max-Min})$次.对每个点定义势能函数,每次暴力递归都会减小势能,而修改操作只会使$\log n$个节点恢复原势能,所以复杂度$O((n+m\log n)\log a)$ . [LOJ6030]矩阵显然需要构造出一行全黑,然后用这行全黑去覆盖剩下所有非全黑…

SQL执行效率2-执行计划

以下语句可以进行SQL 语句执行时间分析,两个Go之间就是SQL查询语句 use Work--数据库名 go set statistics profile on set statistics io on set statistics time on go -----(SQL执行语句) go set statistics profile off set statistics io off set statistics time off go 运行一次后就可以在查询结果的信息标签下看到统计信息 SQ…

Mini projects #6 ---- Blackjack

课程全名:An Introduction to Interactive Programming in Python,来自 Rice University 授课教授:Joe Warren, Scott Rixner, John Greiner, Stephen Wong 工具:http://www.codeskulptor.org/, simplegui 模块第6周讲述: 1. OO面向对象编程.走向更高级. Python中一切皆是对象,通过对象的属性(变量.attribute)和行为(方法.m…

SQL Server读懂语句运行的统计信息 SET STATISTICS TIME IO PROFILE ON

对于语句的运行,除了执行计划本身,还有一些其他因素要考虑,例如语句的编译时间.执行时间.做了多少次磁盘读等. 如果DBA能够把问题语句单独测试运行,可以在运行前打开下面这三个开关,收集语句运行的统计信息. 这些信息对分析问题很有价值. 1 SET STATISTICS TIME ON 2 SET STATISTICS IO ON 3 SET STATISTICS PROFILE ON SET STATISTICS TIME ON 请先来看看SET STATISTICS TIME ON会返回什么信…