题面 题解 考虑到直接求合法方案不好求, 我们转化为用总方案减去不合法方案 总方案就是\(\binom{n+m}{m}\), 即在\(n+m\)个位置中放\(n\)个数 我们将初始的空序列看做\((0, 0)\), 选\(1\)代表\((+1,+1)\), 选\(0\)代表\((+1,-1)\) 那么不合法的方案就是经过\(y = -1\)的方案, 考虑如何转化 恩, 看到这张图片没, 在这条折线第一次经过\(y = -1\)时将其翻转 可以知道终点不变, 为\((n + m, n - m)\)…

卡特兰数 参考博客 介绍 卡特兰数为组合数学中的一种特殊数列,用于解决一类特殊问题 设\(f(n)\)为卡特兰数的第n项 其通项公式为 \[f(n)=\frac{2n\choose n}{n+1} \] 关于它的证明 当然也有递推式 \[f(n)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}f(i)\ast f(n-i-1) \] 最常用的则是对于通项的变形式 \[f(n)={2n\choose n}-{2n\choose n-1} \] 在此给出一较易的证明 例题 我们来看一道例题洛谷 p1…

[SCOI2010]生成字符串 Description lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数.现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能帮助他吗? 输入格式:输入数据是一行,包括2个数字n和m; 输出格式:输出数据是一行,包括1个数字,表示满足要求的字符串数目,这个数可能会很大,只需输出这个数除以20100403的余数; Solution 1…

P1641 [SCOI2010]生成字符串 题目描述 lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数.现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能帮助他吗? 输入输出格式 输入格式: 输入数据是一行,包括2个数字n和m 输出格式: 输出数据是一行,包括1个数字,表示满足要求的字符串数目,这个数可能会很大,只需输出这个数除以20100403的余数 思路:模…

题目 lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数.现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能帮助他吗? 输入格式 输入数据是一行,包括2个数字n和m 输出格式 输出数据是一行,包括1个数字,表示满足要求的字符串数目,这个数可能会很大,只需输出这个数除以20100403的余数 输入样例 2 2 输出样例 2 提示 [数据范围] 对于30%的数据,保证…

C# 生成字符串的 CheckSum private static string CheckSum(string message) { char[] chars = message.ToCharArray(); ; ; i < chars.Length; i++) { checksum += (int)chars[i]; } checksum = (~checksum & 0xFFFF) + 0x0001; ).ToUpper(); } 例如,字符串“1234567890” 的 CheckS…

题目描述 lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数.现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能帮助他吗? 输入输出格式 输入格式: 输入数据是一行,包括2个数字n和m 输出格式: 输出数据是一行,包括1个数字,表示满足要求的字符串数目,这个数可能会很大,只需输出这个数除以20100403的余数 输入输出样例 输入样例#1: 2 2 输出样例#1:…

/// <summary> /// 随机生成字符串 /// </summary> /// <param name="OperationType">数字字母组合:NUMBERLETTER 数字:NUMBER 大小写组合字母:ALLLETTER 大写字母:UPLETTER 小写字母:LOWLETTER</param> /// <param name="Length">位数</param> /// &…

使用RandomStringUtils可以选择生成随机字符串,可以是全字母,全数字,自定义生成字符等等... 其最基础的方法: 参数解读: count:需要生成的随机串位数 letters:只要字母 numbers:只要数字 chars:自定义生成字符数组,如果为null,则为所有字符 start.end:选择字符开始生成的位置-----如果chars为null,start就是ASCII你想开始生成字符的位置,end同理:chars不为空的话,就是你自定义字符数组开始生成字符的位置 random…

1.java代码中fastjson生成字符串和解析字符串的方法 List<TemplateFull> templateFulls = new ArrayList<TemplateFull>(); JSONArray jsonArr = new JSONArray(); jsonArr.addAll(templateFulls); String jsonStr = jsonArr.toJSONString(); System.out.println(jsonStr); 或者: Str…