题目大意 给你一棵\(n\)个点的树,每个点有权值\(a_i\),\(a\)为一个排列,求 \[ \frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n \varphi(a_ia_j)dist_{i,j} \] \(n\leq 200000\) 题解 欧拉phi函数 \[ \begin{align} ans&=\frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n \varphi(a_ia_j)dist_{i,j}\\ &=\frac{1…

树的直径: 利用了树的直径的一个性质:距某个点最远的叶子节点一定是树的某一条直径的端点. 先从任意一顶点a出发,bfs找到离它最远的一个叶子顶点b,然后再从b出发bfs找到离b最远的顶点c,那么b和c之间的距离就是树的直径. 用dfs也可以. 模板: ; int head[N]; int dis[N]; bool vis[N]; ,b,mxn=; struct edge { int to,w,next; }edge[N]; void add_edge(int u,int v,int w) { e…

构建出虚树然后DP统计答案 自己写的DP太傻QAQ,各种WA 膜了一发PoPoQQQ大爷的DP方法 mxdis,mndis分别表示到当前点近期和最远的被选出来的点的距离 mx,mn分别表示在以当前点为根的情况下距离最远的两点的距离和距离近期的两点的距离. sum表示在以当前点为根的子树中,全部关键的到当前点的距离之和 c数组表示以当前点为根的子树中.关键点的个数 然后我用了个时间戳来标记关键点 #include<algorithm> #include<iostream> #incl…

Description 一个王国有n座城市,城市之间由n-1条道路相连,形成一个树结构,国王决定将一些城市设为重要城市. 这个国家有的时候会遭受外敌入侵,重要城市由于加强了防护,一定不会被占领.而非重要城市一旦被占领,这座城市就不能通行. 国王定了若干选择重要城市的计划,他想知道,对于每个计划,外敌至少要占领多少个非重要城市,才会导致重要城市之间两两不连通.如果外敌无论如何都不可能导致这种局面,输出-1 Input 第一行$n$. 后面$n-1$行给出树边 再一行$m$,后面给出$m$组询问,…

Description 国家有一个大工程,要给一个非常大的交通网络里建一些新的通道.  我们这个国家位置非常特殊,可以看成是一个单位边权的树,城市位于顶点上.  在 2 个国家 a,b 之间建一条新通道需要的代价为树上 a,b 的最短路径. 现在国家有很多个计划,每个计划都是这样,我们选中了 k 个点,然后在它们两两之间 新建 C(k,2)条 新通道. 现在对于每个计划,我们想知道: 1.这些新通道的代价和 2.这些新通道中代价最小的是多少  3.这些新通道中代价最大的是多少 Input 第一行…

Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部门还发现,敌军有一台神秘机器.即使我军切断所有能源之后,他们也可…

1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3312  Solved: 1269[Submit][Status][Discuss] Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4514 Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Problem Description 随着杭州西湖的知名度的进一步提升,园林规划专家湫湫希望设计出一条新的经典观光线路,根据老板马小腾的指示,新的风景线最好能建成环形,如果没有条件建成环形,那就建的越长越好. 现在已经勘探确定了n个…

在一个有n个节点,n-1条无向边的无向图中,求图中最远两个节点的距离,那么将这个图看做一棵无根树,要求的即是树的直径. 求树的直径主要有两种方法:树形dp和两次bfs/dfs,因为我太菜了不会写后者这里只介绍树形dp 树形dp求树的直径 我们不妨设1号点为根节点,那么这就可以看做一棵有根树. 设D[x]表示从节点x出发,往以x为根的子树走,能够到达的最远距离.设x的子节点分别为y1,y2,y3,...,yt,edge(x,y)表示从x到y的边权,则可以得到状态转移方程: D[x]=max{D[y…

前言:寒假讲过树形DP,这次再复习一下. -------------- 基本的树形DP 实现形式 树形DP的主要实现形式是$dfs$.这是因为树的特殊结构决定的——只有确定了儿子,才能决定父亲.划分阶段的话一般是$f[i][j][0/1]$.$i$表示以$i$为根的子树,$j$一般表示保留$j$个子节点,$0/1$表示选/不选这个节点.一般第三维可以省去. 基本的DP方程 选择节点类 $f[i][0]=f[j][1]$ $f[i][1]=max/min(f[j][0],f[j][1])$ 背包类…